2025年湖北省长阳县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省长阳县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（ ）
2. 计算：3x2·5x3的结果为（）
3. 如图是由7个完全相同的小正方体搭成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
4. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）．
6. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（ ）
7. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ）
8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“方程术”记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？其大意为：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有50钱．问甲、乙两人各有多少钱？设甲、乙分别有x、y钱，可列方程组为（ ）
9. 绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（ ）

10. 已知二次函数的图象如图所示，，是函数图象上的两点，下列结论正确的是（ ）

二、填空题
11. 写出一个大于的数______．
12. 计算：_________．
13. 若点在函数的图象上，则的值为_____．
14. 人类的性别由一对染色体决定，称为性染色体．女性的性染色体是一对同型的染色体、用表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用表示，每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代，且可能性相等．则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是_______．
15. 如图，是的弦，点是上一点，与点关于对称，直线交于点， 交于点，直线交于点，且连接给出下面四个结论：①；②平分；③平分；④点为的内心．其中，所有正确结论的序号是 ______ ．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，E，G，H，F分别是，，，上的点，且，．求证：．
18. 下图是某篮球架的侧而示意图，四边形为平行四边形．其中为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱连接（垂直于，垂足为H），在B，C处与篮板连接，旋转点F处的螺栓可以调节长度，使支架绕点A旋转，进而调节篮板的高度，已知．

(1)如图1，当时，测得点C离地面的高度为，求的长度；
(2)如图2，调节伸缩臂，将由调节为时，请判断点C离地面的高度是升高了还是降低了？并计算升（或降）的距离．（参考数据，）
19. 5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______．
(3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数．
20. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式．
(2)设点在该反比例函数图象上，且的面积小于4，请根据图象直接写出m的取值范围．
21. 如图，在的边上取一点O，以O为圆心，为半径画，与边相切于点C，连接，平分．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
22. 近年来我国无人机设备发展迅猛，新型号无人机不断面世，科研单位为保障无人机设备能安全投产，现针对某种型号的无人机的降落情况进行测试，若该型号无人机在跑道起点处着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行时间（单位：s）之间满足二次函数关系，其部分图象如图所示．
(1)求关于的函数解析式；
(2)若跑道长度为780m，请通过计算说明此无人机是否能够安全着陆；
(3)当跑道长度足够时，请求出无人机着陆后最后两秒滑行的距离．
23. 【问题提出】如图1，在中，，，是等边三角形，点在边上，探究与的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边上时，猜想和数量关系，并加以证明；
（2）再探究一般情形，如图2，当点E在内部时，证明（1）中的结论仍然成立．
【问题拓展】（3）如图3，当点E在外部时，于点H，过点E作，交线段的延长线于点G，，．直接写出的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)当时，动直线与抛物线交于点P，与直线BC交于点Q．
①设线段的长为d，求d关于m的函数解析式；
②若，连接PB，PC构成，当m为何值时，最大，并求出其最大值；
(3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（不含边界）恰有6个整点，试结合函数图象直接写出a的取值范围．
2025年湖北省长阳县中考适应性考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．3x6
B．15x6
C．5x5
D．15x5
A．
B．
C．
D．
A．太阳从西边升起来
B．足球运动员射门一次，球进了
C．打开电视，正在播“天空课堂”
D．投掷一枚骰子，掷得朝上一面的点数小于7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．，则
D．若，则
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
8
较易
9
适中
5
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
计算单项式乘单项式
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.94
事件的分类
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
根据旋转的性质求解；坐标与图形
7
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.85
两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数的对称性求函数值
二、填空题
11
0.94
有理数大小比较
12
0.94
同分母分式加减法
13
0.65
求一次函数自变量或函数值
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形内心有关应用；圆的基本概念辨析
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；零指数幂
17
0.94
利用平行四边形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；画条形统计图
20
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质和判定的综合应用；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
等边三角形的性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
24
0.4
求抛物线与x轴的交点坐标；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16
2
图形的变化
3,6,18,21
3
统计与概率
4,14,19
4
方程与不等式
5,8
5
函数
6,10,13,20,22,24
6
图形的性质
7,9,15,17,21,23