2025年湖北省随州市曾都区万店镇一中中考模拟九年级下学期数学二模试题（二）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省随州市曾都区万店镇一中中考模拟九年级下学期数学二模试题（二）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 如图，该几何体的俯视图是( )
3. 下列不等式中一定成立的是（ ）
4. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( )
5. 下列调查中，不适合用普查的是（）
6. 将一副三角板如图摆放，斜边，与相交于点，，，则的度数等于（ ）
7. 圆的内接四边形的四个内角之比的可能的值是（ ）
8. 已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（ ）
9. 如图， 内接于⊙ ， 是⊙ 的直径， ， 平分 交⊙ 于 ，交 于点 ，连接 ，则 的值等于（ ）．
10. 如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点，有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 计算：___________.
12. 若点在函数的图象上，且，则__（填“”或“”）．
13. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．
14. 某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如右表：若珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则的值为______．
15. 如图，在等腰中，，，边长为1的正方形的对角线交点与点B重合，连接．将正方形绕点B旋转一周，当点A，D，E三点共线时，的长是__________．

三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，是的平分线E是上一点， 交于点F，与交于点G．求证：四边形是菱形．

18. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
19. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：
．成绩频数分布表
．成绩在这组的数据是（单位：）

根据以上信息，回答下列问题：
(1) _________，这次测试成绩的中位数是_________．
(2)小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由．
(3)已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议．
20. 如图，育才学校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶点在地面上的影子点与墙角点有的距离（，，在同一条直线上，结果精确到，参考数据：，，）
（1）求教学楼的高度；
（2）请你求出点，之间的距离．
21. 如图，在中，，是的角平分线，以为弦，圆心O在边上作交于E．
(1)判断与的位置关系并说明理由；
(2)若，，求的长．
22. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：
[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]
(1)根据以上信息，求y关于x的函数关系式．
(2)①填空：该产品的成本单价是 元，表中的值是 ．
②求该商品日销售利润的最大值．
23. 【问题初探】
（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题，如图1，是等边三角形，是外部一点，连接、、，且，求证：
①如图2，小亮同学从线段出发，给出如下解题思路：将线段绕点顺时针旋转60°到，连接、，将线段、、转化到中证明结论．
②如图3，小明同学从线段出发，给出如下解题思路，将线段逆时针旋转到，连接、，构造全等三角形和直角三角形，从而证明结论．
请你选择一名同学的思路，写出证明过程．
【类比分析】
（2）李老师发现前面的两名同学都利用“旋转”这一图形变换，将三条分散的线段转化到同一个三角形中，为了帮助学生更好地体会“旋转”变换的妙用，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．
如图4，△ABC是等腰直角三角形，，，点、是斜边所在的直线上的两点，连接、，满足，求证：
【学以致用】
（3）如图5，在中，，将线段绕点顺时针旋转到，连接、，若， ，求线段的长．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+4ax+4a﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当a＝6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：
A ，B ，C ，D ；
（2）如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED＝，求a的值和CE的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设点P的横坐标为t，记f＝FP+FH．
①用含t的代数式表示f；
②设﹣5＜t≤m（m＜0），求f的最大值．
2025年湖北省随州市曾都区万店镇一中中考模拟数学试题（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3a＞2a
B．a＞－2a
C．a+2＜a+3
D．＜
A．
B．
C．
D．
A．了解全班同学每周体育锻炼的时长
B．“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
C．某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D．了解全国中学生每天写作业的时长
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴或原点上
D．y轴负半轴上
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
投中位置
区
区
脱靶
一次计分（分）
3
1
成绩（）
频数
销售单价x（元）
75
78
82
日销售量y（件）
150
120
80
日销售利润w（元）
5250
a
3360
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
11
较易
2
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
不等式的解集
4
0.85
同底数幂相乘
5
0.94
判断全面调查与抽样调查
6
0.94
根据平行线的性质求角的度数
7
0.94
已知圆内接四边形求角度
8
0.94
判断点所在的象限
9
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
11
0.94
分式乘法
12
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小；判断反比例函数的增减性
13
0.4
根据正方形的性质求线段长；几何概率；全等三角形综合问题；以弦图为背景的计算题
14
0.94
比赛积分(一元一次方程的应用)
15
0.65
根据正方形的性质求线段长；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
零指数幂；负整数指数幂；求一个数的绝对值
17
0.65
证明四边形是菱形；两直线平行内错角相等；全等三角形综合问题；角平分线的性质定理
18
0.65
分式方程的经济问题；有理数四则混合运算的实际应用
19
0.94
求中位数；运用中位数做决策；频数分布表
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；根据平行线判定与性质证明；等边三角形的判定和性质
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；营销问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
23
0.4
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
24
0.4
二次函数综合；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,15,16,18
2
图形的变化
2,9,20,23,24
3
方程与不等式
3,14,18,22
4
统计与概率
5,13,19
5
图形的性质
6,7,9,13,15,17,21,23
6
函数
8,10,12,22,24