湖北省随州市曾都区万店镇一中九年级下2024—2025学年下学期中考模拟考试数学试题卷(七)（含答案解析）

这是一份湖北省随州市曾都区万店镇一中九年级下2024—2025学年下学期中考模拟考试数学试题卷(七)（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 与相等的数是（ ）
2. 如图，这是将一个底面为等边三角形的三棱柱切去一个角后的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
4. 下列判断正确的是（ ）
5. 如图所示的4个图形中，和一定互补的有（ ）
6. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ）

7. 半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，则的大小关系是（ ）
8. 新趋势・跨学科问题 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的．如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女．若父母都是双眼皮，且他们的基因都是，则他们的子女是双眼皮的概率为（ ）
9. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
10. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④若且，则；⑤方程的两实数根为，，且，则，．其中正确的结论个数是( )
二、填空题
11. 若，而无意义，则________．
12. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______ ．
13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有x个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则可列方程为______．
14. 如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是、，直线与y轴交于点C，若的面积为15，则k的值为____．
15. 在矩形中，，，点E，F分别是边和上的动点，且，连接，过点B作，垂足为点G，连接，则的最小值为_________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
18. 2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，这是中国西部首次举办世界级综合性运动会，其吉祥物“馨宝”受到了广大群众的喜爱，某加工厂在运动会的前期代加工一批吉祥物，已知甲工人每小时比乙工人多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做吉祥物多少个？
19. 数学运算能力是初中生必备的基本能力之，它不仅对数学课程学习有着重要意义，也在现实生活和职业发展中发挥着重要作用，因此培养学生良好的数学运算能力尤为重要．某校对九年级同学进行了每日两道计算题的“日日精练”活动．同时为了解活动效果，活动开始前和活动一个月后各组织了一次难度相同的测试，并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5个成绩．两次测试结束后，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试成绩，并进行了数据整理与分析，过程如下：
【整理数据】
【分析数据】
【得出结论】
通过上面的数据分析发现，经过一个月的训练，学生计算能力明显提高，只要努力练习，计算能力完全可以在短时间内获得提升．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)将【分析数据】中的表格补充完整；
(2)估计该校九年级420名学生通过此活动，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
20. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，屋顶到横梁的距离，，交于点（点在同一水平线上），求房屋的高．（结果保留根号）
21. 如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点C，并与两腰分别交于D、E两点，连接．
(1)求证：四边形是菱形
(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积
22. 公司购进某种休闲食品，成本价为元，经过市场调研发现，这种休闲食品在未来天的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：，且它的日销售量与时间（天）之间的函数关系为： ．
(1)求第4天公司的销售利润；
(2)哪一天公司的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
(3)公司决定每销售商品就为当地捐款元利润（）用于购买新冠疫情防控物资，后发现：当时，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间增大而增大，求的取值范围．
23. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“三角形与旋转”为主题开展数学活动．
【问题情景】如图，在中，是射线上的一动点（不与点重合），将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接．
【问题探究】
（1）勤奋小组提出的问题：如图1，若，则之间的数量关系是______．
【类比延伸】
（2）智慧小组提出的问题：如图2，若，探究之间的数量关系．
【拓展探究】
（3）创新小组突发奇想，将问题迁移到平面直角坐标系中，如图3，若，则在点运动的过程中，当时，请直接写出点的坐标．
24. 如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)如图1，若点为抛物线在第三象限图象上的点，且，求点的坐标；
(3)如图2，点是抛物线上一动点，连接交线段于点当与相似时，求点D的坐标．
湖北省随州市曾都区万店镇一中九年级2024—2025学年下学期中考模拟考试 数学试题卷(七)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“四边形对角互补”是必然事件
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“20”左边的数是16
B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000
D．运算结果可以表示为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
活动前
成绩（分）
6
7
8
9
10
人数（人）
15
8
7
6
4
活动后
成绩（分）
6
7
8
9
10
人数（人）
5
1
3
11
20
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
活动前
________
6
活动后
________
________
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
还原用科学记数法表示的小数
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
求一元一次不等式的解集
4
0.94
根据方差判断稳定性；事件的分类；判断全面调查与抽样调查；求中位数
5
0.85
三角形内角和定理的应用；已知圆内接四边形求角度
6
0.85
已知图形的平移，求点的坐标；求绕原点旋转一定角度的点的坐标；坐标与图形
7
0.85
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算
8
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
9
0.4
数字类规律探索；整式加减的应用；单项式乘多项式的应用
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数的图象判断式子符号；利用不等式求自变量或函数值的范围
二、填空题
11
0.85
同底数幂除法的逆用；零指数幂
12
0.65
根据两条直线的交点求不等式的解集
13
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
14
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
18
0.65
分式方程的工程问题
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求加权平均数；求众数
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；切线的性质定理；求其他不规则图形的面积
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
24
0.4
角度问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,11,16
2
图形的变化
2,6,7,15,16,20,23,24
3
方程与不等式
3,13,18
4
统计与概率
4,8,19
5
图形的性质
5,7,15,17,20,21,23
6
函数
6,10,12,14,22,24