高中数学人教A版 (2019)必修 第一册集合的基本运算复习练习题

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1．“若，则或”的否命题是（ ）
A．若，则且B．若，则且
C．若，则或D．若，则或
2．“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知命题，则为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知或，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ）
A．B．C．D．
8．若命题“已知，，有”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
10．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .
11．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
12．若命题p：有些三角形是锐角三角形，则（ ）．
A．p是真命题，且p的否定：所有的三角形都不是锐角三角形
B．p是真命题，且p的否定：所有的三角形都是锐角三角形
C．p是假命题，且p的否定：所有的三角形都不是锐角三角形
D．p是假命题，且p的否定：所有的三角形都是锐角三角形
13．不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．或B．C．或D．
14．若，则“”的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
15．若命题甲“”和命题乙“或”中有且仅有一个是真命题，则实数x的取值范围是 .
《1.3 常用逻辑用语【错题集训】（我的错题本）人教A必修一》参考答案：
1．A
【分析】由否命题的定义判断．
【详解】条件结论都加以否定得否命题，
若，则或”的否命题是：若，则且，
故选：A．
2．A
【分析】根据集合间的包含关系，判断充分性和必要性.
【详解】由题意可得，
即“”可以推得“”，满足充分性，但由“”得不出“”，不具备必要性，所以为充分不必要条件.
故选：A.
3．D
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行求解.
【详解】由条件可知集合是集合的真子集，所以．
故选：D．
4．B
【分析】由命题的否定的定义即可得解.
【详解】已知命题，则为.
故选：B.
5．C
【分析】依题意，是的子集，利用子集思想求解即可.
【详解】是的必要不充分条件，则是的子集，
又因为，或，所以.
故选：C.
6．C
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可
【详解】充分性：当时，可得，故充分性成立；
必要性：当时，可得，故必要性成立；
所以“”是“”的充要条件，故C正确.
故选:C．
7．D
【分析】根据充分不必要条件可得集合的包含关系，即可得到答案.
【详解】根据题意，或，
是的充分不必要条件，
所以且，
则.
故选：D
8．C
【分析】先利用函数性质求出，根据全称命题为真直接求参即可.
【详解】由，得，要使，有，只需，
所以实数m的取值范围是
故选：C．
9．C
【分析】分类讨论求解，即可判断．
【详解】当时，，不成立；
当时，，不成立；
当时，，成立；
所以“”是“”的充要条件.
故选：C．
10．
【分析】求解含绝对值的不等式，根据充分不必要条件得到集合之间的包含关系，再列式求解参数范围即可.
【详解】不等式，即，因此解集为，
若“”是“”的充分不必要条件，则是的真子集，
有（等号不同时成立），解得，经验证，符合题意.
故答案为：.
11．D
【分析】根据特称命题的否定是全称命题，结合原命题和否命题真假的关系即可求解.
【详解】由已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，等价于“任意的，使得等式成立”是真命题，又因为，所以，要使，则需或.
所以实数的取值范围为.
故选：D.
12．A
【分析】判断存在量词命题真假，并根据含有一个量词命题的否定求出p的否定.
【详解】p：有些三角形是锐角三角形为真命题，
根据存在量词命题否定为全称量词命题。
所以p的否定：所有的三角形都不是锐角三角形，
故选：A.
13．A
【分析】应用分类讨论解绝对值不等式，结合充分、必要性的定义判断即可.
【详解】当时，，则，可得；
当时，，则，可得；
当时，，则，可得；
综上，不等式的解为或，
所以A为必要不充分条件，B、D为充分不必要条件，C为充要条件.
故选：A.
14．A
【分析】根据充分条件和必要条件的定义逐一判断即可.
【详解】对于A，因为，所以，即，
当时，取，则，
所以“”是“”的一个充分不必要条件，故A正确；
对于B，即，“”是“”的充要条件，故B错误；
对于C，由，取，则，
由，取，则，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故C错误；
对于D，由，取，则，
由，取，则，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故D错误．
故选：A．
15．
【分析】分甲命题为真乙命题为假和甲命题为假乙命题为真分类求解，最后再求并集即可.
【详解】若甲命题为真乙命题为假，则，可得，即；
若甲命题为假乙命题为真，则，可得或，即；
综上所述，实数x的取值范围是.
故答案为：