2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若，则的度数是（ ）
5. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
6. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取两张，则抽取到的卡片上印有汉字恰好是“如”和“意”的概率为（ ）
7. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
8. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为120cm的导线，将其全部截成和两种长度的导线（每种长度的导线至少一根）用于实验操作，则截取方案共有（ ）
9. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ）

10. 如图，抛物线交 轴于点， 对称轴为，与 轴的另一个交点为 ，为抛物线的顶点．下列结论：
；②；③；④；⑤若是等腰直角三角形，则．其中结论正确的个数有( )
二、填空题
11. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为_____．
12. 在函数中，自变量的取值范围是______．
13. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为，底面半径为2，则它的侧面展开图的面积是________．
14. 如图，在Rt中，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，连接，再分别以点、点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则______．
15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.
16. 矩形对角线交于点，点在边上，___________________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，以为顶点，边长为1且的菱形的对角线和交于点；以为对角线在下方作菱形，点在上，点在上，对角线和交于点；以为对角线在下方作菱形，点在上，点在上，对角线和交于点以此类推，则点的坐标为______．
三、解答题
18. （1）计算：
（2）因式分解：．
19. 解方程：
20. 综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理，如下表．
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中组具体成绩的样本数据分别为，，，，，，，，，，，．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：______，______．补全条形统计图．
(2)组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
(3)若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
21. 如图，AB是的直径，四边形内接于，连接，，过点D作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为13，求的长．
22. 在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A，B两地之间．早上8点甲、乙两车同时出发匀速行驶．甲车从C地出发先到A地接人（接人时间忽略不计），然后原路原速到达B地停止行驶；乙车从B地出发经过C地到达A地后停止．如图所示，两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间函数关系．
(1)甲车速度为__________千米/时．__________；__________．
(2)求两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(3)直接写出两车相距180千米的时刻．
23. 综合与实践
旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：如图1，和均为等腰直角三角形，，点为中点，绕点旋转，连接．
观察猜想
(1)在旋转过程中，与的数量关系为___________；
实践发现
(2)当点在内且三点共线时，如图2，求证：；
拓展延伸
(3)当点在外且三点共线时，如图3，探究之间的数量关系是___________；
解决问题
(4)若中，，在旋转过程中，当且三点共线时，___________．
24. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的正半轴交于点．
(1)求的值及抛物线的解析式．
(2)如图①，若点为直线AC上方抛物线上一动点，当时，点的坐标为______;
(3)如图②，若是线段OA的上一个动点，过点作直线EF垂直于轴交直线AC和抛物线分别于点G、E，连接CE．设点的横坐标为．当为何值时，线段EG有最大值，并写出最大值为多少；
(4)在（2）条件下，点N为抛物线在第四象限上的一点，其横坐标为2，若动点在直线上，动点在x轴上，连接，请直接写出的最小值．
2025年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江县多校中考模拟联考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．且
D．且
A．8 种
B．7种
C．6种
D．5种
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
组别
成绩/分
人数
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.94
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据分式方程解的情况求值
8
0.85
二元一次方程的解
9
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象；相似三角形——动点问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
求圆锥侧面积；求弧长
14
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；解直角三角形的相关计算
16
0.65
求角的正切值
17
0.4
点坐标规律探索；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
18
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
19
0.85
因式分解法解一元二次方程
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.85
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,18
2
图形的变化
2,5,9,15,16,17,18,21,23
3
图形的性质
4,10,13,14,17,21,23
4
统计与概率
6,20
5
方程与不等式
7,8,19,22
6
函数
9,10,12,15,17,22,24