2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷03（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考九年级上学期数学一模模拟卷03（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入10元记作元，则支出2024元记作（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是（ ）

4. 下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ）
5. 如图，已知四边形是的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（ ）
6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
7. 如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点的对应点始终落在边上，点的对应点为，折痕与，分别交于点，，线段与线段相交于点．当时，的长为（ ）
8. 一次校园文化艺术节独唱比赛中，小丁对九位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（ ）
9. 如图，矩形中，，，P为边上一点（不与A、D重合），连接，过C点作，垂足为点E，点F为的中点，则的最小值是（ ）

10. 在自变量x的取值范围内，对于自变量时，函数值，则称a是函数的一个不动点，若函数恰有一个不动点，则实数的值不可能是（ ）
二、填空题
11. 袁隆平同志是我国“共和国勋章”获得者，他的逝世是中国乃至世界的巨大损失，据统计，杂交水稻每亩产的稻谷，可以为中国养活80000000人口，数据80000000用科学记数法表示为______．
12. 写一个比小的整数______．
13. 如图，等腰直角三角形中，顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点恰好落在双曲线上，则的值为______．
14. 如图，在矩形中，P，Q为对角线上两点，以为对角线的正方形的顶点E，F分别在边上．
（1）若，，则______；
（2）若，则的值为______．（用含n的代数式表示）
三、解答题
15. 计算：．
16. 解方程：．
17. 按要求作图：
(1)在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并且画出该轴对称图形的一条对称轴；（画出符合题意的一种情况即可）
(2)已知在平面直角坐标系中的位置如图2所示，画出绕点C按顺时针方向旋转后的．
18. 如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成．
根据图形与等式的关系寻找规律，解答下列问题：
(1) ， ，猜想______；（用含的代数式表示结果，不用说明理由）
(2)利用（1）的结论，计算：．
19. 风力发电作为一种清洁、可再生的能源，正逐步成为全球范围内的重要产业．周末某校数学兴趣小组对一架风力发电机的塔杆的高度进行了测量．塔杆安装在斜坡上，且垂直于地面．利用无人机分别在点和点处观察塔杆的顶端，发现恰好满足，．已知点在点的正上方，，米，斜坡的长为10米，其坡度为2．求该风力发电机塔杆的高度．（结果精确到1米）（参考数据：，，）
20. 如图， 为的外接圆，直径 于 E ，过点 A 作 的切线 与的平分线交于点 F，交于点 G ，交于点 H，交 于点 M，连接 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，，求 的长．
21. 某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：
（1）2018年春节期间，该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少？
（2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．
（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率．
22. 问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证．小慧的证明思路是：如图2，过点作，交的延长线于点，构造相似三角形来证明．
(1)尝试证明：请参照小慧的思路，利用图2证明；
(2)基础训练：如图3，在中，，是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的E点处．若，，求的长；
(3)拓展升华：如图4，中，，，，的中垂线交延长线于点，当时，求的长．
23. 某工厂接到一批产品生产任务，按要求在20天内完成，已知这批产品的出厂价为每件8元．为按时完成任务，该工厂招收了新工人，设新工人小强第天生产的产品数量为件，与满足关系式为：．
(1)小强第___________天生产的产品数量为200件？
(2)设第天每件产品的成本价为元，（元）与（天）之间的函数关系图象如图所示，求与之间的函数关系式；
(3)设小强第天创造的利润为元．
①求第几天时小强创造的利润最大？最大利润是多少元？
②若第①题中第天利润达到最大值，若要使第天的利润比第天的利润至少多124元，则第天每件产品至少应提价几元？
2025年安徽省中考数学模拟卷03
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．元
B．元
C．0元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的倍
B．和相乘
C．个相加
D．个相乘
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
平均数
众数
中位数
方差
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
A．3
B．
C．
D．
A．
B．0
C．1
D．4
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
有理数幂的概念理解；代数式表示的实际意义
5
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
6
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
8
0.65
求中位数
9
0.4
根据矩形的性质求线段长；圆周角定理；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.4
其他问题(二次函数综合)；根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
无理数的大小估算；实数的大小比较
13
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的定义
14
0.4
根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
15
0.94
利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂
16
0.85
解一元一次方程（三）——去分母
17
0.85
画轴对称图形；画旋转图形
18
0.85
含乘方的有理数混合运算；用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索
19
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
21
0.65
画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；根据等角对等边证明边相等；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,15,18
2
图形的变化
3,7,14,15,17,19,20,22
3
图形的性质
5,7,9,13,14,20,22
4
方程与不等式
6,10,16
5
统计与概率
8,21
6
函数
10,13,23