高中数学人教A版 (2019)必修 第一册集合的概念当堂达标检测题

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1．已知集合，，若MN，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四组集合中表示同一集合的为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．设集合，，且，则实数的取值集合为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知集合，，则 ．
6．已知集合，，若，则（ ）
A．0B．C．1D．0或1
7．已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知集合，，且，则实数的取值范围为（ ）
A．B．或C．D．或
9．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知集合，，若是的子集，则实数的值为 .
11．集合或，，若(R为实数集)，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．已知集合，且，若命题“”是真命题，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．已知集合，则下列说法正确的是（ ）
A．不存在实数a，使得B．存在实数a，使得
C．当时，D．当时，
14．已知集合各元素之和等于3，则实数
15．已知集合，，若，则的取值集合是 ．
《1.1 集合及其基本关系【错题集训】（我的错题本）人教A必修一》参考答案：
1．A
【分析】根据真子集列出不等式即可求解.
【详解】因为，，且MN，
所以，
故选：A
2．B
【分析】根据集合元素的性质可判断.
【详解】对A，两个集合中元素对应的坐标不同，则A不正确；
对B，集合中的元素具有无序性，两个集合是同一集合，故B正确；
对C，两个集合研究的对象不同，一个是点集，一个是数集，则C不正确；
对D，是以为元素的集合，是空集，则D不正确．
故选：B．
3．A
【分析】根据求得的取值范围.
【详解】因为集合，
所以，
由于，
所以.
故选：A.
4．D
【分析】根据集合的包含关系，判断集合中元素的关系，对参数分类讨论，求出参数可能的取值.
【详解】由题意得.
当时，，；
当时，，由，可得或.
综上，实数的取值集合为.
故选：D.
5．1
【分析】根据给定的元素与集合关系列式，结合集合元素的互异性求解.
【详解】由集合，，得或，
当时，，此时，不符合题意，；
当时，显然，解得，集合，符合题意，
所以.
故答案为：1
6．C
【分析】根据集合的包含关系，分类讨论，即可求解a的值．
【详解】因为集合，，，
所以，所以或，
若，则，此时，满足题意；
若，则，此时集合不满足集合元素的互异性，舍去．
综上，．
故选：C．
7．C
【分析】利用集合关系列出不等式组求解即可.
【详解】因为集合，非空集合，且，
所以，解得：．
故选：C．
8．C
【分析】根据，列不等式组，求解即可.
【详解】因为，又 ，且 ，
所以需满足， 解得 .
故选：C
9．D
【分析】根据集合的关系可得的范围.
【详解】因为，不等式（1）的解集是：；
不等式（2）的解集是：，
因为，不等式组的解集是，
所以，不等式组的解集在数轴上的大致范围，如图所示，

仔细观察数轴，要想保证有公共部分，不等式的解集的部分，必须在的左边或与3相等，因此，的范围应该是：，所以的范围是.
故选：D.
10．
【分析】根据是的子集及集合元素的互异性，按照和分类求解即可.
【详解】若，则，，这与集合中元素的互异性矛盾，所以，
若，则或（舍去），当时，满足题意，
所以.
故答案为：
11．B
【分析】表示出N中不等式的解集，确定出N，根据N与M的补集不为空集，结合数轴找出的范围即可.
【详解】∵全集，或，，
∴，
结合数轴可知，当时，，
则的范围为，
故选：B.
【点睛】本题主要考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于中档题.
12．B
【详解】若命题p为真，则集合B中所有的元素都在集合A中，即.又，所以解得，故.
13．AC
【分析】根据已知条件，利用集合相等或包含关系的条件，分别研究各选项，从而做出正确选择．
【详解】选项A，由相等集合的概念可得此方程组无解，故不存在实数a，使得集合，因此A正确；
选项B，由，得即此不等式组无解，因此B错误；
选项C，当时，得为空集，满足，因此C正确；
选项D，当，即时，，符合，
当时，要使，需满足解得，不满足，
故这样的实数a不存在，因此D错误．
故选：AC.
14．或
【分析】先求得方程的解为，根据题意，结合集合元素的互异性，列出方程，分类讨论，即可求解.
【详解】由方程，可得化为，
解得，
当时，此时，可得，不符合题意，舍去；
当时，即时，可得，此时，符合题意；
当且时，可得，解得，符合题意，
所以实数的值为或.
故答案为：或.
15．
【分析】由题意可知，根据包含关系列式求解，并结合集合的互异性运算求解.
【详解】因为，则，
若，可得或，
当，则集合，，符合题意；
当，则集合，，符合题意；
若，可得，不满足互异性，不符合题意；
综上所述：的取值集合是.
故答案为：.