初中人教版（2024）定义、命题、定理第1课时课后测评

这是一份初中人教版（2024）定义、命题、定理第1课时课后测评，共2页。试卷主要包含了下列语句中,不是命题的是，探究等内容，欢迎下载使用。
课后知能演练
基础巩固
1.下列语句中,不是命题的是( )
A.两直线平行,同旁内角相等
B.若2a=4,则a=2
C.过直线外一点作已知直线的平行线
D.同角的余角相等
2.命题“相等的角是对顶角”是 命题.(填“真”或“假”)
能力提升
3.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出各个命题的题设和结论.
(1)∠A=30°,∠B=60°,∠A和∠B互余;
(2)两个互补的角是钝角;
(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.
思维拓展
4.探究:如图①②所示,直线BC,ED相交于点H,∠ABC与∠EDF这两个角的两边分别平行,即AB∥DE,BC∥DF.
图①
图②
(1)分别猜想图①、图②中∠B与∠D的大小关系,并说明理由.
(2)请根据(1)中的结论填空.
命题:一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角 .这一命题是 命题.
(3)请将(2)中的命题写成“如果……,那么……”的形式.
答案：
课后知能演练
1.C
2.假 解析:对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题.
3.解:(1)如果∠A=30°,∠B=60°,那么∠A和∠B互余;题设:∠A=30°,∠B=60°,结论:∠A和∠B互余.
(2)如果两个角互补,那么这两个角是钝角;题设:两个角互补,结论:这两个角是钝角.
(3)如果两个数互为相反数,那么这两个数的绝对值相等;题设:两个数互为相反数,结论:这两个数的绝对值相等.
4.解:(1)题图①中,∠B=∠D,题图②中,∠B+∠D=180°.理由如下:
如题图①所示,∵AB∥DE,
∴∠B=∠EHC.
∵BC∥DF,
∴∠D=∠EHC.
∴∠B=∠D.
如题图②所示,∵AB∥DE,
∴∠B=∠DHC.
∵BC∥DF,
∴∠D+∠DHC=180°.
∴∠B+∠D=180°.
(2)相等或互补 真
(3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.