2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考模拟（一）九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考模拟（一）九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（ ）
3. 根据某网站统计数据，截至止2025年1月，的总访问量达到了278000000次，其中278000000用科学记数法表示为（ ）
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）
7. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ）
8. 图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（ ）

9. 如图，中，直径于点，为上一点，交于点，，则的值是（ ）
10. 小雨利用几何画板探究函数y=图象，在他输入一组a，b，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足( )

二、填空题
11. 若一袋小麦质量比标准质量多记作，则比标准质量少记作_____________．
12. 已知点、是反比例函数（）图象上两点．当时，，则的值可以是______．（写出一个即可）
13. 化简的结果是________．
14. 甲乙两人约好一起去江边垂钓．如图，钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线的长为，把鱼竿逆时针转动到的位置，此时露在水面上的鱼线的长度是_____________．（精确到，参考数据：）
15. 如图，在菱形中，，点是的中点，点为边上一动点，将沿折叠，得到．若与菱形的对角线平行，则的长为___________．
16. 函数（b为常数）有下列结论：①图像具有对称性，对称轴是直线；②当时，函数有最小值；③若，点，在该函数图像上，则当时，；④若关于x的方程有四个实数根，则这四个根之和一定为．其中正确的结论是________（填写序号）
三、解答题
17. 解不等式组
18. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．

(1)你添加的条件是_________（填序号）；
(2)添加条件后，请证明为矩形．
19. 五月是健康活动月，某中学为了解学生每周体育锻炼的情况，随机抽取部分学生进行调查，整理数据后得到如下两幅不完整的统计图，学校规定学生每周锻炼次数不低于4次为达标：
请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽取样本容量为__________，扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角大小是________；
(2)若该校共有3000名学生，估计每周锻炼次数达到4次及以上的学生人数；
(3)根据上述调查结果，对该校学生的体育锻炼情况提出合理建议（至少1条）．
20. 如图，已知的弦，过作的切线交CE的延长线于点、且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的半径．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，E是格点，是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题；
(1)如图1，过点作，使；在上确定点，使；
(2)如图2，过点作于；过点作且．
22. 贝贝和馨宝做弹球游戏，如图1，贝贝向斜坡抛一个乒乓球，乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线，乒乓球落地后又弹起，第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的拋物线形状相同．馨宝在地面竖立一块高度为的木板，然后以斜坡底端为坐标原点，地面水平线为轴，收单位长度为，建立如图2所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，抛球点的坐标为，第一次弹起的运行路线最高点坐标为，第二次弹起的最大高度为．
(1)求乒乓球第一次弹起运行路线的抛物线的解析式；
(2)当乒乓球第二次弹起高度为时，求乒乓球到轴的距离；
(3)馨宝需将水板立在距斜坡底端多远的范围内，才能使球第二次下落过程中碰到木板，直接写出OC的取值范围________________．
23. 类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在中，，于点，点是边上一点，与交于点，过点作交于点，若，求的值．
(1)尝试探究在图1中，过点作交于点，则和的数量关系是______，的值是______；
(2)类比延伸如图2，在中，，过点作于点，点是边上一点，与相交于点，过点作交于点，设，，求证：；
(3)拓展迁移如图3，在的条件下，若，直接写出的值．
24. 已知抛物线经过点，与轴交于、两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，直线交抛物线于S、T两点，为抛物线上A、T之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；
(3)如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于P、Q两点，已知点，连接分别交抛物线于另一点N、M，求证：直线经过一个定点．
2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考模拟（一）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．两枚骰子点数相同
B．两枚骰子点数之和为7
C．两枚骰子的点数之积为14
D．两枚骰子点数之和大于1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10分钟
B．15分钟
C．18分钟
D．20分钟
A．
B．
C．
D．
A．a＞0，b＞0，c=0
B．a＜0，b＞0，c=0
C．a＞0，b=0，c=0
D．a＜0，b=0，c＞0
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
8
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；三角板中角度计算问题
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
行程问题(一次函数的实际应用)
9
0.4
求角的正切值；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；垂径定理的推论
10
0.4
求分式值为正（负）数时未知数的取值范围；从函数的图象获取信息；反比例函数与几何综合
二、填空题
11
0.85
相反意义的量
12
0.85
已知反比例函数的增减性求参数；求一元一次不等式的解集
13
0.85
异分母分式加减法；分式化简求值
14
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
16
0.65
解一元二次方程——配方法；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；添一条件使四边形是矩形；全等的性质和SSS综合（SSS）；利用平行四边形的性质证明
19
0.85
总体、个体、样本、样本容量；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；切线的性质定理
21
0.65
全等三角形综合问题；格点作图题；由平行判断成比例的线段；求角的正切值
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,9,14,15,20,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
3,5,10,11,13
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23
5
函数
8,10,12,16,22,24
6
方程与不等式
12,16,17