高中数学人教A版 (2019)必修 第一册集合的基本运算课堂检测

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知识点一：集合的运算
1.并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B读作：“A并B”，即：A∪B={x|xA，或xB}
Venn图表示：
知识点诠释：
（1）“xA，或xB”包含三种情况：“”；“”；“”．
（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只出现一次).
2.交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集；记作：A∩B，读作：“A交B”，即A∩B={x|xA，且xB}；交集的Venn图表示：
知识点诠释：
（1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是．
（2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”．
（3）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有公共元素组成的集合.
3.补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(cmplementary set)，简称为集合A的补集，记作：，即补集的Venn图表示：
知识点诠释：
（1）理解补集概念时，应注意补集是对给定的集合和相对而言的一个概念，一个确定的集合，对于不同的集合U，补集不同．
（2）全集是相对于研究的问题而言的，如我们只在整数范围内研究问题，则为全集；而当问题扩展到实数集时，则为全集，这时就不是全集．
（3）表示U为全集时的补集，如果全集换成其他集合（如）时，则记号中“U”也必须换成相应的集合（即）．
4.集合基本运算的一些结论
，
若A∩B=A，则，反之也成立
若A∪B=B，则，反之也成立
若x(A∩B)，则xA且xB
若x(A∪B)，则xA，或xB
求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法.
【题型归纳目录】
题型一：集合的交集运算
题型二：并集运算
题型三：补集运算
题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算
题型五：已知集合的交集、并集求参数
题型六：韦恩图在集合运算中的应用
【典型例题】
题型一：集合的交集运算
例1.已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
例2．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
例3．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
例4．已知集合，，，，则的元素个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
例5．若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
题型二：并集运算
例7．已知集合，，则（ ）
A．B．C． D．
例8．对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：且．如果，则（ ）
A．B．或
C．或D．或
例9．当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则( )
A．B．
C．D．
题型三：补集运算
例10．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
例11．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算
例14.（多选）图中的阴影表示的集合是（ ）
A．B．
C．D．
例15．已知全集，，，则______．
例17．设集合，则________.
例18．已知全集U=R，，，P={x|x≤0或}，求
(1)
(2)
题型五：已知集合的交集、并集求参数
例19．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1