人教版（2024）五年级上册3 小数除法用计算器探索规律达标测试

这是一份人教版（2024）五年级上册3 小数除法用计算器探索规律达标测试，共12页。试卷主要包含了＝1，直接写得数，计算下列各题，能简算的就简算，列式计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•海安市期末）有一根长绳，正好可以做85根1.8米的跳绳。现在每根跳绳要做成2.1米长，最多可以做多少根？
2．（2024秋•汉川市期中）每个朝代对“尺”的规定不同，三国时期一尺相当于24.2cm，宋朝时期一尺相当于31.2cm。宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高多少厘米？
二．选择题（共1小题）
3．（2023秋•赣榆区期末）0.3×0.3÷0.3×0.3得数为（ ）
A．1B．0.3C．0.9D．0.09
三．判断题（共3小题）
4．（2024秋•潮阳区月考）16.2除以3个1.5，列式是16.2÷1.5×3。
5．（2024秋•潮阳区月考）18.5÷2.5÷4＝18.5÷（2.5×4）。
6．（2023秋•上思县月考）0.3×4÷0.3×4＝（0.3×4）÷（0.3×4）＝1。
四．计算题（共2小题）
7．（2023秋•北碚区期末）直接写得数。
8．（2022秋•岚山区期末）计算下列各题，能简算的就简算。
0.54÷0.09×7.3
72÷2.5÷4
56×10.1
2.65×1.9+1.35×1.9
五．解答题（共1小题）
9．（2024秋•潮阳区月考）列式计算。
（1）7.5与4.8的积是1.2的几倍？
（2）9.1除以0.26的商比5.2乘3.8的积多多少？
六．填空题（共1小题）
10．（2023秋•柘城县期中）计算12.5÷（0.7×1.2）时，要先算 法，再算 法。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.5.4小数的乘除混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
一．应用题（共2小题）
1．（2024秋•海安市期末）有一根长绳，正好可以做85根1.8米的跳绳。现在每根跳绳要做成2.1米长，最多可以做多少根？
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】72根。
【分析】用1.8乘85，得出这根长绳的长度，再除以2.1，即可得最多可以做多少根。
【解答】解：1.8×85÷2.1
＝153÷2.1
≈72（根）
答：最多可以做72根。
【点评】本题主要考查了小数的乘除混合运算，要熟练掌握。
2．（2024秋•汉川市期中）每个朝代对“尺”的规定不同，三国时期一尺相当于24.2cm，宋朝时期一尺相当于31.2cm。宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高多少厘米？
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】49厘米。
【分析】先用小数乘法表示出宋朝时七尺的高度和三国时七尺的高度，再用减法求出它们的差，列式为31.2×7﹣24.2×7，最后用乘法分配律计算出结果，据此解答。
【解答】解：31.2×7﹣24.2×7
＝（31.2﹣24.2）×7
＝7×7
＝49（厘米）
答：宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高49厘米。
【点评】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算更加简单、准确。
二．选择题（共1小题）
3．（2023秋•赣榆区期末）0.3×0.3÷0.3×0.3得数为（ ）
A．1B．0.3C．0.9D．0.09
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据小数乘除混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算。
【解答】解：0.3×0.3÷0.3×0.3
＝0.09÷0.3×0.3
＝0.3×0.3
＝0.09
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘除混合运算的顺序，小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
三．判断题（共3小题）
4．（2024秋•潮阳区月考）16.2除以3个1.5，列式是16.2÷1.5×3。 ×
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据题意，先算3个1.5，再用16.2除以所得的结果即可。
【解答】解：16.2÷（1.5×3）
＝16.2÷4.5
＝3.6
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
5．（2024秋•潮阳区月考）18.5÷2.5÷4＝18.5÷（2.5×4）。 √
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据除法的性质，18.5连续除以2.5与4，等于18.5除以2.5与4的乘积；据此解答。
【解答】解：18.5÷2.5÷4
＝18.5÷（2.5×4）
＝18.5÷10
＝1.85
原题正确。
故答案为：√。
【点评】考查了除法的性质的运用。
6．（2023秋•上思县月考）0.3×4÷0.3×4＝（0.3×4）÷（0.3×4）＝1。 ×
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】0.3×4÷0.3×4，只含有乘除法，按照从左向右的顺序求出结果，再判断。
【解答】解：0.3×4÷0.3×4
＝1.2÷0.3×4
＝4×4
＝16
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】不含括号的乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
