2025年湖北省来凤县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省来凤县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2023年第31届世界水日宣传语为：珍惜每滴清水，拥有美好明天．世界水日提醒我们节约用水要从生活中的点点滴滴做起．小丽将节约用水3立方米记作立方米，那么浪费用水2立方米记作（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图所示，由三个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
4. 下列判断正确的是（ ）
5. 《九章算术》中有这样一道数学问题：端午游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：端午时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只大船，y只小船，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
6. 在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）
7. 直线，的顶点A在直线a上，且．若，则 （ ）
8. 如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，轴．直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．平行四边形的面积为（ ）
9. 如图，点A，B，C，D，E在上，所对的圆心角为，则（ ）
10. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论中正确的是（ ）
二、填空题
11. 比较大小：______（选填“”“”或“”）．
12. 计算：______．
13. 已知关于的一次函数经过定点，则该定点坐标是______．
14. 从，2，3，这四个数中任意选两个数，分别记作m，n，则点在函数图象上的概率是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是的内心，直线、分别经过点、，且．若直线关于对称的直线为，直线关于对称的直线为，直线、交于点，则的最大值为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
18. 西安人民大厦是我国著名的大型庭院式园林宾馆之一，其整体建筑采用中国古典院落的中轴对称布局，又完美结合欧式古典建筑手法，是西安近现代建筑的经典之作．某校科技小组开展了测量该大厦高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．
请你根据实践报告求出该大厦的高度．（参考数据）
19. 某校七年级体育测试已经结束，现从该年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析．成绩得分用x表示，共分成4个等级（A：；B：；C：；D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，m的值是______；C对应的扇形圆心角的度数是______；
(4)若我校初一年级共有1500名学生，估计此次测试成绩为A等级的学生共有多少人？
20. 如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m为常数且m≠0）的图像在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△BOE的面积；
(3)请观察图像，直接写出不等式≤kx+b的解集．
21. 如图，在中，，以为直径作交于点．过点作，垂足为，延长交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为5，求线段的长．
22. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为），设矩形花圃的宽为，面积为．
(1)求与的函数关系式及的取值范围；
(2)当花圃的面积为时，求的长；
(3)当的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
23. 综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．如图①：为上一点，将正方形纸片沿直线折叠，使点落在的点处，展开后连接，如图②

（一）做一做：
（1）图②中，求的度数和线段的长度．
（2）图②中，试判断的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的剪下来，将其沿直线折叠，使点落在点处，分别得到图③、图④．
（二）填一填：
（3）图③中阴影部分的周长为________．
（4）图③中，若，则__________．
（5）如图④点落在边上，若，则______（用含的代数式表示）．
24. 定义：如图，若两条抛物线关于直线成轴对称，当时，取顶点左侧的抛物线的部分；当时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线．例如：抛物线与抛物线就是关于直线轴的一对伴随抛物线．
(1)求抛物线关于直线的“伴随抛物线”所对应的二次函数表达式．
(2)设抛物线交轴于点，交直线于点．
①求直线平行于轴时的的值．
②求是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标．
③已知点、的坐标分别为、，直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围．
2025年湖北省来凤县中考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．立方米
B．立方米
C．立方米
D．立方米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
D．“四边形对角互补”是必然事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．若点，均在二次函数图象上，则
C．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根
D．满足的x的取值范围为
活动课题
测量西安人民大厦的高度
活动目的
运用三角函数解决实际问题
活动工具
测角仪、皮尺等测量工具
方案示意图

测量过程
如图，无人机在空中水平飞行，当飞行到点A时测得大厦尖C的俯角，无人机沿方向飞过大厦到达点B时，测得大厦尖C的俯角
测量数据
无人机在A处时到地面的距离为61米，米，
说明
与地面平行，，点A，B，C，D，M，N均在同一平面内
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
9
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；积的乘方运算
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
求中位数；根据方差判断稳定性；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
5
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
6
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
7
0.85
两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
8
0.85
坐标与图形；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
9
0.65
已知圆内接四边形求角度；圆周角定理
10
0.94
根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.65
有理数大小比较
12
0.85
同分母分式加减法
13
0.65
求一次函数自变量或函数值
14
0.65
根据概率公式计算概率；根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况
15
0.15
90度的圆周角所对的弦是直径；坐标与图形变化——轴对称；两直线平行同旁内角互补；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；二次根式的加减运算；零指数幂
17
0.94
与平行线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SAS综合（SAS）
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
反比例函数与一次函数的综合；反比例函数与几何综合；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；已知正切值求边长；由平行判断成比例的线段
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
全等三角形综合问题；根据矩形的性质求线段长；正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
24
0.15
其他问题(二次函数综合)；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16
2
图形的变化
3,15,18,21,23,24
3
统计与概率
4,14,19
4
方程与不等式
5,6
5
图形的性质
7,8,9,15,17,21,23
6
函数
8,10,13,14,20,22,24