人教版（2024）九年级上册因式分解法教学演示课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册因式分解法教学演示课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了因式分解，十字相乘法分解因式，x+ax+b，①x+2x3x，②-x-2x-3x，xx+22，解方程，24x2-10等内容，欢迎下载使用。
因式分解法解一元二次方程
1.将下列各式分解因式 (1)4x2-8 (2)x3+4x2+4x (3)x2-3x+2
解:(1)4x2-8 =4(x2-2)
(2)x3+4x2+4x =x(x2+4x+4)
(3)x2-3x+2
x2+(a+b)x+ab=___________
=(x-1)(x-2)
【练习】将下列各式分解因式 (1)x2+5x-6 (2)x2-6x+5 (3)2x2-5x-3
解：(1)x2+5x-6 =(x+6)(x-1)
(2)x2-6x+5 =(x-1)(x-5)
(3)2x2-5x-3 =(2x+1)(x-3)
【引例】根据物理学规律,如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛,那么经过xs物体离地面的高度(单位:m)为10x-4.9x2根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？
解：设物体经过x秒落回地面,
你能用什么方法解这个方程
这时它离地面的高度为___,
即10x-4.9x2=0
配方法：10x-4.9x2=0
公式法：10x-4.9x2=0
Δ= (－10)2－4×4.9×0=100＞0
将一元二次方程化为两个一元一次方程.
解两个一元一次方程,得出方程的根.
简记：右化零，左分解。
10x-4.9x2=0
x(10-4.9x)=0
x=0或10-4.9x=0
x1=0,x2=100/49
提示:1.用分解因式法的条件是： 方程左边易于分解,而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”
先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
解:(1)(x-2)(x+1)=0
简记：右化零，左分解，
x-2=0或x+1=0
x1=2，x2=-1.
遇到相同的代数式看作一个整体
x1=-0.5，x2=0.5.
(2x+1)(2x-1)=0
2x+1=0或2x-1=0
1.用因式分解法解下列方程(每小题20分) (1)x2-4x+3=3 (2)x2-49=0 (3)x2-3x-10=0 (4)x2-7x+12=0； (5)(x+3)(x-1)=5
(1)x1=0，x2=4.(2)x1=7，x2=-7.(3)x1=5，x2=-2.(4)x1=3，x2=4.(5)x1=2，x2=-4.
2.用合适的方法法解下列一元二次方程(每小题20分). (1)(5x)2-9=16； (2)x2+4x+5=2； (3)2x2-3x-2=0 (4)(x-2)(x-3)=12； (5)(2x+3)2=4(2x+3)；