初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程同步训练题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•九龙坡区校级期末）和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（ ）
A．3×12x＝5（27﹣x）B．5x＝3×12（27﹣x）
C．12x＝3×5（27﹣x）D．3×5x＝12（27﹣x）
2．（2024秋•海珠区期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）
A．2×120（44﹣x）＝50xB．2×50（44﹣x）＝120x
C．120（44﹣x）＝2×50xD．120（44﹣x）＝50x
3．（2024秋•溧水区期末）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ）
A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）
C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）
4．（2024秋•丹徒区月考）某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．24x＝16（28﹣x）B．16x＝24（28﹣x）
C．2×16x＝24（28﹣x）D．2×24x＝16（28﹣x）
5．（2024•青秀区校级三模）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A．60x＝20（200﹣x）B．20x＝2×60（200﹣x）
C．2×60x＝20（200﹣x）D．2×20x＝60（200﹣x）
6．（2024•防城港模拟）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m＝36×（18﹣m）×2B．24×（18﹣m）＝36×m×2
C．24×m×2＝36×（18﹣m）D．24×（18﹣m）×2＝36×m
7．（2024秋•鼓楼区校级期末）某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列出的方程正确的是（ ）
A．2×4（21﹣x）＝6xB．2×6x＝4（21﹣x）
C．2×4x＝6（21﹣x）D．4x＝2×6（21﹣x）
8．（2024秋•思明区校级期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）
9．（2024秋•西青区期末）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（ ）
A．120x＝2×80（42﹣x）B．2×120x＝80（42﹣x）
C．80x＝2×120（42﹣x）D．2×80x＝120（42﹣x）
10．（2024秋•东莞市期末）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（ ）
A．60（28﹣x）＝90xB．60x＝90（28﹣x）
C．2×60（28﹣x）＝90xD．60（28﹣x）＝2×90x
二、填空题。
11．（2024秋•费县期末）某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是 ．
12．（2024秋•嵩明县期末）现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为 ．
13．（2024春•惠州期末）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有100张铁皮，用 张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．
14．（2024春•海珠区期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 名学生．
15．（2025秋•太原期末）为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是 ．
16．（2024秋•新罗区期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．
三、解答题。
17．（2024春•沙坪坝区校级月考）某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
18．（2024秋•西平县期末）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人；每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片；一个油桶由2个圆形铁片和一个长方形铁片组成；如何安排工人，使生产的圆形铁片和长方形铁片刚好配套．
19．（2024秋•洪江市期末）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
20．（2024秋•藁城区期末）某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．
21．（2024春•闵行区期末）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
22．（2024•岐山县一模）某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？
23．（2024秋•老河口市期末）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．
（1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？
24．（2024秋•孟村县期末）某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）若每天生产的A零件和B零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A零件供商场零售．在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？
25．（2024秋•木兰县期末）2025年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
专题3.6 一元一次方程应用-分配与配套问题（能力提升）
一、选择题。
1．（2024秋•九龙坡区校级期末）和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（ ）
A．3×12x＝5（27﹣x）B．5x＝3×12（27﹣x）
C．12x＝3×5（27﹣x）D．3×5x＝12（27﹣x）
【答案】D。
【解答】解：设分配x名工人生产桌面，则分配（27﹣x）名工人生产桌腿，
依题意，得：3×5x＝12（27﹣x）．
故选：D．
2．（2024秋•海珠区期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）
A．2×120（44﹣x）＝50xB．2×50（44﹣x）＝120x
C．120（44﹣x）＝2×50xD．120（44﹣x）＝50x
【答案】C。
【解答】解：设应该分配x名工人制作筒身，则有（44﹣x）名工人制作筒底，
由题意可得：2×50x＝120（44﹣x），
故选：C．
3．（2024秋•溧水区期末）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ）
A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）
C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）
【答案】B。
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（21﹣x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x＝18（21﹣x）．
故选：B．
4．（2024秋•丹徒区月考）某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．24x＝16（28﹣x）B．16x＝24（28﹣x）
C．2×16x＝24（28﹣x）D．2×24x＝16（28﹣x）
【答案】D。
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则分配（28﹣x）名工人生产螺母，
依题意，得：2×24x＝16（28﹣x）．
故选：D．
5．（2024•青秀区校级三模）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A．60x＝20（200﹣x）B．20x＝2×60（200﹣x）
C．2×60x＝20（200﹣x）D．2×20x＝60（200﹣x）
【答案】D。
【解答】解：把x张彩纸制作圆柱侧面，则制作底面为（200﹣x）张，
由题意可得：2×20x＝60（200﹣x）．
故选：D．
6．（2024•防城港模拟）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m＝36×（18﹣m）×2B．24×（18﹣m）＝36×m×2
C．24×m×2＝36×（18﹣m）D．24×（18﹣m）×2＝36×m
【答案】C。
【解答】解：∵该车间有18名工人生产螺栓和螺母，且安排m名工人生产螺栓，
∴安排（18﹣m）名工人生产螺母．
依题意得：24×m×2＝36×（18﹣m）．
故选：C．
7．（2024秋•鼓楼区校级期末）某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列出的方程正确的是（ ）
A．2×4（21﹣x）＝6xB．2×6x＝4（21﹣x）
