人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课后测评

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课后测评，共10页。试卷主要包含了欣欣服装店某天用相同的价格a等内容，欢迎下载使用。



一．选择题


1．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）


A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米


C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米


2．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）


A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折


3．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）


A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关


4．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）


A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元


5．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．





A．BCB．DCC．ADD．AB


6．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．


A．10B．20C．30D．25


7．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在（ ）





A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上


C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上


8．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2018次相遇在（ ）





A．点AB．点BC．点CD．点D


9．某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积需要将它的底面直径由4m减少为3.2米，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变成（ ）米．


A．3.125B．6.25C．7.2D．8


10．如图，实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的10cm高度处连通（即管子底端离容器底10cm），已知只有甲容器中有水，水位高1cm，现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的6倍，当甲容器的水位到达10cm时，停止注水，若注水1分钟，乙容器的水位上升1cm，则注水（ ）分钟时，两容器的水位高度之差是2cm．





A．4.5或10B．4.5或10C．9或10D．9或10


二．填空题


11．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．


12．小明每天下午5点放学回家时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天，学校提前1小时放学，小明自己步行回家，在途中遇到开车接他的爸爸，结果比平时早了30分钟到家．则小明步行 分钟遇到来接他的爸爸．


13．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度．


14．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 名．


15．有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是 cm．








三．解答题


16．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回到达A地，一共用了8小时．已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流的速度为2千米/小时．求A、B两地之间的路程．











17．为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x只（x≥20）．


（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；


（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．











18．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？











19．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）


（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；


（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．























20．为了加强公民的节水意识．合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．


注：水费按每月结算，不足1m3的不收费．


如：若某户居民1月份用水8m3．则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．


（1）若该户居民2月份收水费16元．计算该户2月份的用水量；


（2）若该户居民3月份用水12.5m3．则应收水费多少元？





参考答案


一．选择题


1．解：设火车的速度是x米/秒，


根据题意得：


800﹣40x＝60x﹣800，


解得：x＝16，


即火车的速度是16米/秒，


火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），


故选：C．


2．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：


x+0.5x＝2x•，


解得：y＝7.5


即相当于这两件商品共打了7.5折．


故选：D．


3．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：


（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a


∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y


整理得：3x＝2y


∴y＝1.5x


∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：


20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0


即赔了0.1x元．


故选：A．


4．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，


依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，


解得：x＝108，y＝180．


∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，


∴该商贩赔18元．


故选：C．


5．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，


根据题意，可得：


甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，


当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，


∴t＝27min，


此时乙所在位置为：


75×27＝2025m，


2025÷（90×4）＝5…225，


∴乙在距离B点225m处，即在AD上，


故选：C．


6．解：设乙中途离开了x天，


根据题意得：×40+×（40﹣x）＝1，


解得：x＝25，


则乙中途离开了25天．


故选：D．


7．解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，


根据题意，得：6x﹣4x+115＝2×115+2×85，


解得x＝142.5，


则4x＝570，570﹣400＝170＞115，


∴他们的位置在直跑道BC上，


故选：B．


8．解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，


根据题意得：（+）x＝1×4，


解得：x＝2．


∵电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，


∴它们第1次相遇在B点，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．


又∵2018÷4＝504……2，


∴第2018次相遇和第2次相遇地点相同，即第2018次相遇在点C．


故选：C．


9．解：设水箱的高度变为x米，根据题意可得方程：


，


解得：x＝6.25，


故选：B．


10．解：设注水x分钟时，两容器的水位高度之差是2cm，依题意有


x﹣x＝2+1，


解得x＝9，


或4（x﹣10）+x＝10﹣2﹣1，


解得x＝10．


故注水9或10分钟时，两容器的水位高度之差是2cm．


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．解：设商店打x折，


依题意，得：180×﹣120＝120×20%，


解得：x＝8．


故答案为：8．


12．解：设小明步行x分钟遇到来接他的爸爸，


依题意，得：60＝x+，


解得：x＝45．


故答案为：45．


13．解：因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，


所以 该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．


设该居民家12月份的用电量为x，则


240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，


解得 x＝360．


答：该居民家12月份用电360度．


故答案是：360．


14．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有


2x﹣17+x＝52，


解得x＝23．


故女生有23名．


故答案为：23．


15．解：当A与C重合或B与D重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是acm，


a+＝，


解得，a＝25，


当A与D重合或B与C重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是bcm，


b﹣＝，


解得，b＝125，


由上可得，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm，


故答案为：25或125．


三．解答题（共5小题）


16．解：设A、B两地之间的路程为x千米，


依题意，得：+＝8，


解得：x＝30．


答：A、B两地之间的路程为30千米．


17．解：（1）设购买书架x只时，到两家超市购买所需费用一样．根据题意得：


20×200+80（x﹣20）＝0.8×（20×200+80x），


解得：x＝50．


答：购买书架50只时，到两家超市购买所需费用一样；





（2）到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，钱数最少，


共需货款：20×200+80×（100﹣20）×0.8＝9120（元）．


答：至少要准备9120元货款．


18．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，


由题意，得2×++x＝1．


解得x＝1．


答：乙工程队再单独需1个月能完成．


19．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600


整理得，42+60（1﹣a%）＝96


则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10


（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；


当总数达到或超过101，即x＞33时，


方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135


方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0


∴选方案二优惠更大


综上所述：当总数不足101时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）


20．解：（1）2×6+4×（10﹣6）＝28＞16，


∴该用户用水量不超过10m3．


设用户用水xm3，根据题意得：12+4（x﹣6）＝16．


解得：x＝7．


答：该用户用水7m3．





（2）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12﹣10）＝44（元）．


即应收水费44元．





商品
A
B
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价30%
按标价降价a%
方案二
若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3