贵州省黔西南州册亨县2025年九年级上学期第一次模拟考试数学一模试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔西南州册亨县2025年九年级上学期第一次模拟考试数学一模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. “苗族剪纸”是晴隆县长流乡喇叭苗非物质文化遗产代表性项目之一，是民族文化的瑰宝，下列剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
5. 不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
6. 在下列事件中，必然事件是（ ）
7. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则最符合这一结果的试验是（ ）
8. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）
9. 如图，内接于，连接 、，，则的度数为（ ）
10. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
11. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ）
12. 已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
二、填空题
13. 的立方根是__________．
14. 若，则______．
15. 如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N．若，，则________．
16. 如图，在中，为对角线，于点E，点F是延长线上一点，且，线段的延长线交于点G．若，，，则的长为 _________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值都大于函数的值，则m的取值范围是__________．
19. 为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了???????名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是????????；
(2)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？
(3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
20. 如图，在四边形中，，点E在边上，?????．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求线段的长．
21. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
22. 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，，）
(1)求的长；
(2)求物体上升的高度（结果精确到）．
23. 如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．
(1)求证：；
(2)设，垂足为M，若，求的长．
24. 每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
(2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
25. 一副三角板分别记作和，其中，，，．作于点，于点，如图1．
(1)求证：；
(2)在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点与点重合记为，记为，延长交直线于点．
①当时，求证：四边形为正方形；
②当时，写出线段，，的数量关系，并证明．
贵州省黔西南州册亨县2025年九年级第一次模拟考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．2
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．2
D．
A．（A）
B．（B）
C．（C）
D．（D）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是3
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张牌的花色是红桃
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．不透明的袋子中有红球和黄球各一个，它们除颜色外无其它差别，从中随机摸出一球是黄球
A．
B．2
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x
…
0
3
5
…
y
…
0
…
A．图象的开口向上
B．当时，y的值随x的值增大而增大
C．图象经过第二、三、四象限
D．图象的对称轴是直线
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
14
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法运算
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
幂的乘方运算
4
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.65
在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
事件的分类
7
0.85
由频率估计概率
8
0.85
角平分线的性质定理；三线合一
9
0.85
圆周角定理
10
0.85
矩形性质理解
11
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
12
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
二、填空题
13
0.85
求一个数的立方根
14
0.85
已知式子的值，求代数式的值
15
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
16
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；负整数指数幂；两个有理数的乘法运算；零指数幂
18
0.65
求一次函数解析式；根据两条直线的交点求不等式的解集
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
证明四边形是平行四边形；利用平行四边形性质和判定证明；用勾股定理解三角形
21
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
23
0.65
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理；用勾股定理解三角形
24
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
25
0.65
等腰三角形的性质和判定；证明四边形是正方形；全等三角形综合问题；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13,14,17
2
图形的变化
2,16,22
3
方程与不等式
4,5,11,21,24
4
统计与概率
6,7,19
5
图形的性质
8,9,10,15,16,20,22,23,25
6
函数
12,18,24