湖北省随州市曾都区万店镇一中2025年中考模拟考试九年级下数学试题卷(五)（含答案解析）

这是一份湖北省随州市曾都区万店镇一中2025年中考模拟考试九年级下数学试题卷(五)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（ ）
2. 下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一的是（ ）
3. 下列说法正确的是（ ）
4. 如图，，，，已知，则的度数为（ ）

5. 如图，已知是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是（ ）
6. 已知，则与的大小关系是（ ）
7. 已知方程 的两根分别为 和 ，则的值等于（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在反比例函数的图象上，点A的纵坐标为4，点的纵坐标为1，，轴．若的面积为，则的值为（ ）
9. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ）
10. 二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
且当时，对应的函数值，有以下结论：
①； ②当时y随x的增大而增大；
③关于x的方程有异号两实根的，而且负实数根在和0之间；
④；其中正确的结论是（ ）
二、填空题
11. 化简：__________．
12. 将直线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的表达式为______．
13. 甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，则先到终点的人原地休息了_____分钟．
14. 小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_________________分．
15. 中，，为上一点，，若，，求线段的长为__________．

三、解答题
16. 计算：
17. 已知如图，在中，点E，F分别为，的中点，是对角线，交的延长线于G．
(1)求证：；
(2)若四边形是菱形，求证：四边形是矩形．
18. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_____．
(2)解不等式②，得_____．
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
(4)原不等式组的解集为_____．
19. 小王计划下周日租一辆电动汽车去海边游玩一天，往返行程为．他到某租车公司了解到，该公司有若干辆，两种型号电动汽车出租，，两种型号每辆车每天费用分别为元，元．为了选择合适的型号，小王通过调查，了解到该公司这两种型号电动汽车各有辆，每辆电动汽车充满电后行驶里程的部分数据，如下面的表格和统计图所示．
(1)表格中，的值为______，的值为______；
(2)已知种型号电动汽车充满电后能行驶里程可分成如图所示的五种情况，请直接补全种型号电动汽车充满电后能行驶里程条形统计图；
(3)如果你是小王，你会选择用哪种型号的电动汽车？请说明理由．
20. 随着《义务教育劳动课程标准（2022年版）》的落实，劳动课已成为各中小学不可或缺的独立课程．某学校利用空地建成劳动实践基地．已知空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地的面积（参考数据：，）．
21. 如图，为的直径，D，E为上两点，连接，，，延长，交于点B，．
(1)求证：；
(2)过点D作的切线，交于点F，若，，求的长．
22. 为了给学校的柯尔鸭过冬提供舒适的环境，饲养小组决定用长为米的篱笆，和一面长为6米的墙围成如图所示的长方形的鸭圈．整个鸭圈的正中间被篱笆隔断成活动区和生活区，活动区和两区中间的篱笆上分别开了一个门，两个门的尺寸均为米，鸭圈垂直于墙的一边的长为米．（其中篱笆全部用完，不考虑高度，篱笆占地面积忽略，门的材料另备）

(1)用含，的代数式表示鸭圈另一边长 米．
(2)若固定不变．
①若要求鸭圈面积为10平方米，求的值．
②小成、小韩和小林根据的长度分别给出了3种不同的设计方案见上表，请验算并分析谁的方案比较靠谱．
③请通过上述探究，直接写出的取值范围，并计算鸭圈面积的最大值．
(3)若篱笆最多有16米，问：鸭圈面积能否达到24平方米？
23. 已知，如图1，在中，，，在上有一动点F，连接，过点C作于E，的外接圆交于D，连接，．
(1)求的度数．
(2)如图2，过点B作交的延长线于点H，与交于点G．
①求证：；
②求证：．
24. 如图，抛物线经过A、B两点，顶点为M，对称轴l与x轴交于点D，与直线交于点E．
(1)将抛物线沿直线平移，使得点A落在点B处记为，此时点的对应点为C，求点的坐标，判断四边形的形状，并说明理由．
(2)设G是坐标平面内一点，当以A、C、G、M为顶点的四边形是平行四边形时．求点G的坐标．
(3)设G是抛物线上的对称轴上一点，K是坐标平面内一点，是否存在点G，使得以A、C、G、K为顶点的四边形是矩形，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
湖北省随州市曾都区万店镇一中2025年中考模拟考试 数学试题卷(五)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．

B．

C．

D．

A．成语“刻舟求剑”描述的是必然事件
B．了解央视春晚的收视率适合用抽样调查
C．调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查
D．如果某彩票的中奖率是，那么一次购买张彩票一定会中奖
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．27
C．3
D．6
A．
B．
C．4
D．2
x
…
－1
0
1
2
…
y
…
m
2
2
n
…
A．②③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
型号
平均里程（）
中位数（）
众数（）
设计方案
小成
小韩
小林
（米
的长（米）
（ ）
（ ）
（ ）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
11
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.65
判断全面调查与抽样调查；概率的意义理解；事件的分类
4
0.65
根据平行线判定与性质求角度
5
0.65
正多边形和圆的综合；根据概率公式计算概率；用勾股定理解三角形；圆的周长和面积问题
6
0.85
运用平方差公式进行运算
7
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
8
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
9
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数的对称性求函数值
二、填空题
11
0.94
约分
12
0.85
一次函数图象平移问题
13
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
14
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
17
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明；利用平行四边形性质和判定证明
18
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集；求不等式组的解集
19
0.65
画条形统计图；求加权平均数；求众数
20
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值
23
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
24
0.4
二次函数图象的平移；特殊四边形(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,11,16,22
2
图形的变化
2,15,16,20,23
3
统计与概率
3,5,19
4
图形的性质
4,5,9,15,17,21,23
5
方程与不等式
7,14,18
6
函数
8,10,12,13,22,24