初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程精品教学课件ppt

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1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，提高应用意识；3.归纳出一元一次方程的概念,并会利用检验的方法,判断一个值是否为方程的解；4.学生在分析实际问题情境的活动中体会数学和现实生活是密切联系。
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票10元，成人票每张15元，票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少？
(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：(1)这个问题涉及的量有：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款；它们之间的等量关系是:学生人数+老师人数=45 学生票款+成人票款=475
(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用合x的代数式表示为 。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
10x+15(45-x)
（3）10x+15(45-x)=475
1、某长方形操场的面积是5850 m2，长比宽多25 m。
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：(1)涉及的量:长方形操场的长、宽、长方形操场的面积。它们之间的等量关系是:①长= 宽 +25 m, ②长 x宽=长方形的面积。
(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
（3）x(x+25)=5850
2、甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。
解：(1)涉及的量:甲、乙两地的距离,原计划的速度,实际的速度，实际用的时间,原计划用的时间。它们之间的等量关系是:①实际的速度=原计划的速度 +1 km/h,②原计划所用时间-实际所用时间=12 min。
(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代表示为_____ 。
条件1：是等式条件2：含有未知数
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
如10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程。
①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程两边的代数式都是整式.
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475 的未知数x的值吗?你是怎样得到的?与同伴进行交流。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程称为解方程。
我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫作一元方程,一元方程的解也叫根。
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
3.若关于 x 的方程2xa－9=0 是一元一次方程，则 a=_________ .4.今年父亲的年龄是儿子的5倍,5年前父亲的年龄是儿子的15倍,设今年儿子的年龄为x,可列方程为________________. 
　5x-5=15(x-5)　
5.已知方程(m－1) x|m|+5=0 是关于 x 的一元一次方程 .(1)求 m 的值；(2)写出这个一元一次方程 .
由(1)得这个一元一次方程为－2x＋5＝0.
解：因为方程(m－1)x|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程，所以m－1≠0，且|m|＝1，解得m＝－1.
认识方程
3.《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱,问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x人,可列方程为_______________.  4.若(m-2)x|m|-1=6是一元一次方程,则m=_______. 
　5x+45=7x+3