小学数学人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数课时练习，共9页。试卷主要包含了运用了乘法分配律，计算下面各题，能简算的要简算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•和平区期中）3.96×7.7﹣2.96×7.7＝（3.96﹣2.96）×7.7运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．以上答案都不正确
2．（2024秋•李沧区期末）在0.25×201＝0.25×200+0.25中，运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
3．（2024秋•鹿城区期末）小宇用按键“8”坏了的计算器计算“0.25×4.8”，计算正确的方法是（ ）
A．0.25×4×12B．5×0.25﹣0.2×0.25
C．0.25×5﹣0.2D．25×4.7+0.25×0.1
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•市北区期末）1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ × ）
5．（2024春•大石桥市校级期中）1.25×（8+0.8）＝1.25×8+1.25×0.8应用了 律。
6．（2024秋•城厢区期中）（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ × ）×4后，运算 律进行简便计算。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•浑南区期中）7.35×3.2+6.8×7.35＝7.35×（3.2+6.8）运用了乘法分配律。
8．（2024秋•庐江县期末）4.9×10.1＝4.9+4.9×10
9．（2023秋•北碚区期末）5.8×9.9＝5.8×10﹣5.8。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•福州期中）计算下面各题，能简算的要简算。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.4.1小数乘法（推广整数乘法运算定律）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•和平区期中）3.96×7.7﹣2.96×7.7＝（3.96﹣2.96）×7.7运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．以上答案都不正确
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】3.96×7.7﹣2.96×7.7，根据乘法分配律进行解答。
【解答】解：3.96×7.7﹣2.96×7.7
＝（3.96﹣2.96）×7.7
＝1×7.7
＝7.7
运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】考查了乘法分配律的运用。
2．（2024秋•李沧区期末）在0.25×201＝0.25×200+0.25中，运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】根据算式数据的特点，把201看作（200+1），再利用乘法分配律进行简便计算解答。
【解答】解：0.25×201
＝0.25×（200+1）
＝0.25×200+0.25
＝90+0.25
＝90.25
因此计算上面的算式利用了乘法分配律进行简便计算。
故选：C。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
3．（2024秋•鹿城区期末）小宇用按键“8”坏了的计算器计算“0.25×4.8”，计算正确的方法是（ ）
A．0.25×4×12B．5×0.25﹣0.2×0.25
C．0.25×5﹣0.2D．25×4.7+0.25×0.1
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】B
【分析】把4.8看作（5﹣0.2），再利用乘法的分配律进行简便计算。
【解答】解：0.25×4.8
＝0.25×（5﹣0.2）
＝5×0.25﹣0.2×0.25
＝1.25﹣0.5
＝0.75
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律在小数乘法中的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•市北区期末）1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ 0.1 × 0.1 ）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用商不变的规律和乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：1.4×0.2＝（14×0.1）×（2×0.1）＝（14×2）×（ 0.1×0.1）
故答案为：0.1，0.1。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
5．（2024春•大石桥市校级期中）1.25×（8+0.8）＝1.25×8+1.25×0.8应用了 乘法分配 律。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】数的运算．
【答案】乘法分配。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。
【解答】解：1.25×（8+0.8）
＝1.25×8+1.25×0.8
＝10+1
＝11
答；符合乘法分配律的特征，所以应用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【点评】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。
6．（2024秋•城厢区期中）（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ 2.5 × 3 ）×4后，运算 乘法交换 律进行简便计算。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】2.5，3，乘法交换。
【分析】（2.5+2.5+2.5）表示3个2.5相加，因此根据乘法的意义可以利用乘法计算，再根据乘法结合律进行简便计算即可。
【解答】解：（2.5+2.5+2.5）×4
＝（2.5×3）×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30
因此（2.5+2.5+2.5）×4可以改写成（ 2.5×3）×4后，运算乘法交换律进行简便计算。
故答案为：2.5，3，乘法交换。
【点评】本题考查了乘法的意义及乘法结合律的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•浑南区期中）7.35×3.2+6.8×7.35＝7.35×（3.2+6.8）运用了乘法分配律。 √
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】√。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解答】解：7.35×3.2+6.8×7.35＝7.35×（3.2+6.8）运用了乘法分配律。
故答案为：√。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
8．（2024秋•庐江县期末）4.9×10.1＝4.9+4.9×10 ×
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】×。
【分析】乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如ac+bc＝（a+b）×c。
【解答】解：4.9×10.1
＝4.9×（10+0.1）
＝4.9×10+4.9×0.1
＝49+0.49
＝49.49
因此原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
9．（2023秋•北碚区期末）5.8×9.9＝5.8×10﹣5.8。 ×
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】×
【分析】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的分配律，对于小数乘法也适用。
【解答】解：5.8×9.9
＝5.8×（10﹣0.1）
＝5.8×10﹣5.8×0.1
＝58﹣0.58
＝57.42
因此原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•福州期中）计算下面各题，能简算的要简算。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】52.9，270，30.78。
【分析】算式一利用乘法分配律进行简算；算式二利用乘法分配律进行简便计算；算是三利用除法的运算性质。
【解答】解：5.29×2.2+5.29×7.8
＝5.29×（2.2+7.8）
＝5.29×10
＝52.9
2.5×108
＝2.5×（100+8）
＝2.5×100+2.5×8
＝250+20
＝270
30.78÷1.25÷0.8
＝30.78÷（1.25×0.8）
＝30.78÷1
＝30.78
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）

5.29×2.2+5.29×7.8
2.5×108
30.78÷1.25÷0.8
题号
1
2
3
答案
C
C
B
5.29×2.2+5.29×7.8
2.5×108
30.78÷1.25÷0.8
0.25×4.78×4
0.65×202