初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理第2课时一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理第2课时一课一练，共3页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，已知以下基本事实等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.下列说法不正确的是( )
A.证实命题正确与否的推理过程叫作证明
B.定理是命题,并且是真命题
C.“对顶角相等”是命题,但不是定理
D.要证明一个命题是错误的,只要举出一个反例即可
2.如图所示,∠AOB=∠COD=90°,那么∠AOC= ,依据是 .
能力提升
3.已知以下基本事实:①对顶角相等;②两条平行直线被第三条直线所截,所截得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有 (填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
已知:如图所示, .
求证: .
证明:
思维拓展
4.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”.
(1)写出命题的题设和结论;
(2)画出符合命题的几何图形;
(3)用几何语言叙述这个命题;
(4)说明这个命题是真命题的理由.
答案：
课后知能演练
1.C
2.∠BOD 同角的余角相等 解析:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°.
根据同角的余角相等,
∴∠AOC=∠BOD.
3.解:(1)①②
(2)已知:如图所示,a∥b,直线a,b被直线c所截.
求证:∠1=∠2.
证明:∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
4.解:(1)题设:两条平行线被第三条直线所截,结论:一对内错角的平分线互相平行.
(2)如图所示.
(3)如(2)中图所示,已知AB∥CD,GH,MN分别是∠BGF和∠EMC的平分线,则GH∥MN.
(4)∵AB∥CD,
∴∠BGM=∠CMG.
∵GH,MN分别是∠BGF和∠EMC的平分线,
∴∠HGM=12∠BGM,∠NMG=12∠CMG.
∴∠HGM=∠NMG.
∴GH∥MN.