小学数学人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册整数乘法运算定律推广到小数一课一练，共13页。试卷主要包含了的结果最小，计算下面各题，能简算的要简算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•通州区模拟）算式19.3512×20.5138的结果是（ ）
A．396.96664656B．396.96664659
C．396.9666466D．396.9666476
2．（2025春•浑南区期中）下面算式中，（ ）的结果最小。
A．38+1.5B．1.5×2.07C．1.5×0.4
3．（2025春•宝安区期中）算式3.□8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．3.452B．14.36C．8.586D．115.56
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•锦江区期中）
5．（2024秋•栖霞市期末）根据如图的竖式运算，可推出两个小数的积为 。
6．（2025春•衢江区期中）计算2.4×0.16时，把两个乘数看作整数，积就扩大到原来的 倍，算出积后再标上小数点的位置，计算结果是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•郑州期中）14.9与最小的两位小数相乘，积是0.149。
8．（2025春•沈北新区期中）用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样． ．
9．（2025春•碑林区期中）1.03×0.89，1.06×2.4的积都比1小。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•肥乡区期中）计算下面各题，能简算的要简算。
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业1.4.1整数乘法运算定律推广到小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•通州区模拟）算式19.3512×20.5138的结果是（ ）
A．396.96664656B．396.96664659
C．396.9666466D．396.9666476
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】要求算式的计算结果就把算式算出来即可，根据小数的位数和末尾的乘积进行排除选择。
【解答】解：19.3512×20.5138一共有4+4＝8位小数，尾数是6。
19.3512×20.5138＝396.96664656
故选：A。
【点评】这道题小数位数比较多，要认真计算。
2．（2025春•浑南区期中）下面算式中，（ ）的结果最小。
A．38+1.5B．1.5×2.07C．1.5×0.4
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】本题可根据小数加法和乘法的运算法则分别计算出各选项的结果，再比较大小，从而得出结果最小的选项。小数加法的计算方法：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。再按照整数加法的法则进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【解答】解：A选项，38+1.5＝39.5；
B选项，1.5×2.07＝3.105；
C选项，1.5×0.4＝0.6；
因为0.6＜3.105＜39.5，所以C选项的结果最小。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加法，小数乘法的计算方法。
3．（2025春•宝安区期中）算式3.□8×□.7的积可能是下面的（ ）
A．3.452B．14.36C．8.586D．115.56
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算3.□8×□.7时，因为8×7＝56，所以算式积的末尾一定是6；
计算3.□8×□.7时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数；
根据小数乘法的计算方法，分别计算出3.□8×□.7的最大值和最小值，再找出算式3.□8×□.7的积可能是多少。
【解答】解：因为8×7＝56，所以算式积的末尾一定是6；
3.08×0.7＝2.156
3.98×9.7＝38.606
所以根据上面的分析，算式3.□8×□.7的积是两位小数，末位是6，且小于38.606，所以可能是8.586。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法，具有一定的推理能力。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•锦江区期中）
【考点】小数乘法．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：5.04和0.87都是两位小数，积的末尾不为0，所以5.04×0.87的积是四位小数。
4.7是一位小数，0.32是两位小数，积的末尾不为0，所以4.7×0.32的积是三位小数。
故答案为：四，三。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。
5．（2024秋•栖霞市期末）根据如图的竖式运算，可推出两个小数的积为 13.498 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】13.498。
【分析】观察算式：最后一行的最右边是8，所以第三行的最右边应该是8；第四行的最右边是1，那么，我们就要考虑一下，3乘以几得到的结果会是带1的数字，很显然是7，因为3乘7是21，所以第一行的最右边是7，我们知道第三行的最右边是8，那么第二行的最右边只有可能是4；第一行就是39.7，第二行就成为0.34；知道了两个因数，接下来按照正常算法进行计算就可以了，第三行的左边就分别是1和5；第四行的两个方框内都是1，最后一行的两个空格从左边起分别是3和4。
【解答】解：如下图：
故答案为：13.498。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法。
6．（2025春•衢江区期中）计算2.4×0.16时，把两个乘数看作整数，积就扩大到原来的 1000 倍，算出积后再标上小数点的位置，计算结果是 0.384 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】1000，0.384。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：计算2.4×0.16时，把两个乘数看作整数，积就扩大到原来的1000倍，算出积后再标上小数点的位置，计算结果是0.384。
故答案为：1000，0.384。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法的掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•郑州期中）14.9与最小的两位小数相乘，积是0.149。 √
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】最小的两位小数是0.01，列式计算14.9×0.01即可解答。
【解答】解：14.9×0.01＝0.149
答：14.9与最小的两位小数相乘，积是0.149。
题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．（2025春•沈北新区期中）用竖式计算小数加减法，小数点一定要对齐，计算小数乘法也是这样． × ．
【考点】小数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点． （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．）
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．
【解答】解：根据分析可知，计算小数的加减法时，小数点一定要对齐；计算小数乘法时，小数点不要求对齐；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对小数加减，乘法的计算法则的掌握情况．
9．（2025春•碑林区期中）1.03×0.89，1.06×2.4的积都比1小。 ×
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：1.06＞1，2.4＞1，所以1.06×2.4的积大于1，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对积变化规律的掌握。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•肥乡区期中）计算下面各题，能简算的要简算。
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】390，152，39，5.9。
【分析】80×3.9×1.25，根据乘法交换律进行简算；
15.2×9.9+1.52，把1.52化成15.2乘0.1，再根据乘法分配律进行简算；
3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2，根据乘法分配律进行简算；
4.8×3.5﹣10.9，先算乘法，再算减法。
【解答】解：80×3.9×1.25
＝80×1.25×3.9
＝100×3.9
＝390
15.2×9.9+1.52
＝15.2×9.9+15.2×0.1
＝15.2×（9.9+0.1）
＝15.2×10
＝152
3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2
＝3.9×（8.6+3.4﹣2）
＝3.9×10
＝39
4.8×3.5﹣10.9
＝16.8﹣10.9
＝5.9
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
2．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
3．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．

5.04×0.87的积是 位小数
4.7×0.32的积是 位小数
80×3.9×1.25
15.2×9.9+1.52
3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2
4.8×3.5﹣10.9
题号
1
2
3
答案
A
C
C
5.04×0.87的积是 四 位小数
4.7×0.32的积是 三 位小数
5.04×0.87的积是四位小数
4.7×0.32的积是三位小数
80×3.9×1.25
15.2×9.9+1.52
3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2
4.8×3.5﹣10.9
0.25×4.78×4
0.65×202