2025年湖北省咸丰县中考适应性考试数学试题（二） （中考模拟）

这是一份2025年湖北省咸丰县中考适应性考试数学试题（二） （中考模拟），共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
（测试时间：120分钟 卷面总分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 与原点距离是2个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A. 2B. C. D. 这个数无法确定
2. 某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一副三角尺按如图方式放置，若，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组3x-1>22x≤x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 有两个事件，事件A：在汽步枪比赛中，某运动员打出10环；事件：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个小球（4个黑球，2个白球），从中随机摸出的3个球中有黑球．下列判断正确的是（ ）
A. 事件A是随机事件，事件是必然事件B. 事件A、事件都是必然事件
C. 事件A是必然事件，事件是随机事件D. 事件A、事件都是随机事件
7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在以为直径的半圆中，分别以点和点为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，交半圆于点，交于点，当时，的长为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，已知抛物线（，，为常数，且的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（不含端点），有下列结论：①，②；③；④若方程的两根为，，则．其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 已知一次函数，当时，的值可以是______（写出一个合理的数即可）．
12. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，选择方案包含《算学启蒙》的概率是______．
13. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像，设，小孔到的距离为，则小孔到的距离为______．
14. 化简的结果是______．
15. 如图，为等边三角形内一点，且，，，点在线段上，，连接，延长交于点，交于点，则______．
三、解答题（共9题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16 计算：．
17. 如图，在菱形中，点，分别在边和上，且，求证：．
18. 某校科技小组走访山西省朔州市应县佛宫寺，了解到这是世界上现存最高大、最古老纯木结构楼阁式建筑，于是他们开展了测量该木塔高度的实践活动，并形成下面的实践报告．
已知测角仪的高度为米，点，，A在同一水平直线上，根据以上信息求塔的高度（结果取整数）．（参考数据：，，）
19. 某校为了解七年级学生对校园安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数），分为四个等级（D：，：，，；），部分信息如下：
信息一：
信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，86，86，86，89．
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）求所抽取的学生成绩为C等级的人数；
（2）求所抽取的学生成绩的中位数；
（3）该校七年级共有600名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）根据图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值时的取值范围．
21. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作，垂足为点H．
（1）求证：是的切线；
（2）延长交于E，连接，交于点F，若，的半径为3，求的长度（结果保留）．
22. 赓续长江文脉，共创时代华章，首届长江文化艺术季于9月14日晚在湖北省武汉市隆重开幕．某店铺购进了一批包含湖北特色美食的礼盒，进货价和销售价如下表
（1）店铺购进“热干面”礼盒和“武昌鱼”礼盒共80盒，且进货总价不高于2900元．若进货后全部售出，则分别购进“热干面”礼盒和“武昌鱼”礼盒多少盒，才能获得最大销售利润？最大销售利润是多少？
（2）店铺为了能尽快售完“热干面”礼盒，打算降价促销．若按照原价销售，平均每天可售出6盒，每降价1元，平均每天可多售出2盒，则将销售价定为每盒多少元时，能使“热干面”礼盒平均每天的利润为84元？
23. 【问题情景】
在矩形纸片中，是边上一动点，是边上一动点，将矩形纸片沿所在直线翻折，点的对应点为点，点的对应点为点．
【猜想证明】
（1）设是边的中点．
①如图1，连接，试猜想与的位置关系，并加以证明；
②如图2，连接，若点的对应点恰好落在对角线上，延长与边交于点，求证：是边的中点．
【问题解决】
（2）如图3，若，，，当的延长线正好经过点时，请直接写出的长．
24. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为动点，且，过点作于点，交抛物线于点，交直线于点．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若，求的值；
（3）平移抛物线，使其顶点为点，设平移后的抛物线在轴上方的部分记为图象，且图象始终在原抛物线的下方，求的取值范围．
2025年湖北省初中学业水平考试
数学试卷
（测试时间：120分钟 卷面总分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】0（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】25
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
三、解答题（共9题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】4
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】68米
【19题答案】
【答案】（1）6 （2）中位数84；
（3）成绩为A等级的人数为192人．
【20题答案】
【答案】（1）反比例函数的关系式为，一次函数的关系式为
（2）
（3）或
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）购进“热干面”盒，购进“武昌鱼”盒时，有最大利润，最大利润为元
（2）“热干面”销售价定为每盒元，能使“热干面”平均每天销售利润为84元
【23题答案】
【答案】（1）①，证明见解析②见解析（2）
【24题答案】
【答案】（1），顶点坐标；
（2）
（3）测量应县木塔高度
测量工具
测角仪、皮尺等
活动形式
以小组为单位
测量示意图
测量步骤及结果
如图，步骤如下：
①在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角；
②沿着方向走到处，用皮尺测得米；
③在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角
“热干面”礼盒
“武昌鱼”礼盒
进货价/（元/盒）
25
45
销售价/（元/盒）
35
60