（人教A版）必修第一册高一数学上学期期末押题卷02（测试范围：必修第一册全部）（2份，原卷版+解析版）

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1．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
2．若为第三象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（ ）
A．B．C．D．
4．若函数为上的奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．1C．D．3
5．函数的增区间为（ ）
A．B．C．D．
6．函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
7．当时，，，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数，若关于x的方程有4个不同的根，则a的取值范围（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：
9．若不等式的解集是，则下列对于系数，，的结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则以下结论正确的是（ ）
A．的最大值为1
B．函数的单调递增区间为
C．直线是函数图象的一条对称轴
D．是函数图象的一个对称中心
11．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（ ）
A．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为
B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为
C．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或
D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或
三、填空题：
12．学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.那么只参加游泳一项比赛的有____人.
13．设函数，满足对于任意实数，都有成立，则实数的取值范围是______.
14．已知是在定义域上的单调函数，且对任意都满足：，则满足不等式的的取值范围是________.
四、解答题：
15.已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值和最小值．
16.设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且．
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；
(3)函数，，求的值域．
17.已知扇形（如图所示），圆心角，半径，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记，矩形的面积为y.
(1)写出y与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.
18.已知函数在定义域R上单调递增，且对任意的x，y都满足.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若对所有的均成立，求实数m的取值范围.
19.已知函数，，其中.
(1)若的图象与直线没有公共点，求实数a的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为，求实数m的值.