初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂检测题，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，按一定规律排列的单项式，若，则的值为，下列去括号正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值为（ ）
A．B．5C．1D．
4．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．14B．C．D．2
6．在自贸港旅游公路自行车联赛中，有一段坡路，小澹骑自行车下坡的速度为，上坡的速度为，则他在这段路上坡和下坡的平均速度是（ ）
A．B．
C．D．无法确定
7．已知：，且，，的最大值是（ ）
A．0B．3C．5D．－4
8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则 的值是（ ）
A．或3B．1或3C．1或D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一根正好可以围成一个长是，宽是的长方形的铁丝，将它剪掉一段长度的铁丝，则剩下部分铁丝的长度是 ．（用含a，b的代数式表示）
10．如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第个图案白色正方形有 个．
11．如果 是关于x，y的五次三项式，那么 ．
12．已知，，，则
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）已知多项式，，其中，马小虎在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮助马小虎算出的正确结果．
（2）已知是关于、的多项式，若该多项式不含二次项，试求的值．
14．先化简，再求值：，且满足：
15．如果代数式：，求代数式的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式，把式子两边同时乘以2，得．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，则________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，求的值．
16．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)已知，求
17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则_____；
(3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为；
(4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
18．综合与实践
现有三个边长分别为3，4，5的正方形卡片（如图1），分别记为，，，还有一个两边长分别为的长方形．
数学思考
（1）如图2，将放入长方形中，用含的代数式表示阴影部分的面积：___________．当，时，阴影部分的面积为___________．
深入探究
（2）将，两张卡片按图3所示的方式（和部分重叠）放置在长方形中，求阴影部分的面积（用含的代数式表示）．
（3）将，，三张卡片按图4所示的方式（和II不重叠，和部分重叠，）放置在长方形中，求左上角阴影部分与右下角阴影部分周长的差，勤学小组成员认为缺少与的值无法计算，善思小组成员则认为不需要与的值也能计算，哪一个小组成员的说法正确？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．A
4．D
5．B
6．C
7．A
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
答：的正确结果为．
（2）解：∵关于、的多项式不含二次项，
∴，，
∴，，
∴，
答：的值为．
14．【解】解：
∵，且，，
∴，，
解得，．
当，时，原式
．
15．【解】（1）解：∵，即，
∴原式．
故答案为：1；
（2）解：∵，
∴原式
；
（3）解：∵，
∴原式
．
16．【解】（1）解：
，
将代入上式得，
原式；
（2）解：
将代入上式得，
原式．
17．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下：
．
（2）解：．
（3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或，
（秒，（秒，
所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，
（4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，，
，
的值不会随着的变化而变化．
18．【解】解：（1），
当时，；
故答案为：，；
（2）；
（3）善思小组成员说法正确，理由如下：
周长之差为：
．
则左上角阴影部分与右下角阴影部分周长的差为8，
故善思小组成员说法正确．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案