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人教版（2024）五年级上册用计算器探索规律公开课第2课时教学设计
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这是一份人教版（2024）五年级上册用计算器探索规律公开课第2课时教学设计，共5页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 理解用字母表示运算律和计算公式；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2. 用语言表达运算律和字母公式，能够将数代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透字母表示运算律和计算公式的简单美。
教学重点 用字母表示运算律和计算公式；根据字母公式求值。
教学难点 理解一个数平方的含义，乘号的简写和略写。
教学方法 迁移类推，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入（课件出示）
1. 在括号里填上合适的式子。
（1）小明原有a本故事书，捐献给灾区小朋友6本，还剩（ ）本。
（2）公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。
（3）一种糖果每千克a元，买20千克需（ ）元，买b千克需（ ）元。
（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的价格是（ ）元。
2. 在下面的 里填上适当的数，用文字叙述以下运算律。
12+31=31+
（32+55）+ 45=32+（ + ）
25× =79×
（1.2×25）×4=1.2×（ × ）
（6+8）× = ×1.5+ ×
学生汇报，集体订正。
师：（揭示课题）你会用字母表示这些运算律吗？这节课咱们一起探究用字母表示运算律和计算公式。（板书课题）
二、探究新知
探究点1 用字母表示运算律
1. 用字母表示运算律。（课件出示教材P54例3（1））
师：你会用字母表示这些运算律吗？试一试。
学生独立写在P54例3的表格里。
学生汇报，集体订正。
生1：加法交换律用a+b=b+a表示。
生2：加法结合律用（a+b）+c=a+（b+c）表示。
生3：乘法交换律用a×b=b×a表示。
生4：乘法结合律用（a×b）×c=a×（b×c）表示。
生5：乘法分配律用（a+b）×c=a×c+b×c表示。
2. 乘法运算律的简写。
师讲解：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如乘法交换律a×b=b×a，可以简写成：a·b=b·a或ab=ba。
师：你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？
学生独立完成，集体订正。
生1：乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）可以写成（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）。
生2：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c可以写成（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc。
师强调：①只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“+”“-”“÷”都不可以省略不写。②只有字母与字母、数与字母之间的“×”才能简写成“·”或者省略不写，数与数之间的“×”不能省略。例如：a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成2·m或2m，2×2不能写成22。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 体会用字母表示运算律的优越性。通过学生交流后明确：用字母表示运算律比用文字叙述运算律更简明、易记、易懂、便于应用。
探究点2 用字母表示计算公式
1. 小组合作学习，探究用字母表示计算公式。（课件出示教材P54例3（2））
师：你能用字母表示正方形面积和周长的计算公式吗？（用S表示面积、用C表示周长）
学生讨论交流：
预设：正方形的面积公式用S=a×a表示，周长公式用C=4×a表示。
师：你能把上面的公式写成简写形式吗？
课件出示：
S=a2 C=4a
师：观察用字母表示的公式，你发现了什么？
学生充分观察、交流后，教师引导学生明确:
（1）S=a·a可以写成a2，读作：a的平方，表示2个a相乘，a2=a×a，它与2a的意义不同，2a是表示2个a相加，2a=a+a。
（2）省略乘号时一般把数写在字母前面，如C=4a。
2. 应用公式求值解决问题。
课件出示正方形，要求应用字母公式计算正方形的面积和周长。（学生独立完成）演示计算步骤：
S=a2 C=4a
=6×6 =4×6
=36（cm2） =24（cm）
核心点总结 用字母表示计算公式时要注意：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意：数必须写在字母的前面。
（2）相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2，读作a的平方。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 有了前面学习用字母表示运算律的基础，通过小组合作，自主探究活动，获得了用字母表示计算公式的方法，充分发挥了学生的主体作用，锻炼了学生自主学习的能力。
三、当堂练习
1. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
2. 课件出示教材练习十二中的部分题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深了对本节所学知识的理解和熟练运用。
四、课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）
1. 在含有字母的式子里，只有字母与字母、数与字母之间的“×”才能简写成“·”或者省略不写。省略乘号后，数必须写在字母的前面。
2. 应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式；
第二步：把字母表示的数值代入公式；
第三步：计算出结果，记住写单位。
五、课后作业
请完成教材练习十二第7题、第11题。
六、板书设计
板书
用字母表示运算律和计算公式
1. 用字母表示运算律 2. 用字母表示计算公式
加法交换律：a+b=b+a 正方形的面积：S=a2
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 正方形的周长：C=4a
乘法交换律：a×b=b×a
简写：a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
简写：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
简写：（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc
七、教学反思
成功之处
课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你能用字母表示这些运算律吗？”还给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说出自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
成功之处
