人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定第2课时课时训练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定第2课时课时训练，共3页。
基础巩固
1.如图所示,下列条件不能判定EF∥BC的是( )
A.∠B=∠FCG
B.∠B=∠AEF
C.∠EFC=∠FCG
D.∠EFC+∠BCF=180°
2.如图所示,点A在直线DE上,∠BAD=78°,∠ACB=55°.若∠BAC= ,则DE∥BC.
3.如图所示,要使CF∥BG,你认为应该添加的一个条件是 .
能力提升
4.如图所示,GM,HN分别平分∠BGE和∠DHF,且∠1+∠2=90°,那么直线AB和CD平行吗?为什么?
思维拓展
5.图①展示了光的反射定律,EF是镜面AB的垂线,一束光线m射到平面镜AB上,经AB反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与垂线EF所夹的锐角相等(∠θ1=∠θ2).
图①
图②
(1)如图①所示,∠α和∠β相等吗?为什么?
(2)图②是潜望镜工作原理示意图,AB,CD是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的.
答案：
课后知能演练
1.A 解析:∵∠B=∠FCG,∴AB∥CD,故A选项符合题意;
∵∠B=∠AEF,∴EF∥BC,故B选项不符合题意;
∵∠EFC=∠FCG,∴EF∥BC,故C选项不符合题意;
∵∠EFC+∠BCF=180°,∴EF∥BC,故D选项不符合题意.故选A.
2.47° 解析:当∠DAC+∠ACB=180°时,DE∥BC.
所以∠BAC=180°-∠DAB-∠ACB=180°-78°-55°=47°.
3.∠C+∠CDG=180°(答案不唯一) 解析:答案不唯一,当∠C=∠GDE或∠C=∠CDB或∠C+∠CDG=180°时,CF∥BG.
4.解:AB∥CD.理由如下:
∵GM,HN分别平分∠BGE和∠DHF,
且∠1+∠2=90°,
∴∠BGE+∠DHF=180°.
∵∠BGE+∠BGF=180°,
∴∠BGF=∠DHF.
∴AB∥CD.
5.解:(1)∠α=∠β.理由如下:
如题图①所示,
∵EF⊥AB,
∴∠EFA=∠EFB=90°.
∴∠θ1+∠α=∠θ2+∠β.
∵∠θ1=∠θ2,
∴∠α=∠β.
(2)如题图②所示,
由(1)知∠1=∠2,∠3=∠4.
∵AB∥CD,∴∠2=∠3.
∵∠5=180°-∠1-∠2,∠6=180°-∠3-∠4,
∴∠5=∠6,
∴m∥n.