2025年湖北省恩施土家族苗族自治州建始县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（一）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省恩施土家族苗族自治州建始县中考适应性考试九年级上学期数学一模试题（一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果零上记为，那么零下记为（?????）
A．B．C．D．
2. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（?????）
A．B．
C．D．
4. 下列各式中，计算正确的是(????????)
A．B．C．D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线，交于主光轴上一点．若，则的度数为（?????）
A．B．C．D．
7. 已知一个两位数，十位数字比个位数字大1，若将个位数字与十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数小9，设原来的两位数个位数字为，十位数字为，则可列方组是（?????）
A．B．
C．D．
8. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（???????）
A．B．
C．或D．或
9. 如图，在中，弦与弦互相垂直，则与的大小关系为（?????）
A．B．
C．D．无法确定
10. 已知抛物线（为常数，）的顶点坐标为，与轴交于两点，，则下列结论：①；②；③；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中一定正确的结论个数是（?????）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11. 要使代数式有意义，则的取值范围是 ．
12. 分式方程的解为____________．
13. 若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．
14. 现有分别标有汉字“爱”“我”“中”“华”的四张卡片，它们除汉字外无其他差别．若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张，则两次抽取的卡片上的汉字能组成“中华”的概率是____________．
15. 如图，正方形边长为，点在边上，折叠，得到，为折痕，延长线交于，若点是的中点．的值为______；则______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在平行四边形中，是它的一条对角线，于点于点F．求证：四边形是平行四边形．
18. 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
19. 为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a＝ b＝ 9
二班 8.76 c＝ d＝
（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
20. 如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象与交于点，与交于点．
(1)求证：；
(2)若的面积为，求反比例函数的解析式．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
???
22. 在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为S．
(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值；
(3)若a=800，请直接写出S的最大值．
23. 【问题背景】（1）如图1，在中，，点在边上，点在边上，且．求证：．
【关联运用】如图2，中，，点在边上，点在边上，且，若，求的值．
【拓广探究】（3）如图3，中，，，点在边上（不含端点、），点在边上，且．若，直接用含的代数式表示的值．
24. 已知抛物线和直线，点在直线上，设点的横坐标为．
(1)如图1，过点作直线交抛物线于点，连接．
①若，则的长度为____________、的长度为____________；若，则的长度为____________，的长度为____________；
②求证：；
(2)如图2，连接，过的中点作交轴于，试判断直线与抛物线之间存在的交点个数．
2025年湖北省恩施土家族苗族自治州建始县中考适应性考试数学试题（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
常见的几何体；平面图形旋转后所得的立体图形
3
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.65
二次根式的混合运算
5
0.94
判断全面调查与抽样调查
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
数字问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
求位似图形的对应坐标
9
0.65
圆周角定理
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
14
0.85
列表法或树状图法求概率
15
0.65
正方形折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；多边形内角和问题
三、解答题
16
0.85
求一个数的算术平方根；实数的混合运算；求一个数的立方根；负整数指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
18
0.65
解直角三角形的相关计算；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
19
0.85
运用加权平均数做决策；运用中位数做决策；求众数
20
0.65
根据正方形的性质求线段长；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；全等的性质和SAS综合（SAS）
21
0.65
切线的性质定理；扇形的定义及面积
22
0.85
y=ax²+bx+c的最值；面积问题(二次函数综合)
23
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
24
0.4
求抛物线与x轴的交点坐标；其他问题(二次函数综合)；已知两点坐标求两点距离
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,16
2
图形的性质
2,6,9,15,17,20,21,23,24
3
方程与不等式
3,7,11,12
4
统计与概率
5,14,19
5
图形的变化
8,15,18,23
6
函数
10,13,20,22,24