2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学第二次中考模拟九年级下学期数学二模试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学第二次中考模拟九年级下学期数学二模试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果将零下记作，那么表示（ ）
2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数据亿用科学记数法表示为（ ）
3. 小明的手机上步行记录显示：10012步，估计他行走10012步的距离是（ ）
4. 如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转后得到，此时点在斜边上，斜边交于点．则图中阴影部分的面积为（ ）
5. 计算的结果是（ ）
6. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（ ）
7. 如图，A、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦长时，发现C点、D点分别与刻度1和4对齐，则A、B两点的距离是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，点C在抛物线上，其坐标为，若，则点B的坐标为（ ）
二、填空题
9. 如图，直线，将一直角三角形的直角顶点置于直线上．若，则_________°．
10. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______．
11. 如图，某日我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船、船，船在船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有一我国渔政执法船，求此时船与船的距离是______．（结果保留根号）

12. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________．
三、解答题
13. 计算（本小题满分10分）（1）；
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
14. 百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：
抽取对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中________，_________，________；
(2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？
15. 某新能源汽车企业对一款新能源汽车进行性能测试．测试前该新能源汽车已充满电，测试时汽车保持匀速运动，相关测试数据如下表所示：
这辆新能源汽车电池的剩余电量y（）与行驶时间x（），行驶路程S（）
与行驶时间x（）之间满足不同的一次函数关系．
(1)①直接写出S与x之间的函数关系式 ；
②求y与x之间的函数关系式（以上两问均不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)当这款新能源汽车剩余电量为总电量的时，必须停止测试开始充电，否则将对汽车造成严重损伤．求这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程．
16. 如表是小宇同学的错题积累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
(1)仅使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：与相切于点D；
(3)若，劣弧的长为，求度数．
17. 已知正方形，点E，F分别为边上两点．
【建立模型】
（1）如图1，连接，如果，求证：；
【模型应用】
（2）如图2，点E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点G，交于点F，若，，求的周长；
【模型迁移】
（3）如图3，将沿折叠，使点B落在上的点G处，与交于点M，若，，求的长．
18. 综合应用
如图1，顶点为P的抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，连接、．
(1)求b、c的值及的度数；
(2)如图2，动点M从点O出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时动点N从点A出发，沿着方向以个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，轴交于E，轴交抛物线于F，连接、．
①当时，求点F的坐标；
②直接写出在运动过程中，使得与相似的t的值．
2025年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学第二次中考模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．0.7公里
B．7公里
C．70公里
D．700公里
A．6
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
B
88
87
c
行驶时间x（）
0
1
2
3
4
···
剩余电量y（）
80
65
50
35
20
···
行驶路程S（）
0
80
160
240
320
···
x年x月x日星期日
错题积累
在中，，平分交于点D，O是上一点，且经过B，D两点，分别交，于点E，F．
…
[自勉]
读书使人头脑充实，讨论使人明辨是非，做笔记则能使知识精确．
——培根
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
求一个数的近似数；有理数除法的应用
4
0.85
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形
5
0.85
同分母分式加减法
6
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；列表法或树状图法求概率
7
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；90度的圆周角所对的弦是直径；用勾股定理解三角形；圆周角定理
8
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；求抛物线与x轴的交点坐标；数轴上两点之间的距离；因式分解法解一元二次方程
二、填空题
9
0.85
根据平行线的性质求角的度数
10
0.65
一元二次方程的解；一元二次方程的定义；解一元二次方程——直接开平方法
11
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
12
0.65
求反比例函数解析式；已知比例系数求特殊图形的面积
三、解答题
13
0.65
求一元一次不等式组的整数解；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；二次根式的混合运算
14
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
15
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
16
0.65
证明某直线是圆的切线；求圆心角；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
17
0.4
用勾股定理解三角形；正方形折叠问题；全等三角形综合问题；线段垂直平分线的性质
18
0.4
待定系数法求二次函数解析式；相似三角形问题(二次函数综合)；坐标与图形；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,13
2
图形的性质
4,7,9,16,17,18
3
图形的变化
4,11,13
4
方程与不等式
6,8,10,13
5
统计与概率
6,14
6
函数
8,12,15,18