数学九年级上册一元二次方程授课ppt课件

这是一份数学九年级上册一元二次方程授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了平方根，直接开平方法，可化为直接开平方法，方程无实数根，解1x24，x12x2-2，24x29，x294，x10x23，x1x22等内容，欢迎下载使用。
1.如果x2=64,则x=______.2.如果x2=a(a≥0),则x=_______.3.如果x2=a(a≥0),则x叫做a的_________.4.任何数都可以作为被开方数(开二次方)吗？
负数不可以作为被开方数.
利用完全平方公式开平方
【问题1】下列各式是一元二次方程吗？(1)x2=144 (2)x2=0 (3)x2=-4
(1)∵(±12)2=144 ∴x1=12,x2=-12
(2)∵0的平方根是0， ∴x1=x2=0
(3)∵负数没有平方根， ∴原方程无实数根。
【问题2】你能用平方根的定义解上面的方程吗？
当p＞0时，_________________________；
当p＜0时，_________________________。
当p＝0时，_________________________；
上面的方程都是形如x2=p的形式,对该式的求解分三种情况
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
【例1】用直接开平方解下列方程： (1)x2-4=0 (2)4x2-9=0
x1=3/2,x2=-3/2
【问题】你能用平方根的定义解下列方程吗？ (1)(3-2x)2=9 (2)(x-2)2=0 (3)(2x+3)2=-3
解:(1)3-2x=3或3-2x=-3
(2)x-2=0或x-2=0
上面所解的方程都可以化成x2=p或(x+n)2=p的形式,对该类方程的求解分三种情况：
【例2】解下列方程： ⑴(x+1)2=4； (2)2(x-3)2-50=0；
解：(1)(x+1)2=22
x+1=2或x+1=-2
(2)(x-3)2=25
x-3=5或x-3=-5
解下列方程： (1)(x-1)2-4=0； (2)(3x+5)2+2=0
x1=3,x2=-1.
【例3】下列方程能用直接开平方法来解吗? (1)x2-4x+4=9 (2)x2+6x+9=4
解：(1)(x-2)2=9
x-2=3或x-2=-3
∴x1=5，x2=-1
(2)(x+3)2=4
x+3=2或x+3=-2
∴x1=-1，x2=-5
用直接开平方解下列方程：(解题规范、争取满分) (1)25x2-36=0 (2)3x2+5=1 (3)4(x-1)2-9=0 (4)x2-4x+4=5 (5)9x2+6x+1=4
(1)x1=1.2，x2=-1.2