人教版（2024）七年级上册（2024）角第2课时练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）角第2课时练习题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.计算15°23'×4的结果是( )
A.61°92'°
C.60°32'D.61°32'
2.如图,在直线AD上任取一点O,过点O作射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°时,∠BOE的度数为( )
A.61°B.62°
C.63°D.64°
3.已知∠AOB=90°36',射线OC在∠AOB内部.
(1)若OC是∠AOB的平分线,则∠COA的大小为________;
(2)若∠COA=2∠COB,则∠COA的大小为________.
4.计算:
(1)18°23'×6;
(2)34°25'×4+35°42';
(3)21°36'20″÷5.
二、能力提升
5.如图,已知P是直角三角尺ABC斜边AB上的一个动点,CD,CE分别是∠ACP和∠BCP的平分线,试探究:当点P在斜边AB上移动时,∠DCE的大小是否会发生变化?请说明理由.
三、思维拓展
6.已知∠ABC=50°,射线BD在射线BA的上方,BE平分∠CBD.
(1)如图1,当射线BE在射线BA的下方,且∠ABD=30°时,求∠ABE的度数.请补全下面的解答过程;
解:因为∠ABC=50°,∠ABD=30°,
所以∠CBD=∠________+∠ABD=________°.
因为BE平分∠CBD,所以∠DBE=________∠CBD=________°,
所以∠ABE=∠DBE-∠________=________°.
(2)如图2,当射线BE在射线BA的上方,且∠ABE=15°时,求∠ABD的度数.
【课后·知能演练】
1.D 解析:15°23'×4=60°92'=61°32'.
2.D 解析:因为OC平分∠AOB,∠BOC=26°,
所以∠AOB=2∠BOC=52°.
所以∠BOD=180°-52°=128°.
因为OE平分∠DOB,
所以∠BOE=12∠DOB=12×128°=64°.
3.(1)45°18' (2)60°24' 解析:(1)因为OC是∠AOB的平分线,∠AOB=90°36',
所以∠COA=45°18'.
(2)若∠COA=2∠COB,则∠COB=12∠COA.
因为∠COA+∠COB=90°36',所以32∠COA=90°36',所以∠COA=60°24'.
4.解:(1)18°23'×6
=18°×6+23'×6
=108°+138'
=110°18'.
(2)34°25'×4+35°42'
=137°40'+35°42'
=173°22'.
(3)21°36'20″÷5
=4°+96'20″÷5
=4°+19'+80″÷5
=4°+19'+16″
=4°19'16″.
5.解:∠DCE的大小不会发生变化,理由如下:
因为CD,CE分别是∠ACP和∠BCP的平分线,
所以∠DCP=12∠ACP,∠PCE=12∠BCP.
所以∠DCE=∠DCP+∠PCE=12∠ACP+12∠BCP=12∠ACB=45°.
6.解:(1)ABC 80 12 40 ABD 10
(2)因为∠ABE=15°,∠ABC=50°,
所以∠CBE=∠ABC+∠ABE=65°.
因为BE平分∠CBD,所以∠CBD=2∠CBE=130°.所以∠ABD=∠CBD-∠ABC=80°.