人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数复习练习题

这是一份人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数复习练习题，共10页。试卷主要包含了才能得到正确结果，算式，用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•奉化区期末）红红在用计算机计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，她需要（ ）才能得到正确结果。
A．加1B．加14.3C．加9.8D．加13.3
2．（2024秋•黄陂区期末）下面算式中，与4.8×10.1结果不相等的是（ ）
A．4.8×（10+0.1）B．4.8×10+4.8×0.1
C．4.8×10+0.1
3．（2023秋•江岸区校级期末）3.2×0.99的简便计算可以写成（ ）
A．3.2×（1﹣0.01）B．3.2×1﹣3.2×0.01
C．3.2×0.9+3.2×0.09
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•黄岛区期末）0.48×0.06的积有 位小数。
5．（2024秋•道外区期末）算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝ ×
6．（2024秋•洛龙区期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•惠东县校级期中）一个数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的1。
8．（2024秋•龙湖区期中）0.999×1.01的积大于0.999小于1.01．
9．（2023秋•松北区期末）计算0.6×8与0.8×6的结果相等。
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋•青县期末）用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25
28.6×101﹣28.6
10.1×5.6
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.4.1整数乘法运算定律推广到小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•奉化区期末）红红在用计算机计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，她需要（ ）才能得到正确结果。
A．加1B．加14.3C．加9.8D．加13.3
【考点】小数乘法．
【专题】文字叙述题；运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答。
【解答】解：14.3×9.8
＝（13.3+1）×9.8
＝13.3×9.8+1×9.8
＝130.34+9.8
＝140.14
所以她需要加9.8才能得到正确结果。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及乘法分配律的应用。
2．（2024秋•黄陂区期末）下面算式中，与4.8×10.1结果不相等的是（ ）
A．4.8×（10+0.1）B．4.8×10+4.8×0.1
C．4.8×10+0.1
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，计算4.8×10.1时，把10.1看成10+0.1，然后再按照乘法分配律进行计算，由此求解。
【解答】解：4.8×10.1
＝4.8×（10+0.1）
＝4.8×10+4.8×0.1
所以与4.8×10.1结果不相等的是4.8×10+0.1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
3．（2023秋•江岸区校级期末）3.2×0.99的简便计算可以写成（ ）
A．3.2×（1﹣0.01）B．3.2×1﹣3.2×0.01
C．3.2×0.9+3.2×0.09
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】把0.99看成1﹣0.01，然后再按照乘法分配律进行计算。
【解答】解：3.2×0.99
＝3.2×（1﹣0.01）
＝3.2×1﹣3.2×0.01
所以3.2×0.99的简便计算可以写成3.2×1﹣3.2×0.01。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够熟练运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•黄岛区期末）0.48×0.06的积有 四 位小数。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】四。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：计算0.48×0.06时，两个乘数一共有四位小数，所以积有四位小数。
故答案为：四。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
5．（2024秋•道外区期末）算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝ 4.5 × 5
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】4.5；5。
【分析】根据乘法的意义，求5个4.5的和是多少，可以改写为乘法算式：4.5×5，据此解答。
【解答】解：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝4.5×5
故答案为：4.5；5。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义进行算式的改写。
6．（2024秋•洛龙区期末）2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是 乘法分配律 。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】乘法分配律。
【分析】2.5×0.56+7.5×0.56中加号左右两边都有0.56，可以先把2.5加上7.5求出和，再乘0.56，即（2.5+7.5）×0.56，这是运用了乘法分配律，由此求解。
【解答】解：2.5×0.56+7.5×0.56＝（2.5+7.5）×0.56，运用的是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•惠东县校级期中）一个数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的1。 ×
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据小数点移动引起小数大小的变化规律，进行分析，即可判断。
【解答】解：一个数乘0.01，等于将这个数缩小到原来的1100，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对小数点移动变化规律的掌握。
8．（2024秋•龙湖区期中）0.999×1.01的积大于0.999小于1.01． √
【考点】小数乘法．
【答案】√
【分析】根据一个数（不为0）乘以大于1的数，积大于原数，乘以小于1的数积就小于原数，所以0.999×1.01的积大于0.999，1.01×0.999的积小于1.01，由此进行判断即可．
【解答】解：0.999×1.01＞0.999，
1.01×0.999＜1.01，
所以0.999×1.01的积大于0.999小于1.01的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题运用一个数（不为0）乘以大于1的数，积大于原数，乘以小于1的数积就小于原数进行解答即可．
9．（2023秋•松北区期末）计算0.6×8与0.8×6的结果相等。 √
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别计算出两个算式的积，再判断对错。
【解答】解：0.6×8＝4.8
0.8×6＝4.8
所以计算0.6×8与0.8×6的结果相等，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋•青县期末）用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25
28.6×101﹣28.6
10.1×5.6
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算能力．
【答案】0.1；2860；56.56。
【分析】按照乘法交换律和结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：0.8×0.25×0.4×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
28.6×101﹣28.6
＝28.6×（101﹣1）
＝28.6×100
＝2860
10.1×5.6
＝（10+0.1）×5.6
＝10×5.6+0.1×5.6
＝56+0.56
＝56.56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
3．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．

题号
1
2
3
答案
C
C
B
0.25×4.78×4
0.65×202