2025年湖北省荆州市沙市区中考九年级下三模数学三调试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省荆州市沙市区中考九年级下三模数学三调试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在温度计上，以上的温度记作正数，以下的温度记作负数．据天气数据显示，2024年1月23日长沙县的最低气温为零下，记作（ ）
2. 2025年春节期间，人工智能AI温情相伴，智能语音助手化身为贴心伙伴，播放喜庆的春节歌谣，讲述有趣的年俗故事．下列软件图标是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，，，成绩最稳定的是（ ）
5. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是（ ）
6. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ）
7. 若一个正边形的内角和是它的外角和的2倍，则的值为（ ）
8. 如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（ ）
9. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
10. 甲、乙、丙三人分别在三个文体超市采购篮球、足球、排球中的一种体育器材，且满足：①甲不在超市采购；②乙不在超市采购；③在超市的采购篮球；④乙不采购足球；⑤在超市的不采购排球．则下列判断正确的是（ ）
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____．
12. 第十五届全国运动会将于年月9日至日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众人次，用科学记数法表示为_____________．
13. 计算的结果是__________．
14. 如图是两个M型电子元件的组合，每个M型电子元件都有通电和断开两种状态，且这两种状态发生的可能性相等．在一定时间段内，A，B之间的电流能够正常通过的概率为________．
15. 如图，三角形中，若，，．为的中点，在延长线上，且．则
（1）的度数是___________；
（2）的长是___________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在菱形中，于点，于点．求证：．
18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数为常数，且）的图象交于两点．
(1)求的值；
(2)求点的坐标．
19. 【项目背景】国务院办公厅印发通知，决定于2025年开展全国人口抽样调查．国家统计局有关负责人介绍，全国人口抽样调查是以户为单位进行的，调查对象为我国境内抽中住户的全部人口．在工作人员的带领下数学实践学习小组的同学对某小区家庭人口状况进行了一次抽样调查．
【数据的收集与整理】
从小区中随机抽取50户家庭调查每户家庭的人口数，得到如下统计图：
【数据分析】请根据相关信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)求所调查的这50户家庭人口数的众数和平均数；
(3)若该小区有3000户家庭，请你估计该小区的人口总数．
20. 无人机在生活中应用广泛，如图所示，小明利用无人机测大楼的高度．在空中点测得：到地面上一点处的俯角，距离米，到楼顶点处的俯角．已知点与大楼的距离为70米．（点共线且图中所有的点都在同一平面内）
(1)___________度，___________度；
(2)求点到地面的距离；
(3)求大楼的高度．（结果保留根号）
21. 如图，AB是的直径，平分，过点E作直线，交的延长线于点D
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为2，求阴影部分面积．
22. 今年春节长假，有各种各样以贺年为主题的小商品大受欢迎，其中就有小夜灯．近几年某商店一直坚持以每个40元的价格出售一款小夜灯．据统计自2022年以来，该店小夜灯的销量持续增长，2022年春节期间销售192个，到2024年春节销量达到了300个．
(1)求2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率；
(2)今年春节，该店现场销售的同时也将小夜灯按原价放到网上销售，一个月网上的销量达到了360个．为进一步打开市场，该店决定在网上采用降价促销方式，据市场调查反映，如果调整价格，每降价1元，月销量将增加60件．已知每个小夜灯成本为30元，当商品降价多少元时，该店网上销售的月利润可达到最大？
23. 如图，在正方形．中，点在边上，连接，将四边形沿直线折叠，点的对应点分别为点的延长线分别与延长线交于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若为的中点，证明：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长，分别交于点，求的值．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）的对称轴为直线，点A在这个抛物线上，且点A的横坐标为m．
(1)求该抛物线对应的函数表达式，并写出顶点C的坐标．
(2)点B在这个抛物线上（点B在点A的左侧），点B的横坐标为．
①当是以为底的等腰三角形时，求的面积．
②将此抛物线A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G，当顶点C在图象G上，记图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与m之间的函数关系式．
(3)设点D的坐标为，点E的坐标为，点F在坐标平面内，以A、D、E、F为顶点构造矩形，当此抛物线与矩形有3个交点时，直接写出m的取值范围．
2025年湖北省荆州市沙市区中考数学三调试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．100°
B．60°
C．120°
D．90°
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲在超市采购，丙在超市采购
B．甲在超市采购，丙在超市采购
C．甲在超市采购，丙在超市采购
D．甲在超市采购，丙在超市采购
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
8
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；计算单项式乘单项式
4
0.85
根据方差判断稳定性
5
0.85
利用平行四边形的性质求解
6
0.94
求弧长；求某点的弧形运动路径长度
7
0.85
多边形内角和与外角和综合
8
0.85
由展开图计算几何体的体积
9
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
10
0.94
逻辑推理与论证
二、填空题
11
0.94
坐标与图形变化——轴对称
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
分式的加减法则
14
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
15
0.4
等腰三角形的性质和判定；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
有理数的乘方运算；求一个数的算术平方根；两个有理数的乘法运算
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质证明
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求加权平均数；求众数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积
22
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和HL综合（HL）；折叠问题
24
0.15
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,12,13,16
2
图形的变化
2,11,15,20,23
3
统计与概率
4,14,19
4
图形的性质
5,6,7,8,10,15,17,20,21,23
5
函数
9,18,22,24
6
方程与不等式
22