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小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法用计算器探索规律公开课教学设计及反思
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这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法用计算器探索规律公开课教学设计及反思，共4页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 使学生知道整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2. 让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3. 培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点 理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。
教学难点 运用运算律进行小数乘法的简便计算。
教学方法 观察猜想，合作交流，验证运用。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
（一）铺垫孕伏
师：乘法有哪些运算律？用字母怎样表示呢？（教师根据学生回答板书）
生：乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律：（a·b）·c =a·（b·c）
乘法分配律：（a+b）·c =a·c+b·c
师：不计算，直接把上下两行得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24+36）×5
（8×5）×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想运用了哪些运算律。
生：用到了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
设计意图 回顾乘法运算律，为学习新知作好铺垫。
（二）揭示课题
师：同学们，你们知道这些运算律在小数运算中还适用吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算律是否适用于小数运算。（教师板书课题）
二、探究新知
探究点1 小数乘法的运算律
整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
师：计算下面各题。
（1）0.7×1.2= 1.2×0.7=
（2）（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.5×0.4）=
（3）（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=
师：观察每组算式及它们的得数，你有什么发现？
生1：第（1）组两个算式的得数相等，运用了乘法交换律。
生2：第（2）组两个算式的得数相等，运用了乘法结合律。
生3：第（3）组两个算式的得数相等，运用了乘法分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
核心点总结 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
探究点2 小数乘法的简便运算
1.（课件出示）运用运算律计算：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师板书）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教你一招：有25、2.5等与25有关的数就要想着4、0.4等与4有关的数；有125、12.5等与125有关的数就要想着8、0.8等与8有关的数。
2.（课件出示）运用运算律计算：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）
3. 小结：在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
（1）先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。
（2）运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
（3）有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 这种题学生在计算时很容易出错，通过几个学生展示各自的解题思路，帮助老师了解学生对新知识的掌握情况。
三、当堂练习
课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
四、课堂总结
师：同学们，这节课你们学到了什么知识？说说你们的收获。
生：我知道整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。
五、课后作业
请完成教材P12“做一做”的题目及教材练习三第4、9题。
六、板书设计
板书
整数乘法运算律推广到小数
乘法交换律：a·b=b·a
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78（交换律） =0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =130+1.3
=131.3
七、教学反思
成功之处
1. 本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课，让学生先猜测，再验证，从而得到这些运算律同样适用于小数乘法。教学中通过让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，提高了学生的推理能力。
2. 在讨论怎样运用运算律时，通过讨论归纳出简便计算的基本思考方法然后推广运用。本节课始终遵循着猜测—验证—应用的教学主线，使学生始终亲身参与知识的学习过程。学生学习起来不感到枯燥，又使运算律的推广落到了实处。
不足之处
部分学生对乘法分配律在小数乘法简便运算中运用得不太好，究其原因还是前面在学习整数乘法时没有理解透这个运算律，课后要多练习、多指导，使学生能够熟练运用乘法运算律进行简便运算。
教学目标
1. 使学生知道整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2. 让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3. 培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点 理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。
教学难点 运用运算律进行小数乘法的简便计算。
教学方法 观察猜想，合作交流，验证运用。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
（一）铺垫孕伏
师：乘法有哪些运算律？用字母怎样表示呢？（教师根据学生回答板书）
生：乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律：（a·b）·c =a·（b·c）
乘法分配律：（a+b）·c =a·c+b·c
师：不计算，直接把上下两行得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×（5×4） （24+36）×5
（8×5）×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想运用了哪些运算律。
生：用到了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
设计意图 回顾乘法运算律，为学习新知作好铺垫。
（二）揭示课题
师：同学们，你们知道这些运算律在小数运算中还适用吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算律是否适用于小数运算。（教师板书课题）
二、探究新知
探究点1 小数乘法的运算律
整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
师：计算下面各题。
（1）0.7×1.2= 1.2×0.7=
（2）（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.5×0.4）=
（3）（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=
师：观察每组算式及它们的得数，你有什么发现？
生1：第（1）组两个算式的得数相等，运用了乘法交换律。
生2：第（2）组两个算式的得数相等，运用了乘法结合律。
生3：第（3）组两个算式的得数相等，运用了乘法分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
核心点总结 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
探究点2 小数乘法的简便运算
1.（课件出示）运用运算律计算：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师板书）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教你一招：有25、2.5等与25有关的数就要想着4、0.4等与4有关的数；有125、12.5等与125有关的数就要想着8、0.8等与8有关的数。
2.（课件出示）运用运算律计算：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）
3. 小结：在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
（1）先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。
（2）运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
（3）有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 这种题学生在计算时很容易出错，通过几个学生展示各自的解题思路，帮助老师了解学生对新知识的掌握情况。
三、当堂练习
课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
四、课堂总结
师：同学们，这节课你们学到了什么知识？说说你们的收获。
生：我知道整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。
五、课后作业
请完成教材P12“做一做”的题目及教材练习三第4、9题。
六、板书设计
板书
整数乘法运算律推广到小数
乘法交换律：a·b=b·a
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
0.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78（交换律） =0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =130+1.3
=131.3
七、教学反思
成功之处
1. 本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课，让学生先猜测，再验证，从而得到这些运算律同样适用于小数乘法。教学中通过让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，提高了学生的推理能力。
2. 在讨论怎样运用运算律时，通过讨论归纳出简便计算的基本思考方法然后推广运用。本节课始终遵循着猜测—验证—应用的教学主线，使学生始终亲身参与知识的学习过程。学生学习起来不感到枯燥，又使运算律的推广落到了实处。
不足之处
部分学生对乘法分配律在小数乘法简便运算中运用得不太好，究其原因还是前面在学习整数乘法时没有理解透这个运算律，课后要多练习、多指导，使学生能够熟练运用乘法运算律进行简便运算。
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