2025年河北省邯郸市武安市贺进镇沙名中学、翟家庄中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市武安市贺进镇沙名中学、翟家庄中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（???????）
A．＋B．－C．－或×D．＋或÷
2. 代数式可以表示成（???????）
A．3个相乘B．个3相乘C．3个相加D．个3相加
3. 下列运算正确的是（???????）
A．B．
C．D．
4. 如图所示的正方体的表面展开图是（???????）
A．B．
C．D．
5. 如图是由三个半圆组成的图形，点是最小半圆的圆心，且，此图形关于点成中心对称的图形是（???????）
A．B．C．D．
6. 如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
7. 如图，在?ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（ ）
A．4B．8C．2D．40
8. 如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（???????）
A．反比例函数的解析式是B．一次函数的解析式为
C．当时，最大值为1D．若，则
9. 在如图所示的正六边形中，点是边的中点，连接，相交于点，若正六边形的面积为12，阴影部分①的面积为，阴影部分②的面积为，则的值是（???????）
???
A．B．1C．D．2
10. 如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（????????）
???
A．4B．2C．2D．4
11. 正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（???）
A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变
12. 关于的二次函数的四种说法：①若二次函数的图像与轴交于点，则；②若二次函数的图像与轴有两个不同的交点，则方程必有两个不相等的实数根；③若二次函数的图像与轴交于点，则一定有；④若二次函数的图像与轴交于点，则，错误的是（???????）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题
13. 若，则_____．
14. 如图，在多边形中，，，则_________．
15. 如图，在的正方形网格中，图中的点都在网格线的交点上．将点分别与点，连接，得到和，这四个三角形中与相似的是_____．
16. 两个反比例函数在第一象限内的图像如图所示，点在反比例函数的图像上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，……，共2025个连续奇数，过点分别作轴的平行线，与的图像的交点依次是，则的长为_____．
三、解答题
17. 嘉淇准备完成题目：计算：．发现有一个数“”印刷不清楚，
（1）他把“”猜成18，请你计算：；
（2）他妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“”是几？
18. 如图，数轴上，点，表示的数分别为，，点为负半轴上任意一点，它表示的数为．
计算的值；
在中，其中一个数是另两个数的平均数，求的值；
嘉琪认为：当时，，则以的长为边长不能构成三角形．若以的长为边长能构成三角形，请直接写出的取值范围．
19. 探究：把四块如图1所示的小正方形按图2所示的方式拼成一个大正方形，空白部分是两个长为，宽为的互相垂直的矩形；
尝试：用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积，可得到的等式为_____；
应用：如图3，已知是线段上一点，分别以为直角边向上和向下作等腰直角三角形，若，求阴影部分的面积；
拓展：已知，求的最小值．
20. 为了提高同学们的文学鉴赏能力，某读书社全体成员在一段时间内开展阅读经典名著活动，活动结束后，把结果进行统计并制成如图1和图2所示的条形统计图和不完整的扇形统计图．
(1)该读书社一共有_____名成员，“2本”所在扇形的圆心角度数是_____；
(2)若阅读1本经典名著的成员中，有两名是女同学，一名是男同学，从中任意抽取两名同学，求恰好抽到的同学均为女同学的概率；
(3)若在同一时间段内，读书社之外某同学阅读经典名著本，把与读书社全体成员阅读经典名著本数的数据组成一组新的数据，发现平均数增大了，则的值至少为多少？
21. 如图①，在矩形中，，点P、Q分别是、的中点，点E是折线段上一点．
(1)点C到直线距离的最大值是___________．
(2)如图②，以为直径，在的右侧作半圆O．
①当半圆O经过点D时，求半圆O被边所在直线截得的弧长；（注：， ）
②当半圆O与边相切时，设切点为M，求的值；
(3)沿所在直线折叠矩形，已知点B的对应点为，若点恰好落在矩形的边上，直接写出的长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y=x相交于点P．
（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；
（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．
23. 如图1和图2，在矩形中，，，点在边上，点，分别在，边上，且，点从点出发沿折线匀速运动，点在上随移动，且始终保持；点从点出发沿匀速运动，点，同时出发，点的速度是点的一半，点到达点停止，点随之停止．设点移动的路程为．
当点在上时，求点，的距离（用含的式子表示）；
当时，求的值；
若，求的取值范围；
已知点从点到点再到点共用时秒，若，请直接写出点在线段上（包括端点）的总时长．
24. 如图所示，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．

（1）求点C及顶点M的坐标．
（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接求面积的最大值及此时点N的坐标．
（3）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．
（4）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年河北省邯郸市武安市贺进镇沙名中学、翟家庄中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
题型数量
单选题12
填空题4
解答题8
试卷难度
难度题数
容易2
较易4
适中14
较难2
困难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94有理数四则混合运算
20.94有理数幂的概念理解
30.85运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
40.65含图案的正方体的展开图
50.85中心对称图形的识别
60.65分式化简求值
70.65作角平分线(尺规作图)；利用勾股定理的逆定理求解；利用平行四边形的性质求解
80.65求一次函数解析式；求反比例函数解析式；判断反比例函数的增减性；一次函数与反比例函数的交点问题
90.65等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求面积；根据三角形中线求面积
100.65用勾股定理解三角形；等腰三角形的定义
110.65根据正方形的性质求面积
120.65y=ax2+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
130.85零指数幂；负整数指数幂；含乘方的有理数混合运算
140.65多边形内角和问题；三角形内角和定理的应用
150.85利用三边对应成比例判定相似
160.65点坐标规律探索；反比例函数与几何综合
三、解答题
170.65含乘方的有理数混合运算；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
180.65几何问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决几何问题；求一组数据的平均数
190.65整式加减的应用；完全平方公式在几何图形中的应用
200.65条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；求一组数据的平均数
210.15求弧长；解直角三角形的相关计算；矩形与折叠问题；切线的性质定理
220.4一次函数与几何综合；平移综合题(几何变换)
230.15根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
240.4特殊四边形(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；y=ax2+bx+c的最值；面积问题(二次函数综合)
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,2,3,6,13,17,19
2图形的性质4,7,9,10,11,14,21,23
3图形的变化5,15,21,22,23
4函数8,12,16,22,24
5方程与不等式17,18
6统计与概率18,20
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
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第15题：
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第17题：
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第19题：
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第24题：