（人教A版）选择性必修一高二数学上册 综合检测必刷密卷（基础卷）(2份，原卷版+解析版)

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选择性必修第一册综合检测卷（基础卷）单项选择题：1．直线恒过定点（    ）A． B． C． D．2．已知两点到直线的距离相等，则（    ）A．2 B． C．2或 D．2或3．如图，在正四棱柱中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（    ）A．// B． C．//平面 D．平面4．若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．5．已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为（    ）A．3 B．5 C． D．136．下列条件中，一定使空间四点P､A､B､C共面的是（    ）A． B．C． D．7．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为　　A．2 B． C． D．8．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ）A．13 B．12 C．9 D．6多项选择题：9.已知方程表示曲线，则（    ）A．当时，曲线一定是椭圆B．当或时，曲线一定是双曲线C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则D．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则10．已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．已知抛物线，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点，则下列说法正确的是（    ）A．焦点F到准线l的距离为2B．焦点，准线方程C．的最小值是3D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切三、填空题：12．已知圆和圆，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________.13．已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长_________．14．长方体中，，，则点B到平面的距离为________．四、解答题：15.已知椭圆，左右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；(2)求的面积．16．已知定点，动点到点F的距离比它到y轴的距离大1．(1)求动点P的轨迹方程；(2)过的直线，分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为，，若，求证：直线MN的斜率为定值．17．过圆外一点P（4，2）向圆引切线．(1)求过点P的圆的切线方程；(2)若过点P的直线截圆所得的弦长为，求该直线的方程；(3)若过P点引圆的两条切线，切点分别为、，求过切点、的直线方程．18．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱， (1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求二面角的平面角的大小．19．某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，分别是正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”(如图2)．(1)若是四边形对角线的交点，求证：∥平面(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．