四．计算题（共2小题）
7．（2023秋•北碚区期末）直接写得数。
【考点】小数的乘除混合运算；小数乘法；小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】49.2；0.42；0.8；0.11；430；5；0.12；4；20.7；184；0.8；0.16。
【分析】根据小数乘除法的计算方法、小数混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘除法的计算方法和小数混合运算的运算顺序。
8．（2022秋•岚山区期末）计算下列各题，能简算的就简算。
0.54÷0.09×7.3
72÷2.5÷4
56×10.1
2.65×1.9+1.35×1.9
【考点】小数的乘除混合运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】43.8；7.2；565.6；7.6。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据除法的性质进行计算；
（3）（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）0.54÷0.09×7.3
＝6×7.3
＝43.8
（2）72÷2.5÷4
＝72÷（2.5×4）
＝72÷10
＝7.2
（3）56×10.1
＝56×（10+0.1）
＝56×10+56×0.1
＝560+5.6
＝565.6
（4）2.65×1.9+1.35×1.9
＝（2.65+1.35）×1.9
＝4×1.9
＝7.6
【点评】考查了运算定律与简便运算，小数乘除混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．解答题（共1小题）
9．（2024秋•潮阳区月考）列式计算。
（1）7.5与4.8的积是1.2的几倍？
（2）9.1除以0.26的商比5.2乘3.8的积多多少？
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）30倍。
（2）15.24。
【分析】（1）先算7.5与4.8的积，再用所得的积除以1.2即可。
（2）先算9.1除以0.26的商、5.2乘3.8的积，再用所得的商减去所得的积即可。
【解答】解：（1）7.5×4.8÷1.2
＝36÷1.2
＝30
答：7.5与4.8的积是1.2的30倍。
（2）9.1÷0.26﹣5.2×3.8
＝35﹣19.76
＝15.24
答：9.1除以0.26的商比5.2乘3.8的积多15.24。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
六．填空题（共1小题）
10．（2023秋•柘城县期中）计算12.5÷（0.7×1.2）时，要先算 小括号里面的乘 法，再算 括号外面的除 法。
【考点】小数的乘除混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】小括号里面的乘，括号外面的除。
【分析】计算12.5÷（0.7×1.2）时，先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法；据此解答。
【解答】解：计算12.5÷（0.7×1.2）时，先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
故答案为：小括号里面的乘，括号外面的除。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
考点卡片
1．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
2．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
3．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
4．小数的乘除混合运算
【知识点归纳】
1、小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、小数除法法则：
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
【方法总结】
小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
2、小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
【常考题型】
1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？
答案：2.4×12÷3.6＝8（天）
12﹣8＝4（天）
一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？
答案：0.25×100÷（0.25﹣0.05）＝125（天）

8.2×6＝
0.7×0.6＝
0.64÷0.8＝
1.21÷11＝
43÷0.1＝
3.5÷0.7＝
12÷100＝
4.8﹣4.8÷6＝
9×2.3＝
4.6×40＝
4÷5＝
0.5×0.4÷0.5×0.4＝
题号
3
答案
D
8.2×6＝
0.7×0.6＝
0.64÷0.8＝
1.21÷11＝
43÷0.1＝
3.5÷0.7＝
12÷100＝
4.8﹣4.8÷6＝
9×2.3＝
4.6×40＝
4÷5＝
0.5×0.4÷0.5×0.4＝
8.2×6＝49.2
0.7×0.6＝0.42
0.64÷0.8＝0.8
1.21÷11＝0.11
43÷0.1＝430
3.5÷0.7＝5
12÷100＝0.12
4.8﹣4.8÷6＝4
9×2.3＝20.7
4.6×40＝184
4÷5＝0.8
0.5×0.4÷0.5×0.4＝0.16
0.25×4.78×4
0.65×202