数学5.1 认识一元一次方程优秀课后测评

《认识一元一次方程》同步练习

1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（    ）

A．x-2y=3   B．3x-6=2x    C．x2=1    D．2x=3y

2. 如果方程（m-1）x+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（    ）

A．m≠0        B．m≠1    C．m=-1     D．m=0

3. 下列四个方程属于一元一次方程的是（    ）

A. x2-3x+5=0     B．5x-3y+2=0        C．x-y2=0       D．y=5

4. 下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A．3x2+x=0     B．x+y=3         C．2x=0     D．x+10=

5. 下列四个等式中，一元一次方程是（    ）

A. x2-1=0        B．x+y=1      C．12-7=5        D．x=0

6. 对于2x-3=5，a+2＝7，0. 8x=72，2y+1=4这四个方程的共同点，描述错误的是（    ）

A．不全是一元一次方程     B．只含有一个未知数

C．未知数的指数是一次     D．方程两边都是整式

7. 下列等式中，是一元一次方程的有（    ）

①200+4x=208；②5x-2x=100；③2x+3y=1；④3x2-5x+26=0．

A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

8. 若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（    ）

A．-5   B．-3    C．-1     D．5

9. 若方程（m2-1）x2+（m-1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A．±1     B．1         C．-1       D．0

10. 下列各式中，是一元一次方程的是（    ）

A．2x+5y=6    B．3x-2      C．x2=1       D．3x+5=8

11. 下列方程为一元一次方程的是（    ）

A．y+3=0   B．x+2y=3     C．x2=2x      D．+y=2

12. 若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（    ）

A. x=0        B．x=3        C．x=-3       D．x=2

13. 若方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（    ）

A. x=6         B．x=-6       C．x=-8           D．x=8

14. 已知（a-3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（    ）

A．3      B．-3        C．±3    D．0

15. 若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A．1    B．2    C．3     D．4

16. 已知关于x的方程：ax+4=1-2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为___

17. 若方程（m-2）x|m|-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=______

18. 已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为_________

19. 如果方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是_________

20. 如果-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=________

21. 已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值与方程的解

22.  已知等式（a-2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解．

23. 方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程，求m的值．

24. 已知方程3（x-m+y）-y（2m-3）=m（x-y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解

25. 已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.

答案与解析

1. 答案：B

解析：A. 该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；

B. 由原方程得到x-6=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C. 该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；

D. 该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；

选：B．

分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

2. 答案：B

解析：解答:由一元一次方程的特点得：m-1≠0，

解得：m≠1．

选B．

分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0

3. 答案：D

解析：解答: 属于一元一次方程的是y=5．

选：D．

分析:利用一元一次方程的定义判断即可得到结果

4. 答案:C

解析：解答: A. 是一元二次方程，故本选项错误；

B. 是二元一次方程，故本选项错误；

C. 是一元一次方程，故本选项正确；

D. 是分式方程，故本选项错误．

故选C．

分析:根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析

5. 答案:D

解析：解答:

A. 是一元二次方程，故A错误；

B. 是二元一次方程，故B错误；

C. 是等式，故C错误；

D. 是一元一次方程，故D正确；

选：D．

分析: 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

6. 答案:A

解析：解答: A. 四个方程都是一元一次方程，故命题错误；

B. C. D命题都正确．

选A．

分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

7. 答案:B

解析：解答: ①②是一元一次方程，

③含有2个未知数，故不是一元一次方程，

④最高项次数是2，则不是一元一次方程．

选B．

分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

8. 答案:A

解析：解答: ∵xm-1+2m+1=0是一元一次方程，

∴m-1=1，

∴m=2，

即方程为x+5=0，

解得：x=-5，

选A．

分析: 根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解

9. 答案:C

解析：解答: 由题意得：m2-1=0，m-1≠0，

解得：m=-1，

选：C．

分析:根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得m2-1=0，m-1≠0，再解

10. 答案:D

解析：解答: A. 含有2个未知数，故选项错误；

B. 不是等式，故选项错误；

C. 是2次方程，故选项错误；

D. 正确．

选：D．

分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）

11. 答案:A

解析：解答: A. 正确；

B. 含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C. 最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D. 不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

选A．

分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0

12. 答案:A

解析：解答: 由一元一次方程的特点得m-2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，

解得：x=0．

选：A．

分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0

13. 答案:A

解析：解答: ∵方程（2a+1）x2+5xb-3-7=0是一元一次方程，

∴2a+1=0，b-3=1，

解得：a=- ，b=4，

代入方程ax+b=1得：-x+4=1，

解得：x=6，

选：A．

分析:本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题的关键是求出a、b的值

14. 答案:B

解析：根据题意可得：a-3≠0，|a|-2=1，

解得：a=-3，

选B．

分析: 根据一元一次方程的定义解答

15. 答案:B

解析：根据题意得：2m-3=1，解得：m=2．

选B．

分析:本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1

16. 答案: a≠-2

解析：解答:

由原方程，得

（a+2）x+3=0，

∵关于x的方程：ax+4=1-2x恰为一元一次方程，

∴a+2≠0．

解得，a≠-2．

故答案是：a≠-2

分析:先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求a的值

17. 答案: -2

解析：解答: 因为（m-2）x|m|-1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知

|m|-1=1，

∴m=±2，

又∵m-2≠0，

∴m≠2，

∴m的值为-2．

答案为：-2

分析：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0

18. 答案:-2

解析：解答: 由一元一次方程的特点得，

a−2≠0

|a|−1＝1

解得：a=-2．

答案是：-2．

分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0

19. 答案：-1

解析：∵方程（k-1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，

∴|k|=1，且k-1≠0，

解得，k=-1；

答案是：-1．

分析: 根据一元一次方程的定义知|k|=1且未知数是系数k-1≠0，据此可以求得k的值．

20. 答案：1

解析：解答: 由-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程，得

2a-1=1．

解得a=1，

答案为：1．

分析: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0

21. 答案:解答:（1）a=b，|a|=2，

当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；

当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2；

（2）|a|=1，b=0，

解得，a=±1，b=0；

当a=1时，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，

a+b=1+0=1，即a+b=1；

当a=-1时，由原方程，得-x+x-2=0，不符合题意

解析：分析:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0

22. 答案:－1

解析：解答: 由一元一次方程的特点得a-2=0，

解得：a=2；

故原方程可化为2x+1=0，

解得：x=−

分析:只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值

23. 答案：1

∵方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程，

∴5m-4=1，

解得：m=1．

解析：分析: 根据一元一次方程的定义，直接根据次数为1得出即可

24. 答案：m=6．x=-6．

去括号得：3x-3m+3y-2ym+3y=mx-my，

移项得：3x-3m+3y-2my+3y-mx+my=0，

即（3-m）x+（6-m）y-3m=0，

则3-m≠0，6-m=0，

解得：m=6．

则方程是：3x+18=0，

解得：x=-6．

解析：分析:把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据y的系数是0，即可求得m的值，把m的值代入，然后解方程求得方程的解

25. 答案：x=

∵（m-2）x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，

∴m-2≠0且|m|-1=1，解得m=-2．

∴解方程-4x+3=-2-5，得x=

解析：分析:利用一元一次方程的定义求出m的值，再解一元一次方程.