2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷01（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷01（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列有理数中，最小的是（ ）
2. 近年来，随着“陇电入鲁”工程的快速推进，庆阳市的新能源产业实现了跨越式发展．据统计，截至2024年11月底，庆阳市的新能源总装机容量达到了万千瓦，年发电量约亿千瓦时，这相当于节约了万吨标准煤，减少了万吨二氧化碳排放，这一成绩不仅标志着庆阳市在绿色能源领域的显著进步，也为当地的环境保护和经济发展带来了积极影响．数字亿可用科学记数法表示为（ ）
3. 《多收了三五斗》是我国著名作家叶圣陶创作的短篇小说，文中的“斗”是我国古代称量粮食的器具．如图是一个口大底小无盖方形的“斗”，将它按图方式摆放后的俯视图为（ ）．
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x，则x满足方程（ ）
6. 如图，一个内角为的直角三角板与两条平行线和相交，已知，则的度数为（ ）
7. 有诗日：桂花香馅裹胡桃，江米如珠井水淘．见说马家滴粉好，试灯风里卖元宵．元宵节，小明妈妈煮了一锅元宵，其中有10个黑芝麻馅，5个花生馅，a个豆沙馅，若小明吃到的第一颗元宵是黑芝麻馅的概率为，则a的值为（ ）
8. 已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（ ）
9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ）
10. 如图，菱形中，，点是边上的点，，，点是上的一点，是以点为直角顶点，为角的直角三角形，连结．当点在直线上运动时，线段的最小值是（ ）
二、填空题
11. 计算： ____________．
12. 若，是方程的两个实数根，则____．
13. 如图，已知，半圆的直径，为圆心，点是半圆上的一点，将沿直线折叠后的弧经过圆心，则图中阴影部分的面积是________．
14. 如图，是等边三角形，在轴上，已知，反比例函数的图象交于点．
（1）______．
（2）反比例函数的图象交于点，则的值为______．
三、解答题
15. 先化简，后求值：，其中．
16. 中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？
17. 已知有按顺序排列的若干个数：，，，…，，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，例如：若，，……，根据上述信息完成下列问题．
(1)若时，则__________，__________，__________，__________；
(2)若（），求证：．
18. 如图，在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为，，．
(1)画出绕O点逆时针旋转的；
(2)以为位似中心，在网格中画出，使与位似且面积比为．
19. 桔槔是古代汉族的一种农用工具，也是一种原始的汲水工具，它的工作原理基于杠杆原理，通过一根竖立的支架加上一根杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处．这种工具可以省力地进行汲水，减轻劳动者的劳动强度．
如图所示，线段代表固定支架，点D、点C分别代表重物和水桶，线段是无弹力、固定长度的麻绳，绳长米，木质杠杆米．
(1)当水桶C的位置低于地面米（如图1所示），支架与绳子之间的距离是米，且，求这个桔槔支架的高度；
(2)向上提水桶C上升到地面上方米（如图2所示），求此时重物D相对于（1）中的位置下降的高度．
20. 如图，四边形内接于，平分，交于点M．
(1)如图1，求证：．
(2)如图2，若经过圆心O，且，求的长．
21. “学科素养”展示活动中，某区教体局决定在甲、乙两校举行“学科素养”测试，为此甲、乙两学校都选派相同人数的选手参加，比赛结束后，发现每名参赛选手的成绩都是70分，80分，90分，100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的选手获得100分的人数也相等，现根据甲、乙两校选手的成绩绘制如下两幅不完整统计图∶
(1)甲校选手所得分数的中位数是 ，乙校选手所得分数的众数是 ；
(2)请直接在上图中补全条形统计图；
(3)比赛后，教体局决定集中甲、乙两校获得100分的选手进行培训，培训后，从中随机选取两位选手参加市里的决赛，求所选两位选手来自同一学校的概率．
22. 如图①，在四边形中，，E为上一点，且，过点B作交的延长线于点F，连接，．
(1)求证：；
(2)如图②，连接交于点G．
①若，求证：平分；
②若，求的值．
23. 如图，二次函数的图象过，，三点，点是二次函数图象上一点，点的横坐标是，直线与轴交于点，且．
(1)求二次函数的表达式；
(2)过点，作直线于点，作轴于点，并交于点．
①当时，求的长；
②是否存在点，使最大？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
2025年安徽省中考数学模拟卷01
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题4
解答题9
试卷难度
难度题数
容易5
较易8
适中6
较难4
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94有理数大小比较
20.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
30.85判断简单几何体的三视图
40.85积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
50.94增长率问题(一元二次方程的应用)
60.85两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用；三角板中角度计算问题
70.85解分式方程（化为一元一次）；已知概率求数量
80.65等式的性质；不等式的性质
90.65二次函数图象与各项系数符号；一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
100.4已知圆内接四边形求角度；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
110.94求一个数的算术平方根；零指数幂
120.85一元二次方程的根与系数的关系
130.65求扇形面积；求其他不规则图形的面积；正弦的概念辨析；解直角三角形的相关计算
140.4反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
150.94分式化简求值
160.94其他问题(一元一次方程的应用)
170.85数字类规律探索；分式加减乘除混合运算
180.85画旋转图形；画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
190.65用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
200.65圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
210.65条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
220.4根据菱形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明
230.4待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,2,4,11,15,17
2图形的变化3,10,13,14,18,19,20,22
3方程与不等式5,7,8,12,16
4图形的性质6,10,13,14,19,20,22
5统计与概率7,21
6函数9,14,23
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．5
D．7
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．4