2025年湖北省郧西县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省郧西县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 9的相反数是（ ）
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则（ ）
5. 已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）
6. 下列事件中是随机事件的是（ ）
7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
8. 如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（ ）
9. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量（单位：）与其托运费用（单位：元）的关系如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（ ）
①；②；③；④（为任意实数）

二、填空题
11. 写出一个绝对值小于4的数______．（写出一个即可）
12. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚洲际导弹东风，射程12000公里，准确落入预定海域，全球相继报道．其中数据12000用科学记数法表示为_______________．
13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是______．
14. 计算：______．
15. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________．

三、解答题
16. 计算：；
17. 如图，在四边形中，，，点E在的延长线上，连接．若，平分，求证：为等边三角形．
18. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．
请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：
(1)求线段和的长度：
(2)求底座的底面的面积．
19. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．西安市某学校积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有__________人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
(3)该校共有1200名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)是第一象限内直线上方反比例函数图像上一点，过点作轴于点，交于点，连接，若，求的面积．
21. 如图，是的外接圆，是的直径，，E为的延长线与的交点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
22. 如图，小静和小林在玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分，小静和小林分别站在点O和点A处，测得距离为，若以点O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，小林在距离地面的B处将沙包抛出，其运动轨迹为抛物线：的一部分，小静恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动轨迹为抛物线：的一部分．
(1)抛物线的最高点坐标为______；
(2)求a，c的值；
(3)小林在x轴上方的高度上，且到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，若小林成功接到小静的回传沙包，则n的整数值可为______．
23. 【课本再现】
（1）如图1，四边形是一个正方形，E是延长线上一点，且，则的度数为 ．
【变式探究】
（2）如图2，将（1）中的沿折叠，得到，延长交于点F，若，求的长．
【延伸拓展】
（3）如图3，当（2）中的点E在射线上运动时，连接，与交于点P．探究：当的长为多少时，D，P两点间的距离最短？请求出最短距离．
24. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点．
(1)如图1，求该抛物线的解析式；
(2)如图2，该抛物线的对称轴交轴于点，过点作轴，垂足为点.作直线，点为直线下方的抛物线上一动点，连接，，其中交直线于点，设的面积为，的面积为，当取最大值时，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，抛物线与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围．
2025年湖北省郧西县中考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．9
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．明天太阳从东方升起
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．平面内不共线的三点确定一个圆
D．经过有交通信号灯的路口时遇到红灯
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
活动主题
测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具
皮尺、测角仪、计算器等
活动过程
模型抽象
某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下：
测绘过程与数据信息
①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；
②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米；
③在点F处用测角仪测得，，；
④用计算器计算得：，，．，，．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
计算单项式乘单项式
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.94
在数轴上表示不等式的解集
6
0.94
事件的分类
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
利用垂径定理求值；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.94
绝对值的几何意义
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
同分母分式加减法
15
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
根据平行线的性质求角的度数；等边三角形的判定；角平分线的有关计算；三角形内角和定理的应用
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；y=a（x-h）²+k的图象和性质
23
0.4
折叠问题；点与圆上一点的最值问题；根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
利用不等式求自变量或函数值的范围；相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,14,16
2
图形的变化
2,15,16,18,23,24
3
图形的性质
4,8,15,17,18,21,23
4
方程与不等式
5,7
5
统计与概率
6,13,19
6
函数
9,10,20,22,24