北师大版（2024）认识方程课后作业题

这是一份北师大版（2024）认识方程课后作业题，共3页。试卷主要包含了下列选项中，是方程的是，下列方程是一元一次方程的是，请写出一个一元一次方程，下列方程中，解为x=2的是，x=4是下列方程的解吗？，根据下列条件列出方程等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项中，是方程的是（ ）
A. 2x−3 B. 2+4=6 C. x>2 D. 6x+4y=1
2.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x+2y=9 B. x2−3x=1 C. 1x=1 D. 12x−1=3x
3.如果方程(m−1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）
A. m≠0 B. m≠1 C. m=−1 D. m=0
4.请写出一个一元一次方程：____________________.
5.如果3xa−1−4=0是关于x的一元一次方程，那么a= .
6.下列方程中，解为x=2的是（ ）
A. 3x−3=x B. −x+2=0 C. 5x−2=−8 D. 4x=2
7.x=4是下列方程的解吗？
(1) 2x−3=5(x−3). (2) x2−3x−2=0.
8.已知九年级某班 30 名学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树。设男生有x人，则可列方程为（ ）
A. 2x+3(72−x)=30 B. 3x+2(72−x)=30 C. 2x+3(30−x)=72 D. 3x+2(30−x)=72
9.根据下列条件列出方程：
(1) x比它的78大 15： .
(2) x的一半比它的 5 倍小 10： .
(3) y的13与 5 的差等于y与 1 的差：________________.
10.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元。设每个肉粽x元，则每个素粽________元，则可列方程为____________________.
11.根据题意列出方程：
(1) 某农场计划植树 600 棵，前 3 天平均每天植树 110 棵。若要 5 天内完成任务，则后 2 天平均每天要植树多少棵？
(2) 一个长方形场地的周长为 160 米，长比宽的 2 倍少 1 米。求这个场地的宽为多少米.
12.若(a−1)x∣a∣−2=3是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ）
A. ±1 B. −1 C. 1 D. 2
13.若关于x的一元一次方程2xa+m=4的解为x=1，则a+m的值为（ ）
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3
14.下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=−4和x=6都是方程∣x−1∣=5的解。其中正确的是______.（填序号）
15.今年父亲的年龄是儿子的年龄的 3 倍，5 年前父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍。设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程为____________________.
16.古埃及人的 “纸草书” 中记录了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33. 若设这个数是x，则可列方程为____________________.
17.若方程(∣m∣−2)x2−(m+2)x−6=0是关于x的一元一次方程.
(1) 求m的值.
(2) 判断x=3与x=−32是不是该方程的解.
18.在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法.
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？” 这个题的意思是：今有若干人乘车。若每 3 人乘一辆车，则余 2 辆空车；若每 2 人乘一辆车，则余 9 人需步行。问共有多少辆车？多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步：设共有x辆车.
第二步：由 “若每 3 人乘一辆车，则余 2 辆空车”，可得人数为__________（用含x的代数式表示）.
第三步：由 “若每 2 人乘一辆车，则余 9 人需步行”，可得人数为__________（用含x的代数式表示）.
第四步：根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为__________
答案
D 2.D 3.B 4.2x+1=0 5.2 6.B 7.(1)是 （2）不是
8.D 9.（1）x﹣78x=15 （2）5x﹣12x=10 （3）13y﹣5=y﹣1
10.（x﹣1） 10x+5（x﹣1）=70
11.（1）110×3+2x=600 （2）2（x+2x﹣1）=160
12.B 13.D 14.③ 15.3x﹣5=4（x﹣5）
16.23x+12x+17x+x=33 17.（1）m=2 （2）x=﹣32是方程的解，x=3不是该方程的解
18.3（x﹣2） 2x+9 3（x﹣2）=2x+9