（人教A版）必修第一册高一数学上册期末考点提升练习期末考试押题卷二（考试范围：必修第一册全部）（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题：
1．集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列命题不一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．函数的零点所在区间为，则整数k等于（ ）
A．2B．1C．0D．-1
4．已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
5．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）．
A．1B．C．2D．3
6．已知函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，则的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．若函数（，且），则（ ）
A．1010B．1011C．2022D．2023
二、多选题：
9．如图所示，是全集，、是的两个子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．若，，且，则的最小值为1
B．若，，且，则的最小值为1
C．若关于的不等式的解集为，则
D．关于的不等式的解集为
11．已知函数，下列选项中正确的是（ ）
A．的最小值为
B．在上单调递增
C．的图象关于点中心对称
D．在上值域为
三、填空题：
12．已知幂函数在上单调递减，则___________.
13．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________.
14．设，若存在唯一的m使得关于x的不等式组有解，则a的取值范围是______.
四、解答题：本
15．（1）计算：．
（2）已知，求的值．
16.学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（1）函数的图象接近图示；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①；②；③.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.
17.已知函数同时满足下列三个条件：
（i）函数的定义域是R：
（ⅱ）函数是奇函数；
（ⅲ）函数的最大值是1．
求的解析式．
18.已知的数
（1）有解时，求实数的取值范围；
（2）当时，总有，求定的取值范围．
19.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.
（Ⅰ）若，，求的定义域；
（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；
（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.