（人教A版）必修一高一数学上册期末考试押题卷二（2份，原卷版+教师版）

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1．已知集合，集合或，，则（）
A．B．
C．或D．
2．若，且为第四象限角，则的值为（）
A．B．C．D．
3．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）
A．当时，的定义域为
B．一定有最小值
C．当时，的定义域为
D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
4．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5．将函数的图象向右平移个单位与函数的图像重合，则可以是（）
A．B．C．D．
6．已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（）
A．先横坐标变为原来的倍，再向左平移
B．先横坐标变为原来的2倍，再向左平移
C．先向左平移，再横坐标变为原来的倍
D．先向左平移，再横坐标变为原来的2倍
8．已知函数，若存在，，，满足，且，，则的最小值为（）
A．6B．7C．8D．9
二、选择题：
9．下列叙述中不正确的是（）
A．若，则“不等式恒成立”的充要条件是“”；
B．若，则“”的充要条件是“”；
C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件；
D．“”是“”的充分不必要条件.
10．下列命题为真命题的是（）
A．函数的图象关于点，k∈Z对称
B．函数是最小正周期为π的周期函数
C．设θ为第二象限角，则，且
D．函数的最小值为－1
11.对于函数，下列四个结论正确的是（）
A．是以为周期的函数
B．当且仅当时，取得最小值-1
C．图象的对称轴为直线
D．当且仅当时，
三、填空题：
12.若正数，满足，则的最小值是______．
13.已知，则________.
14．定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于x的不等式的解集为________
四、解答题：
15.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系.
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其收益最大为多少万元？
16.已知函数.
（1）求函数在上的单调区间；
（2）若，，求的值.
17.函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
18.已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其减区间；
(2)若，用列举法表示的值组成的集合.
19.如图，矩形中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.
（1）求角的取值范围；
（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.