（人教A版）选择性必修一高二数学上册 第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（基础卷）(2份，原卷版+解析版)

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第三章《圆锥曲线的方程》综合检测卷（基础卷）单项选择题：1．已知椭圆过点，则其焦距为（    ）A．8 B．12 C． D．2．航天器的轨道有很多种，其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点，若地球同步转移轨道的远地点（即椭圆上离地球表面最远的点）与地球表面的距离为，近地点与地球表面的距离为，设地球的半径为，试用，，表示出地球同步转移轨道的短轴长为（    ）A． B． C． D．3．已知，分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若 ，则（    ）A．1或21 B．14或36 C．2 D．214．双曲线方程为,,为其左､右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于点和点，满足，,则该双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．5．在抛物线上有三点A，B，C，F为其焦点，且F为ABC的重心，则（    ）A．6 B．8 C．9 D．126．是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（    ）A．3 B． C． D．7．直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是A．10 B．9 C．8 D．78．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且,曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（   ）.A． B． C． D．多项选择题：9．若椭圆：的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（    ）A． B．的长轴长为 C．的短轴长为 D．的离心率为10．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于，两点，则以下结论中正确的是（    ）A． B．C． D．11．已知双曲线，则（    ）A．双曲线的离心率为B．双曲线的焦点到渐近线的距离为C．双曲线的两条准线之间的距离为D．双曲线左支上的点到右焦点的最短距离为三、填空题：12．设为坐标原点，直线与拋物线交于两点，若，则的焦点坐标为___________.13．已知双曲线的焦距等于，则双曲线的渐近线方程为______．14．如图，双曲线的左，右焦点分别为，，过作直线与C交于Q点，且．若等腰三角形的底边的长等于C的半焦距．则C的离心率为______________四、解答题：15．若抛物线，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，求．16．已知椭圆：的离心率，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交于另一点，若，求直线的斜率.17．已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．18．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与的两条渐近线分别交于，两点.若，，双曲线的离心率.19．已知O为坐标原点，椭圆的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设C的左､右焦点分别为，，过作直线l交C于P，Q两点，若的面积为，求直线l的斜率.