2025年湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题1（含答案解析）

这是一份2025年湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题1（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（ ）
2. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
3. 把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 下列计算结果正确的是（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（ ）
7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
8. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
9. 如图，是的切线，弦于，若，则的度数为（ ）
10. 已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 计算：_____．
12. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是__________．

13. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______．
15. 如图，在等腰中，，点在的左侧，作于，连接．
（1）则______；
（2）则的值为______．
三、解答题
16. 计算：．
四、填空题
17. 如图，在四边形中，，点在边上，_____．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再求证：四边形为平行四边形．
五、解答题
18. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
【活动主题】测算某休闲广场水池中一个物体的底面为矩形的面积．其平面示意图如下：
【活动过程】①在水池外取一点，使得点，，在同一条直线上：②过点作，并沿方向前进到点，测得的长为4米；③在点处用测角仪测得，，；（参考数据：，，，，，．结果保留整数）
【解决问题】求底座的底面矩形的面积．
19. 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
20. 如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数分别交于，两点，点的坐标为．
(1)直接写出和的值；
(2)求证：．
21. 如图，为的直径，为的切线，切点为，过作，垂足为．
(1)求证：平分；
(2)当时，若，，求的长．
22. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示．
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式．
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
23. 【背景呈现】和中，．
（1）如图1，点在线段上，若，连接，求证：；
（2）如图2，点在的延长线上，若，连接，求的值；
【类比联想】（3）如图3，四边形中，，点在的延长线上，且，求的值．
24. 已知抛物线（为常数）的顶点为，与轴交于点，异于顶点的点在抛物线上，作直线交轴于点．
(1)求此抛物线顶点的纵坐标；
(2)如图，当，且时，求的值；
(3)当点在轴的正半轴上，且在线段上时，试探究的取值范围．
2025年湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县中考适应性考试数学试题1
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
A．氦气
B．氮气
C．氢气
D．氧气
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367中有2人同月同日初生”为必然事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
组别
成绩(/分)
人数(人)
销售量p（件）
P=50—x
销售单价q（元/件）
当1≤x≤20时，
当21≤x≤40时，
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
8
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
积的乘方运算；二次根式的加减运算；运用完全平方公式进行运算；利用二次根式的性质化简
5
0.85
判断事件发生的可能性的大小
6
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
列一元一次不等式组
9
0.65
切线的性质定理；根据平行线判定与性质求角度；三角形内角和定理的应用；等边对等角
10
0.4
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.85
异分母分式加减法
12
0.65
实际问题与反比例函数
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
坐标与图形；角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
15
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半；圆周角定理
17
0.65
添一个条件成为平行四边形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
已知两点坐标求两点距离；一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程
21
0.65
切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.4
其他问题(实际问题与二次函数)；判断反比例函数的增减性
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；90度的圆周角所对的弦是直径
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,16
2
图形的变化
2,18,23,24
3
方程与不等式
3,7,8,20
4
统计与概率
5,13,19
5
图形的性质
6,9,14,15,17,18,20,21,23
6
函数
10,12,14,20,22,24