数学九年级上册圆教学设计

这是一份数学九年级上册圆教学设计，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时《24.1.1圆》教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一。本章在小学学过的圆的知识的基础上，继续研究圆的概念、性质、点和圆、直线和圆的位置关系，正多边形和圆的位置、数量关系，以及弧长和扇形的面积计算问题。本章涉及分类讨论、一般与特殊的互化、已知与未知的转化、化复杂为简单等重要数学思想方法。另外，本章通过理论联系实际，对学生进行唯物论、认识论教育；通过圆的许多性质之间的内在联系，圆与其他图形之间量变与质变、一般与特殊之间的关系等，对学生进行辩证唯物主义观点的教育，培养他们良好的个性品质。
学习者分析
九年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些圆形的基本知识和面积计算方法，基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于课件环境下的学习模式已适应。
教学目标
1、理解并掌握圆的有关概念.
2、能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.
3、通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.
教学重点
圆的有关概念.
教学难点
灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
学生活动1：
教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题
环节二：新知探究
教师活动2：
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.
以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
确定一个圆的要素是？
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
从画圆的过程中，我们可以看出：
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
学生活动2：
学生自学按要求画图，操作，思考。
学生思考
学生思考，动手操作，总结
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，自然引出圆的概念，便于学生理解,学生通过画图，观察获得结论，初步感知几何中的圆，通过对圆下定义，使学生结合图形理解概念, 体会数学结论的严谨性.
环节三：典例精析
教师活动3：
例1 矩形ABCD的对角线AC，BD，相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵ 四边形ABCD为矩形
∴ OA=OC=0.5AC，OB=OD=0.5BD，AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
学生活动3：
学生完成此题的证明，加深对圆的性质的认识。
活动意图说明：培养学生应用数学的意识和能力。
环节四：新知讲解
教师活动4：
弦：
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意：
1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
【提问】直径和弦是什么关系呢？
1.弦和直径都是线段.
2.凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆: 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
劣弧用两个字母表示，优弧用三个字母表示.
能够重合的两个圆叫做等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
注意：等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10 cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
实际上这两条弧弯曲程度不同
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
学生活动4：
学生自学圆的相关概念
活动意图说明：培养学生综合解题能力，能从条件和结论出发，分析解题思路.
板书设计
1.圆的概念
2.弧，弦，半圆的概念
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法中，正确的是( )
①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．
A．②③ B．③⑤ C．④⑤ D．②⑤
2.如图，在☉O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图(1)，___是☉O的直径，弦有_______ ,劣弧有_______ ,优弧有_________ .
4.如图(2)，☉O的周长为4π，B是弦CD上任意一点(与C，D不重合)，过B作OC的平行线交0D于点E，则EO+EB=______.
5.如图(3)，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,则∠CAD的度数为_____.
选做题：
6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，求∠AOD的度数.
【综合拓展类作业】
7.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）
A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍
2.如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦．
A.2 B.3 C.4 D.5
选做题：
3.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．
【综合拓展类作业】
4.如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.

教学反思
教学是数学活动的教学，是师生之间交往、学生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和己有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入数学学习，甚至比学习何种数学知识更重要。为了给学生创设更大的发展空间，我在教材的呈现方式和学生的学习方式上，注意为学生提供“做”数学的机会，让学
生在各种活动中体验数学和经历数学。根据教学的需要对教材进行适当的加工和处理，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动，鼓励每一个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。