C．2×4x＝6（21﹣x）D．4x＝2×6（21﹣x）
【答案】C。
【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21﹣x）名．
根据题意得：2×4x＝6（21﹣x），
故选：C．
8．（2024秋•思明区校级期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）
【答案】A。
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，
由题意得：2×600x＝1000（22﹣x），
故选：A．
9．（2024秋•西青区期末）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，则可列方程为（ ）
A．120x＝2×80（42﹣x）B．2×120x＝80（42﹣x）
C．80x＝2×120（42﹣x）D．2×80x＝120（42﹣x）
【答案】A。
【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，
依题意，得120x＝2×80（42﹣x）．
故选：A．
10．（2024秋•东莞市期末）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（ ）
A．60（28﹣x）＝90xB．60x＝90（28﹣x）
C．2×60（28﹣x）＝90xD．60（28﹣x）＝2×90x
【答案】C。
【解答】解：设安排x名工人生产镜片，
由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．
故选：C．
二、填空题。
11．（2024秋•费县期末）某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是 9天 ．
【答案】9天。
【解答】解：设制作甲零件需要的天数是x天，则制作乙零件需要的天数是（30﹣x）天，
依题意得：350x＝150（30﹣x），
解得：x＝9．
故答案为：9天．
12．（2024秋•嵩明县期末）现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为 6x＝5（110﹣x） ．
【答案】6x＝5（110﹣x）。
【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则（110﹣x）立方米的木料做椅子，则依题意可列方程为：
6x＝5（110﹣x）．
故答案为：6x＝5（110﹣x）．
13．（2024春•惠州期末）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有100张铁皮，用 60 张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．
【答案】60。
【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（100﹣x）铁皮制作盒底，
依题意得：2×16x＝48（100﹣x），
解得：x＝60，
∴用60张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．
故答案为：60．
14．（2024春•海珠区期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为2：5：3，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有 900 名学生．
【答案】900。
【解答】解：设这个学校有x名学生，
根据题意得：x＝180，
解得x＝900，
故答案为：900．
15．（2025秋•太原期末）为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是 160x＝240（30﹣x） ．
【答案】160x＝240（30﹣x）。
【解答】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得160x＝240（30﹣x）．
故答案是：160x＝240（30﹣x）．
16．（2024秋•新罗区期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 1000（26﹣x）＝2×800x ．
【答案】1000（26﹣x）＝2×800x。
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，
故答案为：1000（26﹣x）＝2×800x
三、解答题。
17．（2024春•沙坪坝区校级月考）某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
【解答】解：设安排x人生产甲种部件，则安排（50﹣x）人生产乙种部件，
依题意得：2×18x＝14（50﹣x），
解得：x＝14，
∴50﹣x＝50﹣14＝36，18x＝18×14＝252．
答：应安排14人生产甲种部件，36人生产生产乙种部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，共加工了252套．
18．（2024秋•西平县期末）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人；每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片；一个油桶由2个圆形铁片和一个长方形铁片组成；如何安排工人，使生产的圆形铁片和长方形铁片刚好配套．
【解答】解：设x名工人生产的圆形铁片，则（42﹣x）名工人生产长方形铁片刚好配套，
根据题意得：120x＝80（42﹣x）×2，
解得x＝24，
∴42﹣x＝42﹣24＝18，
答：24名工人生产的圆形铁片，18名工人生产长方形铁片刚好配套．
19．（2024秋•洪江市期末）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【解答】解：（1）设七年级2班男生有x人，则女生有（x+2）人，
由题意得：x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班男生有24人，则女生有26人；
（2）设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
20．（2024秋•藁城区期末）某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．
【解答】解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件制作（49﹣x）天，
根据题意得：3×400x＝200（49﹣x），
解得：x＝7，
∴49﹣x＝49﹣7＝42，
答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天．
21．（2024春•闵行区期末）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
【解答】解：设分配x个工人生产塑料棒，则分配（34﹣x）个工人生产金属球，
依题意得：＝，
解得：x＝18，
∴34﹣x＝34﹣18＝16．
答：应分配18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球．
22．（2024•岐山县一模）某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？
【解答】解：设该企业应购进生产口罩面的机器x台，则购进生产耳挂绳的机器（20﹣x）台，
依题意得：2×12000x＝96000（20﹣x），
解得：x＝16，
∴20﹣x＝20﹣16＝4．
答：该企业应购进生产口罩面的机器16台，生产耳挂绳的机器4台．
23．（2024秋•老河口市期末）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．
（1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？
【解答】解：（1）设蓝布料买了x 米，则黑布料买了（136﹣x）米．
根据题意，得30x+50（136﹣x）＝5400．
解这个方程，得x＝70．
∴136﹣x＝66．
答：蓝布料买了70米，黑布料买了66米；
（2）设蓝布料买了y 米，则黑布料买了（162﹣y）米．
根据题意，得＝．
解这个方程，得y＝90．
∴30×90+50（162﹣90）＝6300．
答：购买这162米布料花了6300元．
24．（2024秋•孟村县期末）某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）若每天生产的A零件和B零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A零件供商场零售．在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？
【解答】解：（1）设该工厂每天有x名工人生产A零件，
根据题意，得2×18x＝12（28﹣x），
解得x＝7．
答：该工厂每天有7名工人生产A零件；
（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，
根据题意，得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）＝3120，
解得y＝5．
答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元．
25．（2024秋•木兰县期末）2025年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
【解答】解：设分配x人生产甲种零件，则（60﹣x）人生产乙种零件
依题意得：
解得x＝15，
60﹣15＝45（人）
答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．