初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角优秀一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角优秀一课一练，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面内，∠AOB=90°，OC在∠AOB的外部，∠COB是锐角，OP平分∠AOC，OQ平分∠COB，若∠COB度数逐渐变大，则∠POQ变化情况是( )
A. 变大B. 变小C. 保持不变D. 无法确定
2.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE，∠COE=α，则∠AOE的度数为( )．
A. 2α−60∘B. 360∘−4αC. αD. 180∘−2α
3.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.若∠DOC=30°，∠AOD和∠DOE互余，则∠COE的度数是 ( )
A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°
4.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.若∠DOC=30°，∠AOD和∠DOE互余，则∠COE的度数是( )
A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°
5.如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC.若∠AOB=130°，∠BOE=40°，则∠AOD的度数为( )
A. 25°B. 30°C. 24°D. 35°
6.用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，不能用一副三角尺直接画出的是( )
A. 15°B. 75°C. 85°D. 105°
7.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是 ( )
A. 20°B. 25°C. 30°D. 70°
8.如图，点A，O，B在一条直线上，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，现将OC以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转一周，OD保持不动．当OC⊥OD时，OC的运动时间为 ( )
A. 5秒B. 31秒C. 5秒或41秒D. 5秒或67秒
9.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则下列说法不正确的是( )
A. ∠BOE=65°B. ∠COD与∠BOE互余
C. ∠COE与∠AOE互补D. OC平分∠AOE
10.如图，D是△ABC的边AC上点，连接BD，CM平分∠ACB交BD于点H，交AB于点M．△ABC的外角∠ACE的平分线CF所在直线与AB的延长线交于点G.当∠CBD=∠A时，有下列四个结论： ①∠CHD与∠G互余; ②∠CBD=∠BCG; ③∠MHD−∠G=90∘; ④∠MHD=90∘+∠A.其中正确的结论是( )
A. ① ②B. ③ ④C. ② ④D. ① ③
11.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，OE平分∠BOD，OF⊥OD，则∠EOF的度数为( )
A. 54°
B. 72°
C. 36°
D. 50°
12.若∠1与∠2互余，且∠1：∠2=3：2，那么∠1与∠2的度数分别是( )
A. 54°，36°B. 35°，54°C. 72°，108°D. 60°，40°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.上午8:30时，时针与分针所夹的角为 度．
14.如图，OC平分∠AOB，∠BOD=13∠COD=15 ∘，则∠AOD的度数为 ．
15.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针所成角的度数是 ．
16.如图，先将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知∠AOB=90°，∠AOC=60°．
(1) ∠COB= ；
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为 ；
(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α