2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷04（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷04（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 4的倒数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 2024年10月18日，中国科学院计算技术研究所研究员、博士生导师王元卓教授做客“近光讲堂”．王元卓教授曾在科幻电影《流浪地球2》中担任科学顾问，面对女儿看完电影后提出的“十万个为什么”王教授设计了一套可爱又直观的手绘图，一经发出瞬间引爆全网，话题阅读量达到，将用科学记数法表示应为（ ）
4. 如图所示的几何体的左视图是（）
5. 某市为了解决新能源汽车充电难的问题，计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了400个充电桩，第三个月新建了 600个充电桩，设该市新建充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，可列出方程（ ）
6. 某市招聘教师，规定将笔试和面试成绩按照计算总分并择优录取．小星本次参加测试的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则小星最后得分是（ ）
7. 如图，是上的点，半径，，，连接，则扇形的面积为（ ）
8. 在下列函数图像上任取不同的两点和，一定能使成立的是（ ）
9. 如图，在中，，点在边上（与点B，C不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．下列结论：
①；②；③；④，其中结论正确的序号是（ ）
10. 如图1，在中，，点D从点B出发，沿运动，速度为．点P在折线上，且于点D．点D运动时，点P与点A重合．的面积与运动时间的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点．当取最大值时，的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 如图，过点作轴，交反比例函数的图象于点B，以为边在的左侧作菱形，顶点C，D在y轴上，则点C的坐标为______．
13. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，连接、．若的面积是的倍，小正方形的面积是，则大正方形的面积_____．
14. 已知，是二次函数图象上两个不同的点．
（1）若，，则实数a的值是___________；
（2）若，当时，恒有，则实数a的取值范围是___________．
三、解答题
15. 计算：
16. （1）解不等式：．
（2）解不等式组并写出它的整数解：
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)以点为位似中心，在点的上方画出，使与位似，且位似比为（A，的对应点分别是，）；
(2)以点为旋转中心，将逆时针旋转得，画出（A，，的对应点分别是，，）．
18. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是……按照此规律，回答下列问题．
(1)第10个结构式的分子式是______
(2)第n个结构式的分子式是______
(3)试通过计算，说明分子式为的化合物是否属于上述的碳氢化合物？
19. 甘州木塔（图1）于隋文帝开皇二年（公元582年）重建，至今已有一千多年历史，其建筑技巧集木工、铁工、画师技法于一体，制作精巧，是甘州八景之一，某校实践小组把“测量甘州木塔高度”作为一项活动课题，并设计了如下的测量方案．
请根据以上测量数据，计算甘州木塔的高度．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，）
20. 如图，已知的圆心O在的边上，与相交于A、E两点，且与边相切于点D，连结．
(1)若，求证：是的切线；
(2)若，求的半径．
21. 随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据调查结果，绘制成如下统计图．
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)______，______，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为______度；
(2)本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率．
22. 如图，在矩形中，对角线、交于点，的平分线分别交、于点、，交的延长线于点，为的中点，连结、，分别交、于点、．
(1)求证：；
(2)探究与的关系，并说明理由；
(3)若，，求的长．
23. 2023年10月7日晚，杭州第19届亚运会女子排球比赛落幕．中国女排在决赛中以击败日本队，成功卫冕，斩获队史亚运第9冠．爱思考的小芳在观看比赛时发现一个有趣的现象：排球被垫起后，沿弧线运动，运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，于是她和同学小华一起进行了实践探究．
经实地测量可知，排球场地长为，球网在场地中央且高度为．建立如图所示的平面直角坐标系，为击球点．记排球运动过程中距地面的竖直高度为（单位：），距击球点的水平距离为（单位：）．
小华第一次发球时，测得与的几组数据如下表：
(1)根据表格数据，求排球运动过程中距地面的竖直高度与距击球点的水平距离近似满足的函数关系式．
(2)通过计算，判断小华这次发球能否过网，并说明理由．
(3)小华第二次发球时，假设她只改变击球点高度，排球运动轨迹的抛物线形状不变，在点处上方击球，既要过球网，又不出边界（排球压线属于没出界）时，问小华的击球点高度（单位：）的取值范围是多少？
2025年安徽省中考数学模拟卷04
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．80分
B．85分
C．86分
D．90分
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
A．
B．
C．
D．
活动课题
测量甘州木塔高度
工具
无人机
示意图
说明
如图2，用无人机在点C处测得木塔顶端A处的仰角为，木塔底端B处的俯角为，无人机距离木塔的水平距离为，木塔垂直于地面，
A，B，C，D在同一平面内．
测量数据
，，米．
水平距离
0
4
6
8
11
12
竖直高度
2.00
2.71
2.80
2.71
2.24
2.00
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
8
较易
5
适中
5
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.94
求加权平均数
7
0.65
圆周角定理；求扇形面积
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；判断反比例函数的增减性；判断一次函数的增减性
9
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据正方形的性质求线段长
10
0.4
动点问题的函数图象；面积问题(二次函数综合)；图形运动问题(实际问题与二次函数)；含30度角的直角三角形
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
13
0.65
以弦图为背景的计算题
14
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
15
0.94
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.94
求一元一次不等式的解集；求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
17
0.85
求绕原点旋转90度的点的坐标；在坐标系中画位似图形
18
0.85
图形类规律探索
19
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；切线的性质定理
21
0.65
求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率；由扇形统计图求总量；折线统计图
22
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,15,18
2
图形的变化
4,9,15,17,19,20,22
3
方程与不等式
5,16
4
统计与概率
6,21
5
图形的性质
7,9,10,12,13,20,22
6
函数
8,10,12,14,23