2025年江苏省泰州市泰兴市实验初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省泰州市泰兴市实验初级中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是（ ）
2. 下列式子运算结果最小的是（ ）
3. 挑选5名同学组成一个舞蹈队，已选中的4名同学的身高分别为：162，162，164，168（单位：）．要使所选5名同学的身高看上去最整齐，则第5名同学的身高最好为（ ）
4. 将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，． 若，则的度数为 （ ）
5. 已知二次函数中部分和的值如下表所示：
则方程的一个较大的根的范围是（ ）
6. 如图，大半圆的弦与小半圆交于、，且．则已知下列哪两条线段的长度可以求出阴影部分的面积（ ）

二、填空题
7. 的倒数是_____．
8. 2024年我国国内生产总值达到万亿元．用科学记数法表示万亿是________元．
9. 一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_____．
10. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．
11. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．
12. 已知是一元二次方程的两根，则_________．
13. 如图，在正十八边形中，_____．
14. 已知反比例函数和函数的图象交于A，B两点．若，则k的值为______．
15. 如图，在中，弦厘米，作正方形，点B，C均落在圆内，圆心O在正方形内．若将正方形沿射线方向平移1厘米，能使边与相切，则将正方形沿射线方向平移______厘米时，与正方形的边相切．
16. 如图，在中，，，．直线l为经过点B的一条动直线（不与重合），点A关于直线l的对称点为，当点落在的一边上时，线段的长为______．

三、解答题
17. （1）计算：
（2）解方程：
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表：
(1)某男生的身高是，体重是，他的体质评价结果是________．
(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
①抽查的学生数________；图②中a的值为________．
②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°．
(3)若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．
20. 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.
（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 ．
（2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.
21. 某公司计划采购A型和B型储能锂电池系统．已知每套B型的进价比每套A型的进价多0.5万元，用6万元购进A型的数量与用9万元购进B型的数量相等．
(1)求每套A型储能锂电池系统的进价；
(2)该公司计划采购这两种系统共15套，总费用不超过20万元，则购买A型系统最少多少套？
22. 在三角形纸片中，仅折叠该纸片两次，就能分别在上得到点，使四边形为菱形．
(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作出菱形．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，求菱形的面积．
23. 图1是一种纸质的桌面日历，底面纸板可适度向内挤压形变，图2、图3是其置于水平桌面的侧面示意图，、两点始终在水平桌面上，．在图2中，当时，．
(1)求的长．
(2)如图3，若将底面纸板铺平放置，即共线，此时，求此时的长．（参考数据：）
24. 如图，四边形是的内接四边形，弦非直径，点在弦上（不与端点重合），延长、交于点．
(1)给出三个信息：①；②；③．请你从这三个信息中选择两个信息作条件，剩余一个信息作结论，构成一个命题，判断命题是否正确，并说明理由．
你选择的条件是________，_________，结论是________（只填序号）；
(2)在（1）的条件下，若的度数为，，．
①求的正弦值；
②求图中阴影部分的面积．
25. 已知，如图，等边，点D是平面内一点（点D不在直线上），连接、．将绕点A按逆时针方向旋转得到，点D的对应点是点E．
设直线与直线交于点G．
(1)如图1，判断线段与线段的数量关系，并说明理由；
(2)当点D是线段的中点，根据题意，在图2中画出图形，求的度数；
(3)探索与的数量关系，直接写出结论．
26. 如图1，抛物线与一次函数交于两点，连接，．
(1)当，时，求两点的坐标；
(2)若，作，垂足为，则点到轴距离的最大值为______；
(3)如图2，若，设直线与y轴交于点，过点作轴垂线交延长线于点，交轴于点．
①求证：；
②连接，交于点，请判断直线与抛物线是否有除以外的公共点，并说明理由．
2025年江苏省泰州市泰兴市实验初级中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．、
B．、
C．、
D．、
m
评价结果
明显消瘦
消瘦
正常
过重
肥胖
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
3
0.65
根据方差判断稳定性
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
5
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；图象法确定一元二次方程的近似根
6
0.65
用勾股定理解三角形；求其他不规则图形的面积；利用垂径定理求值
二、填空题
7
0.94
倒数
8
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
9
0.85
求圆锥侧面积
10
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.65
已知概率求数量
12
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
13
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
14
0.85
已知两点坐标求两点距离；一次函数与反比例函数的交点问题
15
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；根据正方形的性质证明
16
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解；根据成轴对称图形的特征进行求解
三、解答题
17
0.85
解分式方程（化为一元一次）；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
18
0.85
分式化简求值
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
20
0.65
列表法或树状图法求概率
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
22
0.65
根据菱形的性质与判定求面积；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
23
0.65
用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.65
圆周角定理；求弓形面积；已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算
25
0.65
已知圆内接四边形求角度；根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质与判定求角度
26
0.4
根据二次函数图象确定相应方程根的情况；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；全等三角形综合问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,16,17,22,23,24,25
2
数与式
2,7,8,17,18
3
统计与概率
3,11,19,20
4
图形的性质
4,6,9,13,14,15,16,22,23,24,25,26
5
函数
5,14,26
6
方程与不等式
10,12,17,21