（人教A版）选择性必修一高二数学上册 第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（拔尖卷）(2份，原卷版+解析版)

这是一份（人教A版）选择性必修一高二数学上册 第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（拔尖卷）(2份，原卷版+解析版)，文件包含人教A版选择性必修一高二数学上册第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷拔尖卷原卷版docx、人教A版选择性必修一高二数学上册第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷拔尖卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（拔尖卷）单项选择题：1．已知点是抛物线：上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，则的最小值为（    ）A． B． C． D．2．已知直线与双曲线交于，两点，线段中点在第一象限，且在抛物线上，到抛物线焦点的距离为，则直线斜率为（    ）A． B． C． D．3．设椭圆的左焦点为F，上下顶点分别为A、B，直线AF的斜率为，并交椭圆于另一点C，则直线BC的斜率为（    ）A． B． C． D．4．若双曲线的左、右焦点分别为，点为圆与此双曲线的一个公共点，则的面积（    ）A．有最大值4 B．有最小值2 C．为 D．为5．已知双曲线的左、右顶点分别为，圆与双曲线交于两点，记直线的斜率分别为，则为（    ）A． B． C． D．6．已知双曲线的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为A． B． C． D．27．已知、是椭圆C：的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，B在x轴上，且.若坐标原点O到直线AB的距离为3，则椭圆C的方程为（    ）A． B．C． D．8．已知椭圆：（）与双曲线：（）有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则取最大值时的值为（       ）A． B． C． D．多项选择题：9．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（    ）A．椭圆的长轴长为B．线段AB长度的取值范围是C．面积的最小值是4D．的周长为10．已知直线，点，圆心为的动圆经过点，且与直线相切，则 （    ）A．点的轨迹为抛物线B．圆面积最小值为C．当圆被轴截得的弦长为时，圆的半径为D．存在点，使得，其中为坐标原点11．已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（    ）A． B．E的离心率等于C．的内切圆半径是 D．双曲线渐近线的方程为三、填空题：12．若在抛物线y2＝－4x上存在一点P，使其到焦点F的距离与到A(－2，1)的距离之和最小，则该点的坐标为________.13．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，它们的离心率分别为是它们的一个公共点.若，则的最小值为__________.14．已知为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________.四、解答题：15．双曲线，焦点为A，B，点C在双曲线上，，求△ABC的周长.16．如图双曲线的焦点为，过左焦点倾斜角为的直线与交于两点．(1)求弦长的值；(2)求的周长．17．已知O为坐标原点，点在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．(1)求C的方程；(2)若，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．18．已知抛物线的焦点为为上一点，的最小值为1.(1)求抛物线的标准方程；(2)过焦点作互相垂直的两条直线与抛物线相交于两点，与抛物线相交于两点.若分别是线段的中点，求的最小值.19．已知椭圆：()的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点，若点关于轴的对称点为，证明：直线与轴相交于定点.