2025年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了万．将万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 不等式的非负整数解有（ ）
6. 如图，在圆O中，点C是弧的中点，垂直平分半径，且，则长为（ ）
二、填空题
7. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________．
8. 在实数范围内分解因式：______．
9. 有一斜坡的坡度，斜坡上最高点到地面的距离为米，那么这个斜坡的长度为______米．
10. 已知关于x的方程的解大于1，则a的取值范围是________．
11. 若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的母线长为______．
12. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则直线不经过第______象限．
13. 已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为_______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是．若函数的图象经过点和的中点，则的值是__________．
15. 如图，在中，，，垂足为E，点B关于的对称点为F，连接交于点H，若，则的长为________．
16. 如图，点I为的内心，，，，将平移，使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为______．
三、解答题
17. （1）先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值；
（2）解方程：．
18. 无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力．某公司对其内部研发的A，B两种型号的民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下：
A型号：26，33，28，30，30，32，30，32，35，34；
B型号：25，32，28，30，28，33，32，36，32，34；
b．将收集的数据整理成表格如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)公司仓库有A型无人机150架，B型无人机200架，若将无人机续航时间不低于32分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架．
19. 百度的“文心一言”（甲款）、抖音的“豆包”（乙款）和（丙款）是当前较受关注的三款聊天机器人．
(1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是__________；
(2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择一款，小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择一款进行体验测评，请用列表或画树状图的方法，求两人选择的聊天机器人互不相同的概率．
20. 如图，在中，，，．
(1)的面积是____________；
(2)尺规作图：请在图中作，使得经过点，同时与相切于点，则所作的的面积是____________．
21. 如图所示是一种户外景观灯，它是由灯杆和灯管支架两部分构成，现测得灯管支架与灯杆的夹角，同学们想知道灯管支架的长度，借助相关仪器进行测量后结果如下表：（参考数据：，，，）
求灯管支架的长度．
22. 在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业2023到2025这两年A型汽车年销售总量增加了80％，年销售单价下降了20％．
(1)设2023年销售A型汽车总量为a万辆，销售单价为b万元，请用代数式填表：
(2)该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率．
23. 如图，为的直径，点、在上，点是劣弧的中点，连接、、，是延长线上一点，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
24. 我们约定：若关于的二次函数与同时满足，，则称函数与函数互为“必胜”函数．根据该约定，解答下列问题：
(1)若关于的二次函数与互为“必胜”函数，求的值；
(2)对于任意非零实数，点与点始终在关于的函数的图象上运动，函数与互为“必胜”函数．
求函数的图象的对称轴；
函数的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由．
25. 问题呈现
在正方形中，点E在边上，点F在边上，连接得到且，把绕点A逆时针旋转得到，连接．
【独立思考】（1）如图①，当的延长线经过点B时，求证：是直角三角形；
【探究发现】（2）如图②，“求知”小组过点作交正方形的对角线于点M，且经过边的中点N，判断与的数量关系并给出你的理由；
【拓展探究】（3）“励志”小组在“求知”小组探究的基础上，测得．
①在图②中，求的长；
②绕点A旋转的过程中，直接写出点到的最大距离．
26. 如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是轴正半轴上一动点，过点作轴于点，交直线于点，交抛物线于点，连结．
①当点在线段上时，若与相似，求点的坐标；
②若，求出的值．
2025年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．2
B．3
C．
D．
型号
平均数
众数
中位数
A
31
m
31
B
31
32
n
测量项目
测量数据
从D处测得灯杆顶部B处仰角
从E处测得灯杆支架C处仰角
两次测量之间的水平距离
灯杆的高度
年份
年销售A型汽车总量/万辆
年销售A型汽车单价/万元
年销售A型汽车总额/亿元
2023
a
b
2025
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
15
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断简单组合体的三视图
4
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.85
求一元一次不等式的整数解
6
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
二、填空题
7
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
8
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；实数范围内分解因式；实数的性质；二次根式的乘法
9
0.65
用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
10
0.85
根据分式方程解的情况求值
11
0.94
求圆锥侧面积
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；根据一次函数解析式判断其经过的象限
13
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；两个二次函数图象综合判断
14
0.65
反比例函数与几何综合；利用平移的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
15
0.65
利用平行四边形的性质求解；由平行截线求相关线段的长或比值；等边对等角；根据成轴对称图形的特征进行求解
16
0.65
根据等角对等边求边长；三角形内心有关应用；利用平移的性质求解
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；解分式方程（化为一元一次）；分式有意义的条件
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；利用平均数做决策；求众数
19
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
20
0.65
作垂线(尺规作图)；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
列代数式；营销问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
25
0.4
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；根据正方形的性质证明；点与圆上一点的最值问题
26
0.4
角度问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,6,9,14,15,16,21,23,25
2
数与式
2,4,7,8,17,22
3
方程与不等式
5,10,12,17,22
4
图形的性质
6,9,11,14,15,16,20,23,25
5
函数
12,13,14,24,26
6
统计与概率
18,19