2025年湖北省初中学业水平考试九年级上学期数学一模适应性测试卷(一)（含答案解析）

这是一份2025年湖北省初中学业水平考试九年级上学期数学一模适应性测试卷(一)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 传统文化情境·谚语我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ）

7. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接．下列说法错误的是（ ）

8. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似的刻画甲容器的水面高度随时间t（分）的变化情况的是（ ）
9. 小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（ ）
10. 抛物线 的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 计算：________________．
12. 在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第 _____象限．
13. 小诚和爸爸搭乘长途汽车回老家过年，在小程序上购票时，系统自动将两人分配到同一排（如图是长途汽车座位示意图），则小诚和爸爸分配的座位恰好是邻座（过道两侧也视为邻座）的概率是______．
14. 在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则___________．
15. 如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上，若，则_______________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在四边形 中，， 是边的中点， 是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，．求证：．
18. 如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点A，F为视线与车窗底端的交点，，，．若A点到B点的距离，则盲区中的长度是 米．（参考数据：，，，）
19. 为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．
a．抽取七年级20名学生的成绩如下：
65 87 57 96 79 67 89 97 77 100
83 69 89 94 58 97 69 78 81 88
b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：

c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：
d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；
(2)该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，则的取值范围为__________．
21. 如图，，分别与相切于点，，交于点，连接，．
(1)求证：；
(2)过点作于点，若，，求的长．
22. 某农庄计划在亩空地上全部种植蔬菜和水果，种植蔬菜面积大于种植水果面积，且均为正整数，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系为；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系为．
(1)若小张种植蔬菜为亩，用含的代数式表示下列各量：
①小李种植水果的面积为 亩；
②小张种植蔬菜所得的总工资为 元；
③小李种植水果所得的报酬为 元；
(2)若农庄支付小张和小李的总费用为元，求小张与小李种植的面积各为多少亩？
(3)直接写出农庄支付给小张和小李的总费用的最大值．
23. 【问题背景】（1）如图1，E为的边上一点，，过点A作，且．连接，求证：；
【变式迁移】（2）如图2，在 中，，， 平分，E为上一点，且，求的值；
【拓展创新】（3）如图3，在中，， ，，D、E分别是边上的动点，且，直接写出 的最小值
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是直线上方抛物线上不与抛物线顶点重合的一动点，设点P的横坐标为m．
(1)请直接写出a，b的值；
(2)如图，若抛物线的对称轴为直线l，点D为直线l上一动点，当垂直平分时，求m的值；
(3)过点P作x轴的垂线交于点M，过点P作y轴的垂线与抛物线的另一个交点为N，线段，的长度之和记为d．
①求d关于m的函数解析式；
②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
2025年湖北省初中学业水平考试数学适应性测试卷(一)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可以投中次
C．调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用全面调查
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
A．
B．
C．
D．
A．直线是的垂直平分线
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
方差
七年级
81
m
167.9
八年级
82
81
108.3
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
10
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；相反意义的量
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；根据方差判断稳定性；事件的分类；概率的意义理解
6
0.65
三角形的外角的定义及性质；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
7
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质；与三角形中位线有关的求解问题
8
0.85
动点问题的函数图象
9
0.85
直角三角形的两个锐角互余
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.94
同分母分式加减法
12
0.85
判断点所在的象限；正比例函数的性质
13
0.94
列表法或树状图法求概率
14
0.94
数字问题(二元一次方程组的应用)
15
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
求一个数的立方根；零指数幂；实数的混合运算
17
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；线段中点的有关计算；两直线平行内错角相等
18
0.65
根据矩形的性质求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；利用平均数做决策；求中位数；根据方差判断稳定性
20
0.65
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
21
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；角平分线的性质定理；圆周角定理
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；两直线平行内错角相等；用勾股定理解三角形
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,16
2
图形的变化
2,7,15,18,21,23
3
方程与不等式
3,14
4
统计与概率
5,13,19
5
图形的性质
6,7,9,15,17,18,21,23
6
函数
8,10,12,20,22,24