学生在理解a2与2a的区别时，理解得不够深刻，只理解了字母表示的意义，具体到实际的计算中不能灵活运用。如练习中计算52=？时，学生就写成52=5×2=10，诸如此类的错误时有发生，针对这一问题要进行专题训练，使学生理解透彻。
教学目标
1. 理解用字母表示运算律和计算公式；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2. 用语言表达运算律和字母公式，能够将数代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3. 渗透字母表示运算律和计算公式的简单美。
教学重点 用字母表示运算律和计算公式；根据字母公式求值。
教学难点 理解一个数平方的含义，乘号的简写和略写。
教学方法 迁移类推，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入（课件出示）
1. 在括号里填上合适的式子。
（1）小明原有a本故事书，捐献给灾区小朋友6本，还剩（ ）本。
（2）公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。
（3）一种糖果每千克a元，买20千克需（ ）元，买b千克需（ ）元。
（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的价格是（ ）元。
2. 在下面的 里填上适当的数，用文字叙述以下运算律。
12+31=31+
（32+55）+ 45=32+（ + ）
25× =79×
（1.2×25）×4=1.2×（ × ）
（6+8）× = ×1.5+ ×
学生汇报，集体订正。
师：（揭示课题）你会用字母表示这些运算律吗？这节课咱们一起探究用字母表示运算律和计算公式。（板书课题）
二、探究新知
探究点1 用字母表示运算律
1. 用字母表示运算律。（课件出示教材P54例3（1））
师：你会用字母表示这些运算律吗？试一试。
学生独立写在P54例3的表格里。
学生汇报，集体订正。
生1：加法交换律用a+b=b+a表示。
生2：加法结合律用（a+b）+c=a+（b+c）表示。
生3：乘法交换律用a×b=b×a表示。
生4：乘法结合律用（a×b）×c=a×（b×c）表示。
生5：乘法分配律用（a+b）×c=a×c+b×c表示。
2. 乘法运算律的简写。
师讲解：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如乘法交换律a×b=b×a，可以简写成：a·b=b·a或ab=ba。
师：你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？
学生独立完成，集体订正。
生1：乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）可以写成（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）。
生2：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c可以写成（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc。
师强调：①只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“+”“-”“÷”都不可以省略不写。②只有字母与字母、数与字母之间的“×”才能简写成“·”或者省略不写，数与数之间的“×”不能省略。例如：a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成2·m或2m，2×2不能写成22。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 体会用字母表示运算律的优越性。通过学生交流后明确：用字母表示运算律比用文字叙述运算律更简明、易记、易懂、便于应用。
探究点2 用字母表示计算公式
1. 小组合作学习，探究用字母表示计算公式。（课件出示教材P54例3（2））
师：你能用字母表示正方形面积和周长的计算公式吗？（用S表示面积、用C表示周长）
学生讨论交流：
预设：正方形的面积公式用S=a×a表示，周长公式用C=4×a表示。
师：你能把上面的公式写成简写形式吗？
课件出示：
S=a2 C=4a
师：观察用字母表示的公式，你发现了什么？
学生充分观察、交流后，教师引导学生明确:
（1）S=a·a可以写成a2，读作：a的平方，表示2个a相乘，a2=a×a，它与2a的意义不同，2a是表示2个a相加，2a=a+a。
（2）省略乘号时一般把数写在字母前面，如C=4a。
2. 应用公式求值解决问题。
课件出示正方形，要求应用字母公式计算正方形的面积和周长。（学生独立完成）演示计算步骤：
S=a2 C=4a
=6×6 =4×6
=36（cm2） =24（cm）
核心点总结 用字母表示计算公式时要注意：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意：数必须写在字母的前面。
（2）相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2，读作a的平方。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 有了前面学习用字母表示运算律的基础，通过小组合作，自主探究活动，获得了用字母表示计算公式的方法，充分发挥了学生的主体作用，锻炼了学生自主学习的能力。
三、当堂练习
1. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
2. 课件出示教材练习十二中的部分题目。
设计意图 通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深了对本节所学知识的理解和熟练运用。
四、课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）
1. 在含有字母的式子里，只有字母与字母、数与字母之间的“×”才能简写成“·”或者省略不写。省略乘号后，数必须写在字母的前面。
2. 应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式；
第二步：把字母表示的数值代入公式；
第三步：计算出结果，记住写单位。
五、课后作业
请完成教材练习十二第7题、第11题。
六、板书设计
板书
用字母表示运算律和计算公式
1. 用字母表示运算律 2. 用字母表示计算公式
加法交换律：a+b=b+a 正方形的面积：S=a2
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 正方形的周长：C=4a
乘法交换律：a×b=b×a
简写：a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
简写：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
简写：（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc
七、教学反思
成功之处
课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你能用字母表示这些运算律吗？”还给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说出自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
成功之处
学生在理解a2与2a的区别时，理解得不够深刻，只理解了字母表示的意义，具体到实际的计算中不能灵活运用。如练习中计算52=？时，学生就写成52=5×2=10，诸如此类的错误时有发生，针对这一问题要进行专题训练，使学生理解透彻。
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